Insiemi di numeri complessi
Ciao ragazzi,
Ho un esercizio che mi dà come insieme iniziale ( era un insieme con due disequazioni di complessi che ho risolto)
E={x²+(y+2)²<1,x>0} .
Devo trovare G={w=i(z+zi), z appartenente a E};
La mia idea era di fare iz-z-> z(i-1)=z(√2e^(i¾π))
Pensavo dunque di traslare la circonferenza di ¾. Non sono sicura che basti, avete qualche suggerimento?
Ho un esercizio che mi dà come insieme iniziale ( era un insieme con due disequazioni di complessi che ho risolto)
E={x²+(y+2)²<1,x>0} .
Devo trovare G={w=i(z+zi), z appartenente a E};
La mia idea era di fare iz-z-> z(i-1)=z(√2e^(i¾π))
Pensavo dunque di traslare la circonferenza di ¾. Non sono sicura che basti, avete qualche suggerimento?
Risposte
L'ho chiamata circonferenza ma in realtà E mi risulta essere un semicerchio con semicirconferenza esclusa. Ha centro in (0;-2) e raggio 1.
Ciao Pasticcinonucleare,
Immagino che fosse $E := {z \in \CC : |z + 2i|^2 < 1, Re(z) > 0} $
Potresti usare le coordinate polari, oppure semplicemente sostituire $z = x + iy $ per trovare $w$, tenendo conto che da $x^2+(y+2)^2<1 \implies (y + 2)^2 < 1 - x^2 \implies -2 - \sqrt{1 - x^2} < y < - 2 + \sqrt{1 - x^2} < 0 $ e $ 0 < x < 1 $
"Pasticcinonucleare":
Ho un esercizio che mi dà come insieme iniziale ( era un insieme con due disequazioni di complessi che ho risolto)
E={x²+(y+2)²<1,x>0}
Immagino che fosse $E := {z \in \CC : |z + 2i|^2 < 1, Re(z) > 0} $
Potresti usare le coordinate polari, oppure semplicemente sostituire $z = x + iy $ per trovare $w$, tenendo conto che da $x^2+(y+2)^2<1 \implies (y + 2)^2 < 1 - x^2 \implies -2 - \sqrt{1 - x^2} < y < - 2 + \sqrt{1 - x^2} < 0 $ e $ 0 < x < 1 $
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