Re: Convergenza variabili aleatorie

[camicorte]

Ho una la successione di v.a. indipendenti (ma non i.d.) ${Xn}_1^oo$, ciascuna con densità $fn(x)={((n(x+1)]/2 -1/n Devo trovare il limite in distribuzione e probabilità di {Xn} e di ${Yn}_1^oo$ = $Yn=n(Xn+1/n)$.
Per quanto riguarda la prima consegna ho prima visto per n molto grandi la fx e poi, senza calcolarmi la Fx ho visto che converge in distribuzione alla degenre in 0, e quindi in probabilità a 0. Solo in questo caso non è necessario calcolarmi la funzione di ripartizione?
Per quanto riguarda la seconda, dalle soluzioni che ho mi dice che yn assume valori in (0,2), ed io non capisco perchè. Quindi vorrei sapere perchè assume questi valori, e poi se, dopo aver capito ciò, mi basterà fare il limite per $nrarroo$. Grazie

[Lo_zio_Tom]

"camicorte":
Per quanto riguarda la seconda, dalle soluzioni che ho mi dice che yn assume valori in (0,2), ed io non capisco perchè.

hai provato a sostituire i valori limite di x?

$n(X_n+1/n)]_(X_n=-1/n)=0$

$n(X_n+1/n)]_(X_n=1/n)=2$

facilmente trovi anche subito $lim_n F_(Y_n)(t)$

posta i risultati che la controlliamo

[camicorte]