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Leggendo More abstractly, if we are given any set X (not necessarily the set of vertices of a square), then the set Sym(X) of all permutations of X is a group under composition, and the subgroup Alt(X) of even permutations of X is a group under composition. If we list the elements of X in a definite order, say as X = {x1, . . . , xn}, then we can think about Sym(X) as Sn and Alt(X) as An, but a listing in a different order leads to different identifications of Sym(X) with Sn and Alt(X) with ...

Ciao a tutti, sono nuovo del forum anche se vi seguo da molto tempo. Abbiate pazienza con me perchè ho profonde lacune sia in statistica sia in matematica, ma fortunatamente ho tanta creatività e curiosità Vi espongo la mia sfida/dubbio/ perplessità: Sono SICURO che non esiste nel betting una strategia che ci faccia vincere a lungo termine. E riguardo al contrario? In un tempo circoscritto? Esiste un metodo matematico/statistico per PERDERE sicuramente in un determinato tempo x? Lo so ...

Buongiorno a tutti. Ho letto che il teorema di Bolzano-Weierstrass (da ogni successione limitata è possibile estrarre una sottosuccessione convergente) vale in ogni spazio vettoriale $V$ finito dimensionale (sul campo dei reali o dei complessi). La mia domanda è: il teorema vale per $V$ [highlight]munito di una qualsiasi metrica $d$[/highlight]? Mi spiego meglio. Se $V$ è munito con una qualsiasi metrica $d$ indotta da una ...

Sia \( f: U \to \mathbb{C} \) una funzione \( \mathcal{C}^1 \). Dimostra che \( f \) è olomorfa se e solo se \( \bar{\partial}f(z)=0 \) per ogni \( z \in U \) e che in questo caso \( f'(z) = \partial f(z) \) Sia \( f: U \to V \) una funzione biietiva e olomorfa,dimostra che se \(f' \) non si annulla su \(V\) allora la funzione inversa \(f^{-1} \) è olomorfa. Avrei solo due domandine, la prima l'ho svolta in questo modo Se \( \bar{\partial}f(z)=0 \) allora \(\frac{1}{2}(\partial_1f + i ...

Siano X e Y indipendenti e somiglianti (c'è differenza?! ) con distribuzione uniforme in $(0,1)$. a) Calcola la distribuzione congiunta di $U=X$ e $V=X+Y$. b) Utilizza il risultato precedente per ottenere la legge marginale di $V$. Il punto a) restituisce $f_{(UV)}(u,v)=\mathbb(1)_{(0<u<1)}(u)\mathbb(1)_{(u<v<1+u)}(v)-= \mathbb(1)_{(0<u<1)}(u)\mathbb(1)_{(v-1<u<v)}(v)$. Il punto b) non capisco come svolgerlo. So che $f_V(v):=\int_(U)\mathbb(1)_{(0<u<1)}(u)\mathbb(1)_{(v-1<u<v)}(v)du$ e che $0<v-1<u<v<1$ ma non riesco a definire gli estremi di integrazione. Qualcuno può darmi una dritta?

Ciao a tutti! Sono nuova nel forum Potreste aiutarmi a capire che relazione intercorre tra queste due formule? \( \int_a^b H_{n+1}(x)e^{-x^2/2} \text{d} x + H_{n}(b)e^{-b^2/2} - H_{n}(a)e^{-a^2/2}= 0 \) \({\frac{1}{\sigma}}\ H_{n}(\frac{x-\mu}{\sigma})e^{-1/2(\frac{x-\mu}{\sigma})^2} + \frac{\text{d}}{\text{d}x}\left[H_{n-1}(\frac{x-\mu}{\sigma})e^{-1/2(\frac{x-\mu}{\sigma})^2}\right]= 0 \) Grazie a chi mi risponderà

Buongiorno a tutti! Ho un problema con due esercizi, uno sull'ammortamento, l'altro sulla immunizzazione locale. 1. Capitale 1000€, da ammortizzare in 2 anni con tasso i=4%,dove la seconda rata è il doppio della prima. (Non riesco a capire quale formula utilizzare affinché la 2°rata risulti il doppio della prima). 2.Immunizzazione locale con passivo L=40.000, 6 anni, mediante un investimento  in ZCB scadenza 2,T, 8 anni. a) determinare la scadenza T. Determinare l'insieme delle quote da ...

L'esercizio è il seguente. Siano X e Y due v.a. Gamma indipendenti rispettivamente di parametri $(\alpha_1,\beta)$ e $(\alpha_2,\beta)$. Determina la densità congiunta di $(U,V)$ noto che $U=X+Y$ e $V=X/Y$. Applico la trasformazione $g={ ( x+y=u ),( x/y=v ):}$, calcolo il modulo dello jacobiano $(u)/((v+1)^2)$ e applico la formula per la densità congiunta tra due operazioni di densità incognita, ovvero $f_{(UV)}(u,v):=f_X(x)f_Y(y)|det[J(x,y)]|$ dove $x=(uv)/(v+1)$ e $y=(u)/(v+1)$. Arrivo a ...

Ciao a tutti, come da titolo devo trovare un'espressione del segnale in figura. Sotto ho messo anche la soluzione e la parte in rosso è quella che non capisco. Riuscite a darmi una mano?

Salve, ho sclerato tutta la sera davanti a un quesito di geometria differenziale che verteva su concetti di algebra lineare. Semplificando, la cosa che non mi tornava è che sapevo che la matrice di cambiamento base tra due basi di uno spazio vettoriale era di un certo tipo; tuttavia in un esempio veniva mostrato che prese due basi di uno spazio vettoriale esisteva una matrice che mappa ogni vettore della prima base in un vettore della seconda base, questa veniva chiamata matrice di cambiamento ...

