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Sia \( f: U \to \mathbb{C} \) una funzione \( \mathcal{C}^1 \). Dimostra che \( f \) è olomorfa se e solo se \( \bar{\partial}f(z)=0 \) per ogni \( z \in U \) e che in questo caso \( f'(z) = \partial f(z) \) Sia \( f: U \to V \) una funzione biietiva e olomorfa,dimostra che se \(f' \) non si annulla su \(V\) allora la funzione inversa \(f^{-1} \) è olomorfa. Avrei solo due domandine, la prima l'ho svolta in questo modo Se \( \bar{\partial}f(z)=0 \) allora \(\frac{1}{2}(\partial_1f + i ...

Siano X e Y indipendenti e somiglianti (c'è differenza?! ) con distribuzione uniforme in $(0,1)$. a) Calcola la distribuzione congiunta di $U=X$ e $V=X+Y$. b) Utilizza il risultato precedente per ottenere la legge marginale di $V$. Il punto a) restituisce $f_{(UV)}(u,v)=\mathbb(1)_{(0<u<1)}(u)\mathbb(1)_{(u<v<1+u)}(v)-= \mathbb(1)_{(0<u<1)}(u)\mathbb(1)_{(v-1<u<v)}(v)$. Il punto b) non capisco come svolgerlo. So che $f_V(v):=\int_(U)\mathbb(1)_{(0<u<1)}(u)\mathbb(1)_{(v-1<u<v)}(v)du$ e che $0<v-1<u<v<1$ ma non riesco a definire gli estremi di integrazione. Qualcuno può darmi una dritta?

Ciao a tutti! Sono nuova nel forum Potreste aiutarmi a capire che relazione intercorre tra queste due formule? \( \int_a^b H_{n+1}(x)e^{-x^2/2} \text{d} x + H_{n}(b)e^{-b^2/2} - H_{n}(a)e^{-a^2/2}= 0 \) \({\frac{1}{\sigma}}\ H_{n}(\frac{x-\mu}{\sigma})e^{-1/2(\frac{x-\mu}{\sigma})^2} + \frac{\text{d}}{\text{d}x}\left[H_{n-1}(\frac{x-\mu}{\sigma})e^{-1/2(\frac{x-\mu}{\sigma})^2}\right]= 0 \) Grazie a chi mi risponderà

Buongiorno a tutti! Ho un problema con due esercizi, uno sull'ammortamento, l'altro sulla immunizzazione locale. 1. Capitale 1000€, da ammortizzare in 2 anni con tasso i=4%,dove la seconda rata è il doppio della prima. (Non riesco a capire quale formula utilizzare affinché la 2°rata risulti il doppio della prima). 2.Immunizzazione locale con passivo L=40.000, 6 anni, mediante un investimento  in ZCB scadenza 2,T, 8 anni. a) determinare la scadenza T. Determinare l'insieme delle quote da ...

L'esercizio è il seguente. Siano X e Y due v.a. Gamma indipendenti rispettivamente di parametri $(\alpha_1,\beta)$ e $(\alpha_2,\beta)$. Determina la densità congiunta di $(U,V)$ noto che $U=X+Y$ e $V=X/Y$. Applico la trasformazione $g={ ( x+y=u ),( x/y=v ):}$, calcolo il modulo dello jacobiano $(u)/((v+1)^2)$ e applico la formula per la densità congiunta tra due operazioni di densità incognita, ovvero $f_{(UV)}(u,v):=f_X(x)f_Y(y)|det[J(x,y)]|$ dove $x=(uv)/(v+1)$ e $y=(u)/(v+1)$. Arrivo a ...

Ciao a tutti, come da titolo devo trovare un'espressione del segnale in figura. Sotto ho messo anche la soluzione e la parte in rosso è quella che non capisco. Riuscite a darmi una mano?

Salve, ho sclerato tutta la sera davanti a un quesito di geometria differenziale che verteva su concetti di algebra lineare. Semplificando, la cosa che non mi tornava è che sapevo che la matrice di cambiamento base tra due basi di uno spazio vettoriale era di un certo tipo; tuttavia in un esempio veniva mostrato che prese due basi di uno spazio vettoriale esisteva una matrice che mappa ogni vettore della prima base in un vettore della seconda base, questa veniva chiamata matrice di cambiamento ...

Buonasera . Per esercitarmi vorrei svolgere questo esercizio. Non mi sembra un esercizio difficile pero' mi serve un po' d'aiuto. Grazie. Esercizio Due parti meccaniche A e B sono assemblate in modo da soddisfare i requisiti di specifica $ 10.000 +-0.020 m $ . Se il prodotto assemblato fuoriesce da detti limiti , il prodotto viene scartato. Sia la produzione del pezzo A che quella del pezzo B seguono una distribuzione normale , rispettivamente con i seguenti valori di media e scarto tipo ...

Salve, volevo chiarire il mio seguente dubbio come da titolo. Riporto prima le definizione di sottoinsieme e sottoinsieme proprio, segue Siano per entrambi due insieme $A,B$; $A subseteq B leftrightarrow forall x : x in A to x in B$ $A subset B leftrightarrow (A subseteq B \wedge A ne B)$ Nella prima relazione, non si sta dicendo: che non esiste nessuno elemento $x in B : \ x notin A$, si sta solo dicendo che ogni elemento che appartiene a $B$, appartiene anche ad $A$.

Salve a tutti, i teoremi di Tonelli e Fubini sono un must have per analisi II, tuttavia io li ho rivisti anche in due corsi della magistrale: un corso di teoria dell'approssimazione e ad analisi funzionale. Nel primo corso l'enunciato era lo stesso di quello visto ad analisi II che tra l'altro è quello che mostra wikipedia.it nella pagina del teorema di Fubini, mentre ad analisi funzionale, prendendo spunto dal Brezis, il teorema era totalmente diverso, infatti permetteva assieme al teorema di ...

