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Ciao a tutti!
Non riesco a risolvere questa equazione differenziale:
y'=x(y-2x^2)
Ho posto:
a(x)=x
b(x)=-2x^3
Trovato la primitiva:
A(x)=(x^2)/2
Ho applicato la formula ma non riesco a risolvere l'integrale, nemmeno operando per parti (ho posto come fattore finito prima un termine e poi l'altro ma nulla)
Cosa sbaglio?
Ho una serie di esercizi simili a questo ma ho sempre lo stesso problema
Grazie in anticipo
1) Mostrare che il problema di Cauchy
\[\displaystyle \begin{cases} y'={{x^2-1}\over{x^2y^4+x^2+1}} \\ y(1)=3 \end{cases} \]
ammetta soluzione $\phi$ unica su tutto $\mathbb{R}$. Individuare i punti estremanti di $\phi$ precisandone la natura; mostrare quindi che esistono i limiti a $x\rightarrow +\infty$ e a $x\rightarrow -\infty$ e determinarli. Non è richiesta e non è necessaria la determinazione esplicita di $\phi$.
Per dimostrare avevo pensato di usare il ...
La densità congiunta del vettore $(X,Y)$ è $f(x,y)=e^(-y)$ per $0<=x<=y<oo$.
a) Trovare le distribuzioni marginali di $X$ e $Y$.
b) Dei numeri aleatori $X$,$Y$,$Y-X$ quali sono a due e due indipendenti?
a) Trovare le distribuzioni marginali si intende calcolare $P(X<=0)$ e $P(Y<=0)$?
In ogni caso dovrei calcolare le densità marginali ma non saprei in quali intervalli.
Avevo provato con ...
Ciao a tutti, non sono sicuro di aver usato la sezione giusta per porre il problema, nel caso mi scuso,
invio molte raccomandate cartacee alla Posta,
devo presentarle in distinta e vorrei scrivermi con Excel i codici, inserendone solo i primi e poi ricavando i successivi, ma purtroppo non riesco a capire il criterio con cui progrediscono i codici.
I codici sono composti da un numero più lungo che ha un criterio decimale e dopo un trattino un secondo numero che non riesco a capire che ...
Salve mi è stata assegnata la funzione:
$xlog|x|-arctan((|x|+x+2)/2)$
di questa funzione devo:
1) determinare il campo di esistenza ed eventuali punti singolari.
2)determinare eventuali asintoti
3)studiarne la derivabilità e il segno della derivata.
Risolvendo ho ottenuto che:
1) il campo di esistenza è tutto $R\{0}$ con x=0 punto di singolarità eliminabile.
2) non ci sono asintoti.
3) qui arrivano i problemi, ho provato a derivare la funzione pensandola come 2 funzioni diverse ...
Buongiorno,
se potete gentilmente darmi una mano su questo esercizio:
Da un campione di 200 pazienti affetti da patologie simili e provenienti da due ospedali differenti sono stati rilevati i tempi di ricovero ottenendo i seguenti risultati:
giorni di degenza Paz. Ospedale A Paz Ospedale B
1-2 50 33
3-5 30 33
6-10 20 ...
Buongiorno a tutti,
devo creare una funzione che ricevendo in input 3 vettori a 4 componenti (come X1=1, 2, 3, 4) sia in grado di fornire in output un vettore T le cui componenti siano i valori medi delle sole componenti positive.
L'ho fatta creando un indice che tramite un for cambia valore in base alla posizione nel vettore. All'interno ho scritto un if che controlla se il valore in quella posizione è maggiore di zero.
C'è un modo per far svolgere il controllo if su tutte le variabili che ...
Buongiorno, mi trovo in difficoltà con un esercizio di algebra lineare:
Considerato l'endomorfismo:
\[
\mathbb{R}^3 \longrightarrow \mathbb{R}^3
\]
definito da: $f(v_1)=(k-2)v_1$, $f(v_2)=(k-2)v_1+4v_2-v_3$, $f(v_3)=2kv_1+v_2+2v_3$.
Determinare nucleo e immagine dell'endomorfismo al variare di $k$ e condizioni della sua diagonalizzabilità.
In particolare non ho mai visto un endomorfismo espresso in questo modo e non riesco a capire come agisca.
Salve a tutti ragazzi, svolgendo un esercizio di meccanica razionale mi è sorto un dubbio su una derivata parziale.
Sapendo che x misura un angolo, il termine "mgrx" è costante o meno rispetto alla derivata parziale della funzione rispetto ad x? Io nell'esercizio l'ho considerato costante e quindi la sua derivata nulla.
Salve,
potete darmi, per favore una mano con la risoluzione del seguente esercizio?
$ sum_{k=1}^oo (e^(k^-alpha ) - cos(1/k) ) $
Grazie in anticipo
Salve a tutti.
In un problema di Fisica Matematica si chiedono le posizioni di equilibrio con le coordinate lagrangiane "s" e "q" .
Il sistema ottenuto annullando le derivate prime dell'energia potenziale è il seguente:
(2 M g a + k ) s + 2 k a^2 s^3 - (2 k a q + 2 F a) s = 0
m g + k q - k a s^2 = 0
con M,g,a,k,F,m costanti > 0 .
