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Buongiorno sono nuovo nel forum. Sto diventando pazzo per risolvere una disequazione: $cos(2 pi x)+2/(sin(pi x)) > 0$ Ho posto $t = pi x$ e poi ho applicato 2 formule gonionetriche arrivando a $sin^2(pix)>0$ ma è sbagliato Potete illustrare il procedimento corretto per favore? La funzione è da studiare in $(-1, 1)$ perché è periodica di periodo $2$. Grazie in anticipo!

Ciao a tutti. Supponiamo di avere un disco (corpo rigido) che si muove rotolando e strisciando su di un piano orizzontale scabro con velocità iniziale lungo l'asse $x$ uguale a $v_0$. Se volessi descrivere la posizione lungo l'asse $x$ del punto di contatto $C$ da un istante in cui esso è a contatto con il suolo ad un istante generico, scriverei che la posizione del punto di contatto sul disco la chiamo ...

La scatola I contiene 9 palline bianche e 6 nere,la II ne contiene 8 bianche e 11 nere. Si estrae da I una pallina e si immette in II, poi si estrae una pallina a caso da II. Qual'è la probabilità che essa sia nera? Utilizzando la formula di probabilità dell'ipergeometrica: $ P(X=1)=(( (11), (1) ) ( (9), (0) )) /(( (20), (1) )) * ( (9), (1) ) + (( (12), (1) ) ( (8), (0) )) /(( (20), (1) )) * ( (6), (1) ) = (11/20)*9 + (12/20)*6 $ E' giusto o va usata l'ipergeometrica anche per l'estrazione dalla I? Parte 2: Si lancia una moneta equa, se esce testa si lancia una volta un dado, altrimenti 2 volte. Calcolare la probabilità che il ...

Ciao. Vorrei chiedervi aiuto con due serie che mi creano difficoltà. La consegna chiede di studiarne la convergenza. Le serie sono: $ sum_(n=1)^oo log(1+2^n) /(n^2+x^(2n)) $ $ sum_(n=2)^oo n/(logn! )^2 $ Entrambe da 1 a $oo$. Per la prima ho notato che x ha un esponente pari dunque mi basta studiare i casi x>0. Ho studiato il limite della successione nella somma nei 3 casi ($ x=1, x>1, 0<=x<1 $). Riporto solo il secondo caso (perché non sono sicuro della sua correttezza): sia x>1: So che $ log(1+2^n)~ log2^n $(?) e ...

Salve, non riesco a risolvere tale esercizio: Sia X una variabile casuale discreta di probabilità la cui distribuzione dipende da due parametri incogniti a e b, secondo il seguente schema: $X$................ -10 0 5 8 $P(X=x)$.. b a a 3b (Scusate non riuscivo a fare la tabella) 1) determinare il valore dei 2 parametri sapendo che E(X)= 3 2) calcolare la probabilità che la variabile assuma valori non negativi Grazie a chi mi da una mano.

Stamattina stavamo vedendo a lezione che il fatto che una funzione definita su un intervallo aperto, derivabile su tutto il dominio, sia strettamente crescente non implica che la derivata sia strettamente positiva. Una classica cubica è un lampante controesempio. Mi sono allora chiesto però questo. Se chiamo A l'insieme dei punti in cui la derivata si annulla $A={x:f'(x) =0}$ posso concludere che i punti di A sono tutti isolati? Mi viene da pensare che ciò è falso, ma non riesco a trovare un ...

Salve a tutti, Ho un problema con questo esercizio E’ noto che il contenuto di leucociti (globuli bianchi) nel sangue di un paziente adulto sano è compreso tra 4000 e 10000 per mm3. Si supponga che il numero di globuli bianchi segua una distribuzione normale con valore atteso pari a 7000 e varianza pari a 9000: 1) Sapendo che un paziente soffre di leucocitosi se ha valori superiori a quelli indicati, qual è la probabilità di avere questa malattia del sangue? 2) Qual è la percentuale di ...

Buonasera, sono un programmatore di PLC. Vorrei chiedere qualche consiglio per la generazione di un piccolo algoritmo. (Possibilmente molto semplice) Stò realizzando un programma dove il mio cliente ha chiesto di poter abilitare alcune funzioni della macchina per un determinato periodo di tempo (giorni) inserendo un codice PIN. Il codice PIN verrà fornito al manutentore o all’utilizzatore della macchina quando necessario . Il codice, verrà generato sulla base di tre elementi: 1) ID univoco che ...

Sia $f:A\toB$ una funzione. Dimostrare che per ogni coppia $S,T$ di sottoinsiemi di A vale l'uguaglianza $f(S \cap T) = f(S) \cap f(T) $ se e solo se $f$ è iniettiva. Tentativo L'idea è quella di procedere per assurdo con $f$ iniettiva assumendo $f(S \cap T) \ne f(S) \cap f(T)$ per giungere ad una contraddizione, ossia f non iniettiva. Se $f(S \cap T) \ne f(S) \cap f(T) $ allora esiste un elemento $\alpha$ tale che $\alpha \notin f(S \cap T)$ oppure $ \alpha \notin f(S) \cap f(T) $. Da qui poi non saprei ...