Buonasera . Per esercitarmi vorrei svolgere questo esercizio. Non mi sembra un esercizio difficile pero' mi serve un po' d'aiuto. Grazie. Esercizio Due parti meccaniche A e B sono assemblate in modo da soddisfare i requisiti di specifica $ 10.000 +-0.020 m $ . Se il prodotto assemblato fuoriesce da detti limiti , il prodotto viene scartato. Sia la produzione del pezzo A che quella del pezzo B seguono una distribuzione normale , rispettivamente con i seguenti valori di media e scarto tipo ...

Salve, volevo chiarire il mio seguente dubbio come da titolo. Riporto prima le definizione di sottoinsieme e sottoinsieme proprio, segue Siano per entrambi due insieme $A,B$; $A subseteq B leftrightarrow forall x : x in A to x in B$ $A subset B leftrightarrow (A subseteq B \wedge A ne B)$ Nella prima relazione, non si sta dicendo: che non esiste nessuno elemento $x in B : \ x notin A$, si sta solo dicendo che ogni elemento che appartiene a $B$, appartiene anche ad $A$.

Salve a tutti, i teoremi di Tonelli e Fubini sono un must have per analisi II, tuttavia io li ho rivisti anche in due corsi della magistrale: un corso di teoria dell'approssimazione e ad analisi funzionale. Nel primo corso l'enunciato era lo stesso di quello visto ad analisi II che tra l'altro è quello che mostra wikipedia.it nella pagina del teorema di Fubini, mentre ad analisi funzionale, prendendo spunto dal Brezis, il teorema era totalmente diverso, infatti permetteva assieme al teorema di ...

Domanda 5 Per x > 0 sia f(x) = xlog x. Allora A) $ f(x) = e^((log x)^2) $ B) $ f(x) = e^((log x)^log x) $ C) $ f(x) = e^(2(log x)) $ D) $ f(x) = e^(2+log x) $ Domanda 6 Sia A = {x ∈R : |x|+ 1 < 2−x2}. L’insieme A A) è limitato B) non è limitato né inferiormente né superiormente C) è limitato inferiormente ma non superiormente D) è limitato superiormente ma non inferiormente Per la domanda 5) stavo pensando di iniziare mettendo $ e^(logx) = y $ , per la domanda 6 invece, non mi viene in mente niente.

Ho questo problema: un circuito è formato da una resistenza $R$ in serie a un induttore di induttanza $L$, di resistenza trascurabile, costituito da $n = 100$ spire di raggio $a = 0,10 m$ e lungo $l = 1,0 m$. La tensione alternata fornita dal generatore ha una frequenza $f = 50 Hz$ e la corrente è in ritardo rispetto alla tensione di $phi = pi/4$. Determina il valore della resistenza $R$. Per risolverlo ho tentato questa ...

Ciao, ho bisogno di aiuto su un problema. Siano A e B sottoinsiemi di X. Dimostrare oppure confutare mediante controesempi la seguente uguaglianza tra insiemi: $ P(A) nn P(B)=P(AnnB) $ Dove $ P(Z) $ indica l'insieme delle parti di Z. Il mio professore ha suggerito, in caso di situazioni del genere, di mostrare separatamente che il primo membro è sottoinsieme del secondo membro, quindi che il secondo è sottoinsieme del primo. Di conseguenza il primo e il secondo membro coincidono. ...

Salve Studiando da un testo inglese, spesso viene citato il cosiddetto “flow field”. Letteralmente tradotto esso sarebbe il campo del flusso. Solo che è una cosa di cui non ho mai sentito parlare e Quindi volevo sapere se qualcuno mi sa indicare la traduzione corretta in italiano. Ovviamente so cosa si intende fare il flusso di un campo ma non mi pare che si intenda questo... infatti contestualizzando un po’ viene ad esempio detto che “the term uniform flow field is used to describe a flow in ...

Salve a tutti, ho problemi con il seguente esercizio: trovare la retta di regressione che approssima i punti P0(-2,2) P1(-1,1) P2(1,-1) Calcolare l'errore dell'approssimazione. Ora io ho travato che la retta è y = -7/11 x + 12/11. Come faccio a calcolare l'errore? Grazie

C'è un punto di un esercizio in cui chiede di determinare il valore della costante $c$ nota la densità congiunta $f(x,y)=c(y^2-x^2)e^(-y)$ e gli intervalli $-y<=x<=y$, $0<y<+\infty$. Ritengo che il procedimento sia corretto ma non capisco perchè non arrivo al risultato ($c=1/8$) bensì ad un'equazione di quarto grado irriducibile. Mi limito ad applicare la definizione di densità congiunta continua e ottengo: $F_(XY)(x,y)=\mathbb(P)[(-y<=X<=y)nn (0<Y<+\infty)]$ $=\mathbb(P)[0<=X<=Y<\infty]=c\int_(x)^(+\infty)[\int_(0)^(y)(y^2-x^2)e^(-y)dx]dy$ Risolvendo il primo ...

Salve, mi trovo di fronte a questo problema: Una distribuzione di carica Q è distribuita uniformemente lungo una semicirconferenza di raggio R e centro O. Calcolare il valore del Potenziale elettrico in O. Per intenderci la semicirconferenza va da $ pi /2 $ a $- pi /2 $. Mi sono mosso in questo modo: Sapendo che $ dq= lambda r dvartheta $ e che $ lambda=Q/r $ , ho integrato $ V(O)= k_0 int_(-pi /2)^(pi /2) (lambda r dvartheta)/(r) $, avendo come risultato $ V(O)= k_0 lambda pi=k_0Q/L pi $ , con L la lunghezza dell'arco di circonferenza. ...