Io ho messo in evidenza la s dalla prima e ho ottenuto la posizione di equilibrio (s,q) = ( 0, - mg/k) .
Poi però il sistema rimanente cioè quello con la ...
Salve a tutti, a breve dovrò sostenere l'esame di matematica discreta e ho ancora qualche dubbio riguardo le relazioni.. L'esercizio dice:
Sia $J = \{ x in NN:\ x > 11\}$. In $J$ sia definita la seguente relazione ponendo:
$a mathcal(R) b hArr a text( è un numero primo e ) b text( è un numero pari.)$
. Stabilire se è riflessiva
. Stabilire se è antiriflessiva
. Stabilire se è simmetrica
. Stabilire se è asimmetrica
. Stabilire se è transitiva
Ho svolto l'esercizio e ho che non è riflessiva, è antiriflessiva, non è simmetrica e non è asimmetrica.. ...
Ciao a tutti!
Ho un problema che dovrei aver capito ma ho un dubbio che non riesco a risolvere.
Si ha un cilindro cavo infinito con raggio esterno $r_2$ e raggio interno $r_1$ che ruota intorno al suo asse con velocità angolare $w$. La parte materiale del cilindro ha una densità di carica di volume $rho$. Calcolare il campo magnetico all'interno del cilindro.
Nel problema c'è scritto che il campo generato dal cilindro ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di un chiarimento.
Perchè quando un induttore e un condensatore sono in risonanza parallelo si può schematizzare il circuito con un circuito aperto?
Ciao a tutti sto riscontrando un problema nella risoluzione del seguente esercizio:
Un disco di massa m=5kg e raggio r=10cm è in movimento sopra un piano orizzontale liscio, con velocità v=4m/s; esso inoltre ruota in senso antiorario rispetto ad un asse verticale per il suo centro di massa con velocità angolare =v/r. Ad un certo punto il disco urta contro un’asta di massa m e lunghezza 2r, incernierata nell’estremo fisso O, e vi rimane attaccato. Calcolare:
a) La velocità angolare ’ del ...
Salve a tutti, sto svolgendo un problema di fisica in ciu ho un circuito piegato a forma di 8 attraversato da un campo magnetico variabile nel tempo in maniera lineare $\alpha$$*t$. Come prima cosa mi chiede di verificare se il verso della corrente indotta corrisponde con il disegno ma ho qualche dubbio a riguardo.
Se ipotizzo il circuito come una spira non piegata il verso della corrente indotta è corrento come da disegno, nelle soluzioni ...
Buonasera, devo sviluppare la funzione \(\displaystyle \cos x^2 \) all'ordine \(\displaystyle n=10 \) con resto di Peano. Premetto che sto studiando analisi da solo per cui ho ricordato lo sviluppo di \(\displaystyle \cos z \) ovvero:
\(\displaystyle \cos z = 1 -\frac{z^2}{2!} + \frac{z^4}{4!} - ... + (-1)^n \frac{z^{2m}}{(2m)!} + o(z^{2m+1}) \)
Inizialmente ho quindi sostituito \(\displaystyle x^2 = z \) ottenendo
\(\displaystyle \cos x^2 = 1 -\frac{x^4}{2!} + \frac{x^8}{4!} -... + ...
Buondì forum! Anche se quest'immagine non è tratta da un argomento di geometria, il "problema" è lì.
Su un libro c'è questo disegno accompagnato dalla didascalia "si dimostra facilmente che quegli angoli valgono $45°+- varphi/2 $ .
Sinceramente non riesco a dimostrarlo. Ho provato a sfruttare il teorema della corda su AH e HP ma non riesco a relazione gli angoli con $varphi$. Qualcuno riesci a darmi una mano? Grazie
La densità congiunta di un v.a. continuo $(X,Y)$ è $f(x,y)=k(y-x)$ per $(x,y) in Q=[0,2] xx [2,4]$ , $0$ altrove. Calcolare:
a) la costante $k$
b) il valore di $x_0$ t.c. $P(X<=x_0)=1/2$
c) stabilire se $X$ e $Y$ sono stocasticamente indipendenti.
a) $\int_(-oo)^(+oo) f(x,y)dxdy=1$
$\int_2^4 \int_0^2 k(y-x)dxdy= 8k$
$k=1/8$
b) $f_X(x)=\int_2^4 k(y-x) dy= 1/4(3-x)$ per $0<x<2$
$P(X<=x_0)= \int_0^(x_0) 1/4(3-x) dx =1/4(3x_0 - x_0^2/2)$
ottengo $x_0=2$. Ho escluso il ...
Ciao a tutti.
sto attualmente approfondendo la logica formale.
Leggo che per definizione una variabile si dice vincolata in una data formula A(x), se essa è preceduta da quantificatori.
È libera se il quantificatore per una data variabile non precede la formula.
Non riesco proprio a capire il perché. Cosa c'è di vincolante nel "per ogni"?
A maggior ragione io dedurrei una maggiore libertà per la variabile.
Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire, anche con qualche esempio?
Grazie a tutti
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