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Ciao ragazzi, ho problemi nel trovare l'immagine di questa funzione. $ log((x+2)/(x^2+4x+5)) $ Mi sono calcolato il Dominio e mi viene $ (-2;+oo) $ Ora ho provato a ricavarmi l'immagine tramite il metodo analitico cioè ho posto $ log((x+2)/(x^2+4x+5))=y $ $ (x+2)/(x^2+4x+5)=e^y $ Ma poi mi sono bloccato perchè $ x=e^y(x^2+4x+5)-2 $ E non so come procedere. Una mano sarebbe super-gradita, GRAZIE

Ciao a tutti, avrei dei problemi con il seguente esercizio: Devo determinare i massimi e i minimi assoluti di $f(x,y) = y - x + x^2y +2xy +y^3$ vincolati alla circonferenza $(x+1)^2+y^2 = 1$. Il mio problema è che usando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange viene fuori in seguente sistema: $-1+2xy+2y=\lambda(2x+2)$ $1+x^2+2x+3y^3=\lambda(2y)$ $(x^2+1)+y^2-1=0$ Che è un sistema piuttosto complesso che non riesco a risolvere(e mi sembra che non sia la strada più ottimale risolvere il sistema). Ho anche provato a scrivere ...

utilizzando le regolate degli O grande devo dimostrare che : $7n^2+5n+4$ è $O(n^2)$ Quindi ho pensato che: punto1: per $n>1$ da cui $\text $ $5n+4 <= 7n^2$ pertanto $5n+4$ è $O(7n^2)$ punto2: mentre la regola dei fattori costanti è $O(7n^2)= O(n^2)$ Secondo voi va bene ? Al punto 1 non ci sono regole da applicare ma devo soltanto trovare dei valori per cui valga $f(n)<=cg(n)$ E' possibile al punto 1 in qualche modo ...

Esercizio. Sia \( f :\mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definita da \[ f(x) = \begin{cases} \sin(1/x) & \text{se } x \ne 0 \\ 0 & \text{se } x= 0.\end{cases} \]Mostrare che la funzione \( F(x) = \int_0^x f(t) \, dt \) è derivabile in \(0 \).

Buonasera a tutti, Mi trovo in difficoltà nel seguente esercizio Io l'ho svolto nel seguente modo: 1: Calcolo la trasformata di Fourier del segnale ricevuto (supponendo di aver ricevuto un segnale tipo SINC ) poi ne determino lo spettro di potenza tramite la relazione di Parseval per il segnale ricevuto e considero che lo spettro di potenza del rumore è indipendente dalla frequenza (quindi contributo costante nello spettro). 2:rapporto S/N lo determino facendo il rapporto ...

Ciao a tutti, sto svolgendo degli esercizi di Fisica sulla parte di cinematica e meccanica, volevo sapere se potevate darmi conferma delle mie risposte! (ho segnato con (x) quelle dove credo si trovi la risposta corretta) Grazie in anticipo! 25) Due corpi, legati da un filo ideale, si muovono su un piano liscio trainati dalla forza F. Con riferimento alla figura, se la tensione del filo è T=10 N e m1=m2, quanto vale F? a. 30 N b. 10 N c. 20 N (x) 26) Ad un punto materiale di massa ...

Buonasera a tutti, ho un problema riguardo un esercizio. Di seguito posto la tabella,il testo e i quesiti. "La tabella seguente mostra la distribuzione del carattere quantitativo Y su 36 unità statistiche. Queste 36 unità sono ripartite in due gruppi:A e B. Nel gruppo A, formato da 15 individui, la media di Y è pari a 1,667. Nel gruppo B, formato dai rimanenti 21 individui, la media di Y è pari a 2,714". Si calcoli: A) media e varianza di Y, B) Rapporto di correlazione di Y rispetto alla ...

Ciao a tutti, avrei un problema nel determinare i punti critici della seguente funzione: $f(x,y)=xarctan(y) + yarctan(x)$ Calcolo il gradiente che viene: $(arctan(y)+y/(1+x^2),x/(1+y^2)+arctan(x))$ Ponendolo però uguale a zero per trovare i punti critici esce un sistema non risolvibile tanto facilmente ovvero: $y/(1+x^2)=-arctan(y)$ $x/(1+y^2)=-arctan(x)$ Sicuramente (0,0) è un punto critico ma gli altri come posso trovarli senza stare a risolvere il sistema?

Ciao a tutti. Non riesco a risolvere la seguente serie. \sum_{n = 2}^{+infty} [((n^n)/(n^2-1))*x^(2n)] Di solito mi muovo calcolando la serie dei valori assoluti. Ma mi chiedo se in questo caso abbia senso visto che la x è elevata ad una quantità sempre positiva. Che criterio poi andrebbe applicato? Con quello della radice non ne esco fuori. Grazie.

Ciao a tutti! Sto cercando di risolvere questo esercizio trifase: Non mi è chiaro come trovare le potenze dato che ho solamente il valore efficace della tensione concatenata. Ho provato comunque a calcolare la corrente sul condensatore con il circuito monofase equivalente: ho calcolato il modulo della corrente di fase $ E=V/sqrt3 =219,39 V $ , il modulo dell'impedenza del circuito equivalente è pari a 10 Ohm. Ho fatto E/Z pensando di trovare il modulo della corrente nel circuito ...

Ciao a tutti, sul mio libro di esercitazione per l'esame di Analisi (Bramanti) è presente il seguente integrale generalizzato $ int_(-1)^(1)sin(x)/(xroot(3)(1-x^2))dx $ E la soluzione proposta (che non riesco a comprendere appieno) è: "In $x=+-1$ infinito di ordine $1/3$, integrabile; in $x=0$ limitata, l'integrale converge." Qualcuno potrebbe farmi vedere lo svolgimento per arrivare alle conclusioni date? Da quello che mi sembra di aver capito nell'intorno di $x=+-1$ la ...