Salve a tutti, sto diventando pazzo da qualche giorno nel cercare di capire come trovare l'equazione delle quadriche dei seguenti esercizi, qualcuno potrebbe aiutarmi magari spiegandomi i passaggi da fare? (sono due esercizi differenti, me ne basterebbe uno spiegato per poi provare a fare l'altro)

Buongiorno, in merito al postulato che da la probabilità del risultato di una misura sopra un osservabile come: $ P(lambda_i )=< A| lambda_i > < lambda_i | A> =| < A| lambda_i >| ^2 $ non riesco a capire come si passi dalla prima alla seconda uguaglianza. Riesco a capire il risultato del modulo quadro solo ammettendo il coseno dell'angolo sempre uguale a 1. Grazie del vostro tempo.

Ciao a tutti. Dovrei rispondere a una domanda che mi chiede di discutere sull'analisi della varianza per sistemi lineari. Poi di dimostrare che la stima ai minimi quadrati è uguale alla stima a massima verosimiglianza nel caso di errore gaussiano. Siccome il materiale che ho a disposizione è poco chiaro, avreste qualcosa da consigliarmi per ricavare queste informazioni? Grazie

$ int(y^2)dx-(x^2-2xy)dy $ lungo la curva: $ {(x,y): x^2+y^2=1, x>=0, y>=0}$ prima di tutto applico il teorema di Gauss Green: calcolo le derivate parziali: $ int y^2dx-x^2+2xy dy $ $ A= y^2 $ $ B= 2xy-x^2 $ calcolo le derivate parziali: $ (partial B)/(partial x)=2y-2x $ $ (partial A )/(partial x)=2y $ ottengo: -2intint x dxdy passo alle cordinate polari $ { ( x=rcosvartheta ),( y=rsentheta ):} $ a questo punto sostituendo ottengo: $ -2intintrcostheta dr dvartheta $ l'impostazione è corretta? come proseguo? Grazie!

Buongiorno, in un esercizio svolto sulla somma diretta viene considerato lo spazio vettoriale $V =$ \( \Re^3 \) e due suoi sottospazi $S=Span((1,0,0)$, $(0,1,0))$ e $T=Span((2,0,0)$, $(0,0,1))$. A un certo punto viene detto che i vettori $w_1=(1,0,0)$ e $ w_2=(0,1,0)$ sono una base di $S$ mentre i vettori $v_1=(2,0,0)$ e $v_2=(0,0,1)$ sono un base di $T$. Ma com'è possibile che una base (ma anche solo un sistema di ...

Salve a tutti. Sto avendo problemi con esercizi di questo tipo: Si consideri la curva \(\mathbb{C}=\{[X,Y,Z] \in \mathbb{P}^2\mathbb{C} \mbox{ | }X^4-Y^4+Z^4=0\}\) sia $p=[0,i,1]$. Calcola $l(np)$ per $n\geq0$. Nell'esempio in questione ad esempio riesco a fare i casi $n\geq 5$ perché seguono dal teorema di riemann roch e dunque $l(np)=n-2$. Per $n=4$ dato che la tangente in $p$ ha grado 1 e interseca la curva in ...

Ho questo quesito: Sia X = $ (ax^3+ax^2+ax+a : a sube R) $ , Definire (se possibile) una applicazione lineare di X in R tale che non sia suriettiva. Allora X ha dimensione 4, quindi l'applicazione per essere suriettiva deve avere immagine di dimensione 4, quindi se considero $ f: X rarr R $ come faccio ad avere dim 4 ?

Ciao a tutti, come sempre posterò una comanda abbastanza lunga ed i miei ragionamenti, al seguito dei quali ci saranno solo i miei tre dubbi molto coincisi: Consideriamo un caso specifico: "Un punto materiale P di massa $M$ è legato ad una molla elastica ideale di lunghezza a riposo pari a $bar(L)=5m$ e costante elastica $k$, ed è disposta su un piano orizzontale privo di attrito. $x(0)=7m$ $v(0)=2m/s$ Il piano orizzontale inizia a ...

Buongiorno Se ho una serie di questo tipo: $sum1/((log(logn))^logn) $ posso applicare il criterio della radice e quindi in pratica elevare il termine generale della serie a $1/logn$? In questo modo risulterebbe $lim_n 1/(log(logn))=0$ e quindi avrei mostrato la convergenza della serie

Buonasera! Vi scrivo perché ho un dubbio che mi sta assillando. L'accelerazione di coriolis viene descritta nel mio testo come $2vecomega xx vecv'$ Dove con $vecv'$ si intende la velocità vista dal sistema di riferimento mobile, non inerziale. Il mio professore scrive invece $2vecomega xx vecv_[rel]$, come si può evincere dalla soluzione dell'esercizio che riporto qua sotto (prima foto: testo dell'esercizio, la parte che ci interessa maggiormente è quella evidenziata / seconda foto: ...

Il teorema di Casorati-Weierstrass afferma, se non vado errato, che se \( f \) possiede una singolarità essenziale in \(z_0 \) allora in un intorno bucato di \(z_0 \) e \( \forall \omega \in \mathbb{C} \) esiste una successione \( \omega_n \to z_0 \) tale che \( f(\omega_n) \to w \). Ma.. se non vado errato \( e^{1/z} \) possiede una singolarità essenziale in zero e per il teorema di Casorati-Weierstrass esiste una successione \(w_n \to 0 \) tale che \( f(w_n)= e^{1/w_n} \to 0 \) ma non ...