[Controlli automatici]

[CelioClelia]

Buonasera.

Vorrei svolgere questo esercizio.
Devo ricavare la Funzione di trasferimento ( f.d.t) avendo le tre matrici.

Qual'e' il procedimento ?

Grazie.

Determinare:
a. La funzione di trasferimento ingresso uscita

$ A=[ ( 1 , 0, 0 ),( 0 , -3, 1 ),( 0 , 0, -3 ) ] ;B=[ ( -1 ),( 0 ),( 4 ) ] ; C=[ 1\ \ -2 \ \ 0 ] $

Il Risultato e':
$ F(s)= -1/(s-1)-8/(s+3)^2 $

[Vidocq]

Conosci le matrici A,B e C della rappresentazione nello spazio di stato.
Scrivila.
Dato che il testo non specifica le condizioni iniziali del sistema, le assumi nulle e trasformi secondo Laplace.
Per il tuo sistema ad un ingresso ed una uscita

$\text{F}(s)=\mathbf{C}(s\mathbf{I}-\mathbf{A})^-1\mathbf{B}$

[CelioClelia]

Grazie per avermi risposto.

Ne approfitto per fare un'altra domanda :

Come si risolve questa tipologia di esercizi ?

1. Si calcoli la risposta forzata e se esiste a regime permanente all'ingresso u(t) = δ−1(t−2)
per i sistemi con funzione di trasferimento

$ W(s)= 1/(s+1) $

Grazie.