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È vero che se ho una successione infinitesima ${x_n}$ in uno spazio vettoriale topologico (reale o complesso), allora esiste una successione di scalari ${\lambda_n}$, tendente a $\infty$ tale che $\lambda_n x_n$ è infinitesima?
Sarebbe una proposizione del Rudin "Functional analysis", ma lì assume che lo spazio sia metrizzabile.
Mi chiedevo se fosse vero anche in questo caso più generale che ho posto io.
Buongiorno,
mi potreste dare qualche consiglio per calcolare il seguente limite ?
$ lim_(x -> +oo ) ((root(3)(x^2 + 8x) - root(3)(x^2))/sin(x^(-1/3))) $
Siccome il numeratore tende a $ +oo$ e il denominatore a $ 0^+ $, ho pensato che il risultato del limite fosse $ +oo $, però il risultato corretto è $8/3$.
Mi stavo cimentando nel calcolo di [tex]s_{32}[/tex] di questo circuito (è una porzione del Wilkinson, ma poco importa), e avrei alcune domande.
[fcd][FIDOCAD]
FJC B 0.5
EV 72 40 77 45 0
LI 75 40 115 40 0
LI 115 45 75 45 0
EV 112 40 117 45 0
LI 117 42 132 42 0
LI 57 42 72 42 0
EV 72 55 77 60 0
LI 75 55 115 55 0
LI 115 60 75 60 0
EV 112 55 117 60 0
LI 117 57 132 57 0
LI 57 57 72 57 0
TY 86 48 2 2 0 0 0 * k_z, Z_0
EV 72 95 77 100 0
LI 75 95 115 95 0
LI 115 100 75 100 0
EV 112 95 117 100 0
LI 117 ...
Salve a tutti, potreste darmi qualche indicazione per risolvere questo esercizio?
Si calcoli, se esiste, il limite della serie 3 -4/2! -8/3! +16/4! +32/5! -64/6! -128/7! +... Risultato sen2 + cos2
Avevo cercato di determinare il termine generale, lasciando il 3 a parte e considerando separatamente n pari e dispari ma non ce l'ho fatta a venirne a capo. Grazie.
Ciao a tutti!
Ho due dubbi sulla dinamica, riguardo il legame tra potenza ed accelerazione.
1)Se so che un motore eroga una potenza $W(t)$ variabile nel tempo, cosa posso dire dell'accelerazione?
2) Se il motore eroga una potenza costante $W_0$ , dal teorema delle forze vive so che
$m(dv)/(dt)v=W$
da cui
$(dv)/(dt)=(W/(mv))$
Dunque potenza costante non implica accelerazione costante come credevo?
Grazie a tutti in anticipo
Ciao. Sia V spazio vettoriale reale n-dimensionale, con $\phi$ forma bilineare simmetrica non degenere su V, e segnatura (s,r), $s=n-r>=r$.
Bisogna provare che se U è sottospazio di V per cui la forma ristretta ad U è definita positiva, negativa o è nulla allora rispettivamente vale $dimU<=s,r,r$.
I primi due casi sono facili, penso si possa risolvere così, per esempio se $\phi_{|U}$ definita positiva con $dimU=t>s$, esiste una base di U (per Lagrange) tale ...
Buonasera, sto frequentando il corso di Fisica Matematica da 12 cfu e sto riscontrando dei problemi per quanto riguarda il calcolo delle coordinate del baricentro, specialmente per quanto riguarda questo esercizio svolto a lezione: http://bayimg.com/NAnHfaagM la sbarra AO è libera di ruotare sul piano e ha estremo coincidente con un'altra sbarra AB che ruota su se stessa.
Ringrazio in anticipo a chi mi risponderà
Ciao. Definisco una bandiera come una filtrazione (al più) numerabile di uno spazio vettoriale. Mi chiedevo, pensando solo a spazi finito-dimensionali:
1) Ogni spazio vettoriale ammette una bandiera massimale?
Mi sembra ovvia la cosa, ma non riesco a darne una dimostrazione. Se \( \left\{e_i\right\}_{i\in\{1,\dots,n\}} \) è una base di uno spazio \( L \) con \( \dim L = n \), allora posso costruire la bandiera \( 0\subset\langle e_1\rangle\subset\dots\subset\langle e_1,\dots,e_n\rangle \). Mi ...
Salve a tutti, ho un triangolo equilatero formato da 3 sbarrette omogenee le quali sono tutte e 3 di massa $m$ e lunghezza $L$.
Devo calcolare il momento di inerzia del corpo rispetto a un asse perpendicolare al piano su cui giace il triangolo e passante per un suo vertice.
