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Buongiorno, in un esercizio svolto sulla somma diretta viene considerato lo spazio vettoriale $V =$ \( \Re^3 \) e due suoi sottospazi $S=Span((1,0,0)$, $(0,1,0))$ e $T=Span((2,0,0)$, $(0,0,1))$. A un certo punto viene detto che i vettori $w_1=(1,0,0)$ e $ w_2=(0,1,0)$ sono una base di $S$ mentre i vettori $v_1=(2,0,0)$ e $v_2=(0,0,1)$ sono un base di $T$. Ma com'è possibile che una base (ma anche solo un sistema di ...

Salve a tutti. Sto avendo problemi con esercizi di questo tipo: Si consideri la curva \(\mathbb{C}=\{[X,Y,Z] \in \mathbb{P}^2\mathbb{C} \mbox{ | }X^4-Y^4+Z^4=0\}\) sia $p=[0,i,1]$. Calcola $l(np)$ per $n\geq0$. Nell'esempio in questione ad esempio riesco a fare i casi $n\geq 5$ perché seguono dal teorema di riemann roch e dunque $l(np)=n-2$. Per $n=4$ dato che la tangente in $p$ ha grado 1 e interseca la curva in ...

Ho questo quesito: Sia X = $ (ax^3+ax^2+ax+a : a sube R) $ , Definire (se possibile) una applicazione lineare di X in R tale che non sia suriettiva. Allora X ha dimensione 4, quindi l'applicazione per essere suriettiva deve avere immagine di dimensione 4, quindi se considero $ f: X rarr R $ come faccio ad avere dim 4 ?

Ciao a tutti, come sempre posterò una comanda abbastanza lunga ed i miei ragionamenti, al seguito dei quali ci saranno solo i miei tre dubbi molto coincisi: Consideriamo un caso specifico: "Un punto materiale P di massa $M$ è legato ad una molla elastica ideale di lunghezza a riposo pari a $bar(L)=5m$ e costante elastica $k$, ed è disposta su un piano orizzontale privo di attrito. $x(0)=7m$ $v(0)=2m/s$ Il piano orizzontale inizia a ...

Buongiorno Se ho una serie di questo tipo: $sum1/((log(logn))^logn) $ posso applicare il criterio della radice e quindi in pratica elevare il termine generale della serie a $1/logn$? In questo modo risulterebbe $lim_n 1/(log(logn))=0$ e quindi avrei mostrato la convergenza della serie

Buonasera! Vi scrivo perché ho un dubbio che mi sta assillando. L'accelerazione di coriolis viene descritta nel mio testo come $2vecomega xx vecv'$ Dove con $vecv'$ si intende la velocità vista dal sistema di riferimento mobile, non inerziale. Il mio professore scrive invece $2vecomega xx vecv_[rel]$, come si può evincere dalla soluzione dell'esercizio che riporto qua sotto (prima foto: testo dell'esercizio, la parte che ci interessa maggiormente è quella evidenziata / seconda foto: ...

Il teorema di Casorati-Weierstrass afferma, se non vado errato, che se \( f \) possiede una singolarità essenziale in \(z_0 \) allora in un intorno bucato di \(z_0 \) e \( \forall \omega \in \mathbb{C} \) esiste una successione \( \omega_n \to z_0 \) tale che \( f(\omega_n) \to w \). Ma.. se non vado errato \( e^{1/z} \) possiede una singolarità essenziale in zero e per il teorema di Casorati-Weierstrass esiste una successione \(w_n \to 0 \) tale che \( f(w_n)= e^{1/w_n} \to 0 \) ma non ...

Ciao ragazzi, ho problemi nel trovare l'immagine di questa funzione. $ log((x+2)/(x^2+4x+5)) $ Mi sono calcolato il Dominio e mi viene $ (-2;+oo) $ Ora ho provato a ricavarmi l'immagine tramite il metodo analitico cioè ho posto $ log((x+2)/(x^2+4x+5))=y $ $ (x+2)/(x^2+4x+5)=e^y $ Ma poi mi sono bloccato perchè $ x=e^y(x^2+4x+5)-2 $ E non so come procedere. Una mano sarebbe super-gradita, GRAZIE

Ciao a tutti, avrei dei problemi con il seguente esercizio: Devo determinare i massimi e i minimi assoluti di $f(x,y) = y - x + x^2y +2xy +y^3$ vincolati alla circonferenza $(x+1)^2+y^2 = 1$. Il mio problema è che usando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange viene fuori in seguente sistema: $-1+2xy+2y=\lambda(2x+2)$ $1+x^2+2x+3y^3=\lambda(2y)$ $(x^2+1)+y^2-1=0$ Che è un sistema piuttosto complesso che non riesco a risolvere(e mi sembra che non sia la strada più ottimale risolvere il sistema). Ho anche provato a scrivere ...

utilizzando le regolate degli O grande devo dimostrare che : $7n^2+5n+4$ è $O(n^2)$ Quindi ho pensato che: punto1: per $n>1$ da cui $\text $ $5n+4 <= 7n^2$ pertanto $5n+4$ è $O(7n^2)$ punto2: mentre la regola dei fattori costanti è $O(7n^2)= O(n^2)$ Secondo voi va bene ? Al punto 1 non ci sono regole da applicare ma devo soltanto trovare dei valori per cui valga $f(n)<=cg(n)$ E' possibile al punto 1 in qualche modo ...

