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Prima di tutto, correggi il testo .
Secondariamente, penso che tu possa solo dimostrare che \(\langle h\rangle \cong \mathbb{Z}\). Infatti, se considero qualsiasi gruppo del tipo \(H = K\ltimes\mathbb{Z}\), \(K\) gruppo qualsiasi, posso senz'altro costruire una \(\phi_g\) come nella tua definizione.
La funzione definita così:
$ x^2 $ se x appartiene a Q
0 se x non appartiene a Q
Nell'origine è derivabile e convessa (perchè f(x) è uguale al valore della tangente in x= 0 , quindi secondo la definizione di convessità in un punto lo è ) ,
ma non esiste alcun intorno di x= 0 nel quale intorno è convessa.
Quindi essere convessa in un punto non implica essere convessa in tutto un intervallo (il viceversa invece accade sempre).
Come mai non è convessa in un intervallo? Perchè è ...
Ciao. Siano \( X \) un insieme e \( d \) una distanza su \( X \). Chiamo topologia indotta da \( d \) la topologia su \( X \) dove è aperto un insieme che contenga una palla aperta di centro \( x \), per ogni suo punto \( x \). Voglio provare che tale topologia coincide con quella discreta, quando \( X \) sia finito.
Dimostrazione. Sia \( S\subset X \) un sottoinsieme di \( X \). Fissato \( x\in S \), l'immagine \( d_xX \) è finita (qui \( d_x \) è la funzione \( X\to\mathbb{R} \) definita ...
Salve a tutti, ho provato a cercare la soluzione a questo problema in post precedenti ma senza risultati.
Ho provato a risolvere l'esercizio utilizzando teoremi che richiedessero nelle ipotesi i numeri primi come ad esempio il piccolo teorema di Fermat (in questo caso ho provato a "risolvere" l'equazione esponenziale, ma era impossibile) oppure negando la tesi, ma nulla sembra funzionare.
Grazie in anticipo per l'aiuto.
Edit: modifica titolo.
Credo di non afferrare un concetto e per questo cerco aiuto.
Non capisco perché negli sviluppi con taylor, faccio un esempio per cercare di esser più chiaro:
$1/(1+x)^a$ sfruttando $(1+x)^a=1-ax$ e ok 8al 1 ordine)
Però perché non posso invece sviluppare solo il denominatore e scrivere 1/(sviluppo) ossia: $1/(1+ax)$
Non capisco cosa me lo proibisca (e in effetti non viene corretto, quindi è sbagliato, ma perché?)
grazie.
Ho un problema con il seguente esercizio
Dimostrare che se scriviamo l'espansione della funzione \( \frac{z}{e^z -1 } \) nella forma
\[ \frac{z}{e^z -1 } = \sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac{B_n}{n!}z^n \]
allora i numeri \( B_n \) (i numeri di Bernoulli) soddisfano
\[ B_0 = 1; \ \ \ \ \ \ \ \sum\limits_{k=0}^{n} \binom{n+1}{k}B_k=0 \]
Sia
\[ S_{r+1}(t):=\sum\limits_{k=0}^{r} \binom{r+1}{k}B_kt^{r+1-k} \]
1) Dimostra che
\[ \frac{S_{r+1}(n)}{r+1}= \sum\limits_{k=0}^{n-1}k^r ; \forall n \in ...
La prima parte del teorema è chiara ma non mi quadra la dimostrazione della seconda parte; lo trascrivo come da testo originale perché mi è sorto un dubbio.
Qualcuno mi può confermare se è corretto ?
Antonio
INSIEMI CHIUSI E LIMITI DI SUCCESSIONI.
Sia $C sube RR^n$. Allora $C$ è chiuso se e solo se ha la seguente proprietà:
per ogni successione ${x_k}_{k=1}^oo sube C$ tale che $x_k$ converga a un certo limite $x in RR^n$,
si ha che ...
Salve a tutti!
Sono uno studente del primo anno di fisica e ho appena iniziato con Analisi e Geometria (o Algebra lineare... Fate vobis). Mentre il prof di analisi ci ha fornito le proprie dispense, costantemente aggiornate (!) Non abbiamo dispense di algebra o fisica. Mi sapreste consigliare materiale online (eventualmente anche eserciziari*) con cui accompagnare le lezioni?
*Pensavo di iniziare a prepararmi per i test della SISSA e della magistrale alla SNS quindi sarebbe gradito anche ...
Ciao, come faccio a stabilire analiticamente (senza grafico) che la cardioide è una curva semplice?
Ho provato a dimostrare l'iniettività di una delle due componenti ma non riesco
Ciao,
nel caso di una tensione continua, a regime l'induttore (la tua L) lo sostituisci con un corto, mentre il condensatore con un circuito aperto
Il calcolo a questo punto diventa banale.
Salve, sto studiando i segnali a banda stretta e non riesco a capirne la definizione.. Non riesco ad andare avanti perché non mi è chiaro il significato della frase in grassetto:
Nel caso in cui un segnale modulato x(t) presenti una occupazione di frequenza molto piccola rispetto alla frequenza portante, si assume spesso che H(f) nella banda del segnale non vari di molto, ossia presenti sia modulo che fase pressoché costanti e pari al valore assunto per f = f0, cioè H(f)=H(f0).