Domanda 5 Per x > 0 sia f(x) = xlog x. Allora A) $ f(x) = e^((log x)^2) $ B) $ f(x) = e^((log x)^log x) $ C) $ f(x) = e^(2(log x)) $ D) $ f(x) = e^(2+log x) $ Domanda 6 Sia A = {x ∈R : |x|+ 1 < 2−x2}. L’insieme A A) è limitato B) non è limitato né inferiormente né superiormente C) è limitato inferiormente ma non superiormente D) è limitato superiormente ma non inferiormente Per la domanda 5) stavo pensando di iniziare mettendo $ e^(logx) = y $ , per la domanda 6 invece, non mi viene in mente niente.

Ho questo problema: un circuito è formato da una resistenza $R$ in serie a un induttore di induttanza $L$, di resistenza trascurabile, costituito da $n = 100$ spire di raggio $a = 0,10 m$ e lungo $l = 1,0 m$. La tensione alternata fornita dal generatore ha una frequenza $f = 50 Hz$ e la corrente è in ritardo rispetto alla tensione di $phi = pi/4$. Determina il valore della resistenza $R$. Per risolverlo ho tentato questa ...

Ciao, ho bisogno di aiuto su un problema. Siano A e B sottoinsiemi di X. Dimostrare oppure confutare mediante controesempi la seguente uguaglianza tra insiemi: $ P(A) nn P(B)=P(AnnB) $ Dove $ P(Z) $ indica l'insieme delle parti di Z. Il mio professore ha suggerito, in caso di situazioni del genere, di mostrare separatamente che il primo membro è sottoinsieme del secondo membro, quindi che il secondo è sottoinsieme del primo. Di conseguenza il primo e il secondo membro coincidono. ...

Salve Studiando da un testo inglese, spesso viene citato il cosiddetto “flow field”. Letteralmente tradotto esso sarebbe il campo del flusso. Solo che è una cosa di cui non ho mai sentito parlare e Quindi volevo sapere se qualcuno mi sa indicare la traduzione corretta in italiano. Ovviamente so cosa si intende fare il flusso di un campo ma non mi pare che si intenda questo... infatti contestualizzando un po’ viene ad esempio detto che “the term uniform flow field is used to describe a flow in ...

Salve a tutti, ho problemi con il seguente esercizio: trovare la retta di regressione che approssima i punti P0(-2,2) P1(-1,1) P2(1,-1) Calcolare l'errore dell'approssimazione. Ora io ho travato che la retta è y = -7/11 x + 12/11. Come faccio a calcolare l'errore? Grazie

C'è un punto di un esercizio in cui chiede di determinare il valore della costante $c$ nota la densità congiunta $f(x,y)=c(y^2-x^2)e^(-y)$ e gli intervalli $-y<=x<=y$, $0<y<+\infty$. Ritengo che il procedimento sia corretto ma non capisco perchè non arrivo al risultato ($c=1/8$) bensì ad un'equazione di quarto grado irriducibile. Mi limito ad applicare la definizione di densità congiunta continua e ottengo: $F_(XY)(x,y)=\mathbb(P)[(-y<=X<=y)nn (0<Y<+\infty)]$ $=\mathbb(P)[0<=X<=Y<\infty]=c\int_(x)^(+\infty)[\int_(0)^(y)(y^2-x^2)e^(-y)dx]dy$ Risolvendo il primo ...

Salve, mi trovo di fronte a questo problema: Una distribuzione di carica Q è distribuita uniformemente lungo una semicirconferenza di raggio R e centro O. Calcolare il valore del Potenziale elettrico in O. Per intenderci la semicirconferenza va da $ pi /2 $ a $- pi /2 $. Mi sono mosso in questo modo: Sapendo che $ dq= lambda r dvartheta $ e che $ lambda=Q/r $ , ho integrato $ V(O)= k_0 int_(-pi /2)^(pi /2) (lambda r dvartheta)/(r) $, avendo come risultato $ V(O)= k_0 lambda pi=k_0Q/L pi $ , con L la lunghezza dell'arco di circonferenza. ...

Un cilindro pieno indefinito di raggio a = 5 cm è percorso da corrente stazionaria I con densità j(r)= kr, dove k = 1.5 A/cm^2. 1. Calcolare il campo magnetico B in funzione della distanza dall'asse del cilindro 2. Calcolare il massimo valore del modulo del campo magnetico Non riesco a procedere, grazie a chiunque mi aiuti.

Un vettore aleatorio (X, Y ) ha la densità congiunta: $f (x, y) = c e^{-(x+y)} I(0,+∞) (x)I(x,+∞) (y)$ dove c è la solita costante opportuna. a) Trova $c$; b) trova le densita` marginali di $X, Y .$ c) trova $P (X > Y -1)$ i risultati sono $c=2$ e quì ci sono e poi $fX (x) =2e^{-2x} I(0,+∞) (x)$ e anche questo mi viene Poi dovrebbe risultare $fY (y) =2e^{-2y}(e^{y}-1) I(0,+∞) (y)$..e questo proprio non mi salta fuori e anzi penso sia errato il risultato c) mi sono arenato

Buongiorno, ho bisogno di studiare e capire le logiche di progetto di array di slot praticate lungo la parete stretta di una guida d'onda rettangolare. In sostanza, come varia il pattern in funzione dell'inclinazione, dell'offset, come si comportano gli accoppiamenti mutui in funzione delle distanze reciproche... Qualcuno ha qualche riferimento? Finora io sto guardando la teoria che c'è nel libro Antenna Theory and Design, Revised Edition, Robert S. Elliot, IEEE press series, ma mi sembra che ...