Esercizio. Sia \( f :\mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definita da \[ f(x) = \begin{cases} \sin(1/x) & \text{se } x \ne 0 \\ 0 & \text{se } x= 0.\end{cases} \]Mostrare che la funzione \( F(x) = \int_0^x f(t) \, dt \) è derivabile in \(0 \).

Buonasera a tutti, Mi trovo in difficoltà nel seguente esercizio Io l'ho svolto nel seguente modo: 1: Calcolo la trasformata di Fourier del segnale ricevuto (supponendo di aver ricevuto un segnale tipo SINC ) poi ne determino lo spettro di potenza tramite la relazione di Parseval per il segnale ricevuto e considero che lo spettro di potenza del rumore è indipendente dalla frequenza (quindi contributo costante nello spettro). 2:rapporto S/N lo determino facendo il rapporto ...

Ciao a tutti, sto svolgendo degli esercizi di Fisica sulla parte di cinematica e meccanica, volevo sapere se potevate darmi conferma delle mie risposte! (ho segnato con (x) quelle dove credo si trovi la risposta corretta) Grazie in anticipo! 25) Due corpi, legati da un filo ideale, si muovono su un piano liscio trainati dalla forza F. Con riferimento alla figura, se la tensione del filo è T=10 N e m1=m2, quanto vale F? a. 30 N b. 10 N c. 20 N (x) 26) Ad un punto materiale di massa ...

Buonasera a tutti, ho un problema riguardo un esercizio. Di seguito posto la tabella,il testo e i quesiti. "La tabella seguente mostra la distribuzione del carattere quantitativo Y su 36 unità statistiche. Queste 36 unità sono ripartite in due gruppi:A e B. Nel gruppo A, formato da 15 individui, la media di Y è pari a 1,667. Nel gruppo B, formato dai rimanenti 21 individui, la media di Y è pari a 2,714". Si calcoli: A) media e varianza di Y, B) Rapporto di correlazione di Y rispetto alla ...

Ciao a tutti, avrei un problema nel determinare i punti critici della seguente funzione: $f(x,y)=xarctan(y) + yarctan(x)$ Calcolo il gradiente che viene: $(arctan(y)+y/(1+x^2),x/(1+y^2)+arctan(x))$ Ponendolo però uguale a zero per trovare i punti critici esce un sistema non risolvibile tanto facilmente ovvero: $y/(1+x^2)=-arctan(y)$ $x/(1+y^2)=-arctan(x)$ Sicuramente (0,0) è un punto critico ma gli altri come posso trovarli senza stare a risolvere il sistema?

Ciao a tutti. Non riesco a risolvere la seguente serie. \sum_{n = 2}^{+infty} [((n^n)/(n^2-1))*x^(2n)] Di solito mi muovo calcolando la serie dei valori assoluti. Ma mi chiedo se in questo caso abbia senso visto che la x è elevata ad una quantità sempre positiva. Che criterio poi andrebbe applicato? Con quello della radice non ne esco fuori. Grazie.

Ciao a tutti! Sto cercando di risolvere questo esercizio trifase: Non mi è chiaro come trovare le potenze dato che ho solamente il valore efficace della tensione concatenata. Ho provato comunque a calcolare la corrente sul condensatore con il circuito monofase equivalente: ho calcolato il modulo della corrente di fase $ E=V/sqrt3 =219,39 V $ , il modulo dell'impedenza del circuito equivalente è pari a 10 Ohm. Ho fatto E/Z pensando di trovare il modulo della corrente nel circuito ...

Ciao a tutti, sul mio libro di esercitazione per l'esame di Analisi (Bramanti) è presente il seguente integrale generalizzato $ int_(-1)^(1)sin(x)/(xroot(3)(1-x^2))dx $ E la soluzione proposta (che non riesco a comprendere appieno) è: "In $x=+-1$ infinito di ordine $1/3$, integrabile; in $x=0$ limitata, l'integrale converge." Qualcuno potrebbe farmi vedere lo svolgimento per arrivare alle conclusioni date? Da quello che mi sembra di aver capito nell'intorno di $x=+-1$ la ...

Buongiorno a tutti. Ho un dubbio assai banale ma del quale non riesco a venire a capo. Su varie fonti si definisce la famiglia degli intorni $N(x)$ di un punto $x$, appartenente ad un generico insieme non vuoto $X$, come la famiglia degli insiemi di $X$ tale che valgano i seguenti 4 assiomi: $1) \forall N \in N(x) \quad x \in N$; $2) \forall N \in N(x)$ e $\forall M \subseteq X | N \subseteq M$ allora $M \in N(x)$; $3) \forall N,M \in N(x) \quad N \cap M \in N(x)$; $4) \forall N \in N(x) \quad \exists M \in N(x) | \forall y \in M \quad N \in N(y)$. Adesso, i primi tre sono ...

Sia V = R4[x] × R2,2. Determinare due distinti sottospazi di V che siano isomorfi. La dimensione di V è uguale a 5+4= 9. Ha senso se considero : $ H = < x^4,( ( 0 , 1 ),( 0 , 0 ) ) > $ dim H = 5+1 = 6 $ K = < x^3,( ( 1 , 0),( 0 , 1) ) > $ dim K = 4+2= 6