Cosa vuol dire ...
"I corpi sferici esercitano e subiscono forze gravitazionali come se avessero tutta la massa concentrata nel centro": perché quest'affermazione è vera, cioè qual è la sua dimostrazione? Grazie in anticipo a chi risponderà.
Buongiorno a tutti,
questa settimana il mio professore di statistica ha dato una serie di problemi da svolgere.
Onestamente c'è un esercizio che proprio non capisco (considerate che questo è il mio primo esame di statistica, ergo la mia conoscenza è veramente limitata).
Di seguito trovate sia il testo dell'esercizio, sia il mio tentativo di risolverlo.
Esercizio:
Ogni anno i corridori di lunga distanza sembrano stabilire nuovi record. Se il tempo medio attuale per gli atleti del college è ...
Salve allora sto riprendendo gli argomenti di analisi perché devo sostenere matematica III
$ lim_(x -> 1^-) (x^3 +1) / (1-x^2) $
In pratica non ho capito come calcola il segno di infinito sul questo limite.
Se cerco di calcolarlo con gli infinitesimi mi esce per
$ x->1^(-) = - oo $
mentre per
$x -> 1^+ = + oo $
scomponendo numeratore e denominatore con la regola di ruffini
$ lim_(x -> 1^-) ((x+1)(x^2 -x +1))/((x+1)(x-1)) $
semplificando e sostituendo mi trovo sempre -inf sul primo e +inf sul secondo mentre lui porta sul libro ...
1) Dimostra che esiste una biiezione \( f: [0,1] \to \mathbb{R} \), questa mappa può essere continua?
2) Dimostra che esiste una biiezione \( g: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R} \), questa mappa può essere continua?
Per 1) io ho fatto questo ma non so se va bene
Definiamo le seguenti mappe \( f_1 := \operatorname{id} : [0,1] \hookrightarrow \mathbb{R} \), e \( f_2 : \mathbb{R} \hookrightarrow [0,1] \), tale che \( f_2(x):= \frac{1}{2} \begin{pmatrix} \frac{2}{\pi} \arctan(x) + 1 \end{pmatrix} \) ...
Ho questo problema: due aste $AB$ e $EF$ di uguale lunghezza $l = 1,0 m$ sono disposte come mostrato nella figura. Le due aste sono libere di muoversi verticalmente collegate da un filo inestensibile di massa trascurabile. Due lunghi fili sono invece fissati al piano orizzontale. Consideriamo due tratti $CD$ e $GH$ di questi due lunghi fili, anch’essi di lunghezza $1,0 m$. $AB$ e $CD$ hanno massa ...
Salve a tutti,
volevo chiedere una mano riguardo a un problema di carattere teorico di Analisi 1.
E' un esercizio riguardo allo studio dell'esistenza dell'estremo superiore dell'insieme A definito come
$A={ x in QQ | 0 < x, x^2 <2}$
Abbiamo svolto dei procedimenti durante la lezione.
Abbiam trovato che il punto $x=2 in \Gamma_A$ ovvero fa parte dell'insieme dei maggioranti.
Da lì inizia lo studio dell'esistenza dell'estremo superiore $\lambda$
Si è divisa la possibilità di esistenza in 3 casi.
1) ...
Buongiorno,
è da tempo che mi chiedo come risolvere il seguente problema.
Un kilogrammo di acqua alla temperatura di 60°C viene pompato in un bollitore alla pressione di 10 bar; il vapore viene surriscaldato alla temperatura di 400°C. L'acqua allo stato di vapore viene immessa gradualmente, tramite un gran numero di cicli termodinamici, nel cilindro di un motore a vapore e subisce una espansione adiabatica da A a B (isoentropica) che la porta alla pressione di 1 bar, come indicato in figura ...
In questo circuito a forma di tetraedro fissato un valore non nullo al voltaggio del generatore e supponendo che tutte le resistenze abbiano lo stesso valore (non nullo), arrivo alla conclusione che l'intensità nel ramo rosso è uguale a 0.
Quale è il significato fisico dello 0 come risultato di queste equazioni? Che non ci sono flussi in quel ramo? O cosa?
Una volta impostati i versi a piacere se dalle equazioni viene fuori un valore positivo il verso era giusto, se viene ...
Buongiorno .
Non riesco a risolvere questo semplice esercizio .
Mi aiutate per favore ?
Ogni giorno , da una linea di confezionamento escono mediamente 6 prodotti con imballaggio difettoso.
1) Qual'e' la probabilità di ottenere 4 difettosi al giorno ?
2) Qual'e' la probabilità di ottenere 10 difettosi in due giorni consecutivi ?
( Secondo voi devo utilizzare la distribuzione ipergeometrica ?
il problema e' che non conosco la dimensione totale del lotto )
Soluzione :
1) 13.39% 2) ...
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