[Elettrotecnica] Risonanza parallelo
Ciao a tutti, avrei bisogno di un chiarimento.
Perchè quando un induttore e un condensatore sono in risonanza parallelo si può schematizzare il circuito con un circuito aperto?
Perchè quando un induttore e un condensatore sono in risonanza parallelo si può schematizzare il circuito con un circuito aperto?
Risposte
Suppongo tu conosca il calcolo fasoriale, no?
"RenzoDF":
Suppongo tu conosca il calcolo fasoriale, no?
Si
Bene, quindi immagina di alimentare quel parallelo con un generatore di tensione sinusoidale $\barV_g$ di pulsazione $\omega$; andando a determinare l'ammettenza del parallelo fra L e C avrai
$\dot Y_p=\dotY_L+\dotY_C=-j/(\omega L)+j\omega C$
ora, se la pulsazione del generatore è tale da rendere nulla quell'ammettenza (ovvero infinita l'impedenza), avremo che il parallelo sarà equivalente ad un circuito aperto; quella particolare pulsazione (detta di risonanza $\omega_r$) dovrà essere quindi tale che
$1/(\omega_r L)=\omega_r C$
ovvero
$\omega_r=1/\sqrt{LC}$.
Sostanzialmente la corrente assorbita dall'induttore sarà uguale in modulo, ma in opposizione di fase, rispetto a quella assorbita dal condensatore e di conseguenza la loro somma, che corrisponde alla corrente erogata dal generatore, sarà nulla.
$\dot Y_p=\dotY_L+\dotY_C=-j/(\omega L)+j\omega C$
ora, se la pulsazione del generatore è tale da rendere nulla quell'ammettenza (ovvero infinita l'impedenza), avremo che il parallelo sarà equivalente ad un circuito aperto; quella particolare pulsazione (detta di risonanza $\omega_r$) dovrà essere quindi tale che
$1/(\omega_r L)=\omega_r C$
ovvero
$\omega_r=1/\sqrt{LC}$.
Sostanzialmente la corrente assorbita dall'induttore sarà uguale in modulo, ma in opposizione di fase, rispetto a quella assorbita dal condensatore e di conseguenza la loro somma, che corrisponde alla corrente erogata dal generatore, sarà nulla.
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