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Ciao. Definisco una bandiera come una filtrazione (al più) numerabile di uno spazio vettoriale. Mi chiedevo, pensando solo a spazi finito-dimensionali: 1) Ogni spazio vettoriale ammette una bandiera massimale? Mi sembra ovvia la cosa, ma non riesco a darne una dimostrazione. Se \( \left\{e_i\right\}_{i\in\{1,\dots,n\}} \) è una base di uno spazio \( L \) con \( \dim L = n \), allora posso costruire la bandiera \( 0\subset\langle e_1\rangle\subset\dots\subset\langle e_1,\dots,e_n\rangle \). Mi ...

Salve a tutti, ho un triangolo equilatero formato da 3 sbarrette omogenee le quali sono tutte e 3 di massa $m$ e lunghezza $L$. Devo calcolare il momento di inerzia del corpo rispetto a un asse perpendicolare al piano su cui giace il triangolo e passante per un suo vertice. L'unica cosa che mi è venuto in mente è stato utilizzare il teorema di Steiner e dire che l'inerzia della parte di corpo parallela all'asse è data dal suo momento di ...

ciao a tutti, vorrei sapere perché, quando consideriamo la 3° equazione di Maxwell ($ rot(E)=\(delta(B))/(\deltat) $) in un mezzo, al posto che sostituire i campi Eo e Bo attraverso le formule $Eo=E* \varepsilonr$ e $Bo=B/(\mur$) l'equazione rimane invariata, mentre le altre 3 cambiano. grazie a tutti in anticipo

Buonasera, dovrei provare che l'applicazione $f:NN-{1} to NN$ definita come ad ogni $n in NN-{1}$ associa il numero dei divisori primi di $n$, che sia suriettiva e non iniettiva. Si tratta di una funzione moltiplicativa cioè se $a,b$ interi positivi coprimi allora $phi(ab)=phi(a)phi(b)$ ??

Il nostro professore ha detto che data una successione $X_1,X_2,...$ di variabili aleatorie, se questa successione converge debolmente alla variabile aleatoria $X$, non è detto che $ \lim_{n\to \infty} E[X_n] = E[X]$. Sto cercando da giorni di trovare una successione che converga debolmente, ma per cui non valga che $ \lim_{n\to \infty} E[X_n] = E[X]$, potreste aiutarmi? Non riesco proprio a convincermi che esista ed un esempio mi sarebbe di grande aiuto.

ciao scusata ma credo di stare a perderemi in un bicchiere d'acqua ho questo limite $ lim x->oo ((1+1/x)^(x^2)-e^x-2x)/(3e^x-x^3) $ so che dovrebbe fare $-1+1/(e^(1/2))$ ora io non riesco a capire dove salta fuori la radice il passaggio iniziale che farei io e' fare diventare x^2 in x $(1+1/x)^x)^x$ e da qui applico l equivalenza sintotica e mi ritrovo $(e^x-e^x-2x)/(3e^x-x^3)$ che tende tutto a zero....so che per voi e' banale ma cosa sbaglio?

Salve, vorrei capire come si fa a livello operativo a verificare che un dominio sia connesso o semplicemente connesso. Quali sono i passaggi da fare per stabilirlo?

salve ragazzi! ho queste equazioni differenziali che non riesco a classificarle per poterle svolgere: 1) $ xyprime=(1+x)y+x^2-x^3 $ 2) $ xyprime-x-2y+2=0 $ 3)$(1-x^2)yprime-2y=(1-x)(1+x)^3$ grazie

Mia idea: Ho notato che per induzione la somma è verificata se la derivata nei punti x1....xn vale costantemente 1. Si può notare allora che applicando Lagrange sugli estremi della funzione, esiste un punto c intermedio in cui vale 1. Allora ci sono 2 casi: O la funzione ha andamento lineare, allora la derivata prima ha valore costante 1, oppure , se la funzione non ha crescita lineare, posso prendere un intorno con centro c di raggio infinitesimo, ed essendo l'insieme di ...

Cercando di risolvere questo esercizio mi sono reso conto di non aver ben capito cos'è una azione cofree. E vi chiederei gentilmente una mano a capire il concetto di quest'azione e i dubbi (sotto) che mi sono sorti. Prendo spunto dall'enunciato dell'esercizio, che comunque non chiedo una mano per risolvere, il mio problema è proprio il concetto di azione cofree. Ecco l'enunciato: Sia \( G \) un gruppo che agisce su un insieme \( X \). Sia \( Y \) un insieme qualunque. Dimostra che abbiamo una ...