L'unica cosa che mi è venuto in mente è stato utilizzare il teorema di Steiner e dire che l'inerzia della parte di corpo parallela all'asse è data dal suo momento di ...
ciao a tutti,
vorrei sapere perché, quando consideriamo la 3° equazione di Maxwell ($ rot(E)=\(delta(B))/(\deltat) $) in un mezzo, al posto che sostituire i campi Eo e Bo attraverso le formule $Eo=E* \varepsilonr$ e $Bo=B/(\mur$) l'equazione rimane invariata, mentre le altre 3 cambiano.
grazie a tutti in anticipo
Buonasera,
dovrei provare che l'applicazione $f:NN-{1} to NN$ definita come ad ogni $n in NN-{1}$ associa il numero dei divisori primi di $n$, che sia suriettiva e non iniettiva.
Si tratta di una funzione moltiplicativa cioè se $a,b$ interi positivi coprimi allora $phi(ab)=phi(a)phi(b)$ ??
Il nostro professore ha detto che data una successione $X_1,X_2,...$ di variabili aleatorie, se questa successione converge debolmente alla variabile aleatoria $X$, non è detto che $ \lim_{n\to \infty} E[X_n] = E[X]$.
Sto cercando da giorni di trovare una successione che converga debolmente, ma per cui non valga che $ \lim_{n\to \infty} E[X_n] = E[X]$, potreste aiutarmi? Non riesco proprio a convincermi che esista ed un esempio mi sarebbe di grande aiuto.
ciao
scusata ma credo di stare a perderemi in un bicchiere d'acqua
ho questo limite
$ lim x->oo ((1+1/x)^(x^2)-e^x-2x)/(3e^x-x^3) $
so che dovrebbe fare $-1+1/(e^(1/2))$
ora io non riesco a capire dove salta fuori la radice
il passaggio iniziale che farei io e' fare diventare x^2 in x
$(1+1/x)^x)^x$ e da qui applico l equivalenza sintotica e mi ritrovo $(e^x-e^x-2x)/(3e^x-x^3)$ che tende tutto a zero....so che per voi e' banale ma cosa sbaglio?
Salve, vorrei capire come si fa a livello operativo a verificare che un dominio sia connesso o semplicemente connesso. Quali sono i passaggi da fare per stabilirlo?
salve ragazzi!
ho queste equazioni differenziali che non riesco a classificarle per poterle svolgere:
1) $ xyprime=(1+x)y+x^2-x^3 $
2) $ xyprime-x-2y+2=0 $
3)$(1-x^2)yprime-2y=(1-x)(1+x)^3$
grazie
Mia idea:
Ho notato che per induzione la somma è verificata se la derivata nei punti x1....xn vale costantemente 1.
Si può notare allora che applicando Lagrange sugli estremi della funzione, esiste un punto c intermedio in cui vale 1. Allora ci sono 2 casi:
O la funzione ha andamento lineare, allora la derivata prima ha valore costante 1, oppure , se la funzione non ha crescita lineare, posso prendere un intorno con centro c di raggio infinitesimo, ed essendo l'insieme di ...
Cercando di risolvere questo esercizio mi sono reso conto di non aver ben capito cos'è una azione cofree. E vi chiederei gentilmente una mano a capire il concetto di quest'azione e i dubbi (sotto) che mi sono sorti. Prendo spunto dall'enunciato dell'esercizio, che comunque non chiedo una mano per risolvere, il mio problema è proprio il concetto di azione cofree. Ecco l'enunciato:
Sia \( G \) un gruppo che agisce su un insieme \( X \). Sia \( Y \) un insieme qualunque. Dimostra che abbiamo una ...
Salve a tutti, sto avendo un po di problemi a risolvere i seguenti limiti: inseriti nell'allegato, il problema è che non trovandomi in una forma indeterminata non so come procedere, c'è quell'elevamento alla 1/x che mi fa pensare di dover utilizzare le proprietà dei logaritmi ma non so bene come fare.
Grazie in anticipo :)
Una massa \(\displaystyle m \) con velocità \(\displaystyle v_{0} \) urta una conca di massa \(\displaystyle M \) e raggio \(\displaystyle R \) al cui interno è presente una massa \(\displaystyle \mu \). Supponiamo che l'urto sia totalmente anelastico e non ci sia attrito. Trova l'ampiezza massima delle oscillazioni della massa \(\displaystyle \mu \).
La mia soluzione: Partendo da un consiglio dell'esercitatore ("usate il principio di inerzia"), al momento dell'urto la massa \(\displaystyle ...
Direttamente dal libro Zorich, Mathematical Analysis I:
mi fermo qui perché mi sorge il primo dubbio.
Come è possibile supporre, senza che ciò sia restrittivo, che il minore principale della matrice Jacobiana di ordine k sia sempre non nullo, qualsiasi sia $x\in U$ in cui è calcolato?
La matrice Jacobiana ha rango k per ipotesi \(\displaystyle \forall x \in U \), ma ciò non vuol dire che il minore principale di ordine k di tale ...
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