Variabile libera e vincolata

[dev-salvy]

Ciao a tutti.
sto attualmente approfondendo la logica formale.
Leggo che per definizione una variabile si dice vincolata in una data formula A(x), se essa è preceduta da quantificatori.
È libera se il quantificatore per una data variabile non precede la formula.
Non riesco proprio a capire il perché. Cosa c'è di vincolante nel "per ogni"?
A maggior ragione io dedurrei una maggiore libertà per la variabile.
Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire, anche con qualche esempio?
Grazie a tutti

[Ancona1]

Non riesco proprio a capire il perché. Cosa c'è di vincolante nel "per ogni"?
A maggior ragione io dedurrei una maggiore libertà per la variabile.
Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire, anche con qualche esempio?
Grazie a tutti

"per ogni numero naturale $n$, $n$ è pari", ti sembra ci sia qualcosa di libero?

[dev-salvy]

One shoot, one goal.
Grazie mille