Salve a tutti, sto avendo un po di problemi a risolvere i seguenti limiti: inseriti nell'allegato, il problema è che non trovandomi in una forma indeterminata non so come procedere, c'è quell'elevamento alla 1/x che mi fa pensare di dover utilizzare le proprietà dei logaritmi ma non so bene come fare. Grazie in anticipo :)

Una massa \(\displaystyle m \) con velocità \(\displaystyle v_{0} \) urta una conca di massa \(\displaystyle M \) e raggio \(\displaystyle R \) al cui interno è presente una massa \(\displaystyle \mu \). Supponiamo che l'urto sia totalmente anelastico e non ci sia attrito. Trova l'ampiezza massima delle oscillazioni della massa \(\displaystyle \mu \). La mia soluzione: Partendo da un consiglio dell'esercitatore ("usate il principio di inerzia"), al momento dell'urto la massa \(\displaystyle ...

Direttamente dal libro Zorich, Mathematical Analysis I: mi fermo qui perché mi sorge il primo dubbio. Come è possibile supporre, senza che ciò sia restrittivo, che il minore principale della matrice Jacobiana di ordine k sia sempre non nullo, qualsiasi sia $x\in U$ in cui è calcolato? La matrice Jacobiana ha rango k per ipotesi \(\displaystyle \forall x \in U \), ma ciò non vuol dire che il minore principale di ordine k di tale ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno del vostro aiuto. Premetto che ho sempre utilizzato pochissimo Excel e non sono molto familiare con le sue funzioni. ll mio approccio al problema è teorico, poiché non so come procedere con questo software. Mi trovo ad avere una lista di opzione che vorrei confrontare in Excel. La colonna A (old) contiene vecchie informazioni riguardanti l'id di un prodotto, mentre la colonna B (new) contiene informazioni aggiornate sullo stesso prodotto. Vorrei poter confrontare le ...

Sto cercando di dimostrare che questo limite non esiste $lim_(x->0) 1/x-[1/x]$ dove $[.]$ denota la parte intera. Non avevo bene idea di come fare quindi mi sono messo un po a trafficare sperando di trovare un metodo che potesse andar bene. Ho iniziato cosi Suppongo per assurdo che il limite esista Per il teorema ponte ogni successione a valori nel dominio, convergente a zero, è tale per cui $lim _(n->infty) f(x_n) =L$ Ora la funzione si verifica facilmente che è limitata tra zero e uno, perciò ...

ciao! conoscete qualche funzione equivalente a getch e kbhit per MAC? purtroppo 'sta sola non supporta la libreria conio...

Questa è l'equazione integrale di Hallén: $int_-L^LI(z')(e^(-jbetasqrt(a^2+(z-z')^2))/sqrt(a^2+(z-z')^2))dz'=-2pijV_osinbeta|z|+(4piC)/mucosbetaz$ il testo dice: "risolta tale equazione la costante C è determinata dalla condizione al contorno.." ok! "essa è un'eq integrale di freedholm di prima specie" ok. Ora ho iniziato a capirci sempre meno "A rigore essa non ammette soluzioni (integrabili) per la corrente I(z):" Perché? "al primo membro, diversemente da quanto accade al secondo, compare una funzione analitica" Qui penso mi manchi qualche concetto elementare! ...

Gentili colleghi, vi scrivo perché da ieri pomeriggio sto provando a risolvere un esercizio, e ahimè, ho capito che mi manca qualche passaggio per sperare di poterlo risolvere, quindi chiedo a voi, sperando che serva a qualcuno in futuro, dato che su internet non ho trovato nulla. Devo dimostrare che $\sum_(i=0)^n i^3 = (sum_(i=0)^n i)^2$ con $\x in RR$. Ho provato per risolvere questo problema due tentativi, all'apparenza entrambi fallimentari. Primo tentativo: Ho riscritto l'uguaglianza da dimostrare ...

Buonasera, sono uno studente di ingegneria meccanica magistrale. Mi trovo all'estero per l'erasmus, e dopo molti anni dall'esame di analisi mi ritrovo davanti la seguente serie: $Z = 1+sum_{n=1}^{infty} (n^2+3n)*y^n$ 1. Dovrei mostrare che la suddetta converge. Ho utilizzato il criterio di d'Alambert per il termine di sommatoria. $lim_{n to infty} |(a_{n+1})/a_n|=|y|$ Dovrebbe convergere solo se $y < 1$ 2. Calcolare il valore della serie Qui non so proprio come comportarmi. Mi potreste guidare nei passaggi o mostrare ...

Buongiorno e ciao a tutti, Spero di non aver sbagliato sezione...è un po' di tempo che mi sto appassionando al mondo della probabilità e qui ho trovato tantissimo post interessanti che ho letto più volte per capire bene. Chiaramente non sono un addetto ai lavori per cui le basi che ho sono reminiscenze degli esami all'università di circa 6/7 anni fa. Nel dettaglio mi appassiona particolarmente la probabilità... Vi chiedo se avete da consigliare un testo per l'introduzione a questo ...