Buongiorno a tutti. Ho un dubbio assai banale ma del quale non riesco a venire a capo. Su varie fonti si definisce la famiglia degli intorni $N(x)$ di un punto $x$, appartenente ad un generico insieme non vuoto $X$, come la famiglia degli insiemi di $X$ tale che valgano i seguenti 4 assiomi: $1) \forall N \in N(x) \quad x \in N$; $2) \forall N \in N(x)$ e $\forall M \subseteq X | N \subseteq M$ allora $M \in N(x)$; $3) \forall N,M \in N(x) \quad N \cap M \in N(x)$; $4) \forall N \in N(x) \quad \exists M \in N(x) | \forall y \in M \quad N \in N(y)$. Adesso, i primi tre sono ...

Sia V = R4[x] × R2,2. Determinare due distinti sottospazi di V che siano isomorfi. La dimensione di V è uguale a 5+4= 9. Ha senso se considero : $ H = < x^4,( ( 0 , 1 ),( 0 , 0 ) ) > $ dim H = 5+1 = 6 $ K = < x^3,( ( 1 , 0),( 0 , 1) ) > $ dim K = 4+2= 6

Ciao a tutti, sto svolgendo degli esercizi di Fisica sulla parte di cinematica e meccanica, volevo sapere se potevate darmi conferma delle mie risposte! (ho segnato con (x) quelle dove credo si trovi la risposta corretta) Grazie in anticipo! 3)Un pendolo che oscilla con ampiezza $\theta=20°$ si trova, ad un certo istante, in una posizione in cui la velocità è nulla. Si può dire che: La posizione detta è quella di minima quota La posizione detta corrisponde ad uno degli estremi ...

Sia \( f: \mathbb{H} \to \mathbb{C} \) analitica sul semi-piano \( \mathbb{H} = \{ z : \Im(z)\geq 0 \} \) e tale che \( f(z) \in e^{- i \pi/4} \mathbb{R} \) se \( z \in \mathbb{R} \) e tale che \( f \) non possiede un residuo all'infinito, dimostra che \( f = 0 \). Non so se è giusto ma ad intuito direi che siccome \( f \) non possiede residui all'infinito allora \( \left| f(z) \right| = o( 1/ \left| z \right|) \). Dovrebbe seguire da \( res(f,\infty)=-res(f(1/z)/z^2,0)= - \lim_{z \to 0} ...

Calcolare l'integrale \[ \int_{\mathbb{R}} \frac{dx}{(e^x+x+1)^2 + \pi^2} \] Allora per calcolarlo utilizzeri il teorema dei residui. Pertanto estendo la funzione ad una funzione complessa ponendo \[f(z) = \frac{1}{(e^z+z+1)^2 + \pi^2} \] E voglio integrare sul laccetto omotopo \(\gamma_R:= C_R^+ \cup [-R,R] \) con \( R \in \mathbb{R} \) e \( C_R^+ := \partial D(0,R) \cap \mathbb{H}^+ \) dove \( \mathbb{H}^+ \) è il semi piano di parte immaginaria positiva. Pertanto abbiamo per il teorema dei ...

Buonasera a tutti! Grazie a chi risponderà.. Un esercizio mi chiedeva: L'insieme delle soluzioni della disequazione 3x²+2x-1≤0 può essere considerato: A) un intorno destro del punto -2 B) un intorno destro del punto -1/2 C) un intorno del punto 0 D) un intorno del punto 1/3 Io ho messo come risposta la C, ma ho il dubbio anche la D sia corretta. Poi non riesco a spiegarmi perché di questo esempio: "Dell'insieme B dei numeri reali che hanno la forma 1/n dove n è numeri naturale ...

Ciao, stavo svolgendo questo esercizio: Data la forma differenziale: $omega=(x-1)/((1-x)^2+y^6)dx\ +\ (3y^5)/((1-x)^2+y^6)$ calcolare $int_V omega$ essendo $V$ la curva che ha per sostegno l'arco di circonferenza $x^2+y^2-2x=0$ che ha per estremi $(0,0)$ e $(2,0)$ percorso nel verso antiorario. Nello svolgere l'esercizio ho disegnato la mia circonferenza, cioè la circonferenza di centro 1 e raggio 1, l'ho pure parametrizzata ecc.. Ora il problema che sorge è che: calcolando le derivate ...

Ciao a tutti ho questo esercizio: Una sfera di raggio R2=8 cm e centro O è uniformemente carica con densità di carica volumica $rho=6,4*10^(-4) C/M^3$, salvo una cavità di forma sferica, di raggio R1= 2cm il cui centro O’ dista d=2cm dal centro O. Calcolare: a. il campo elettrico nel punto O b. il campo elettrico nel punto O’ [fcd="figura"][FIDOCAD] FJC B 0.5 EV 80 85 140 25 0 MC 85 55 0 0 elettrotecnica.com19 MC 95 55 0 0 elettrotecnica.com19 MC 110 55 0 0 elettrotecnica.com19 MC 125 55 0 0 ...

Sono confuso. \( f(z)=1/z \) ha un polo semplice in \(0 \) il cui residuo è \( 1 \). \( f(1/z) = z \) dovrebbe essere analitica in \( 0 \) e senza residuo, pertanto la funzione \( f(z) \) dovrebbe essere essere analitica all'infinito pertanto avere residuo \(0 \). Ma \( res(f,\infty)=res( -f(1/z)/z^2,0 ) = - res(1/z,0)= -1 \)... Se è analitica all'infinito non dovrebbe avere residuo \(0 \) ?