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sto risolvendo questo problema di fisica ma non avendo il risultato, chiedo un parere a voi. Per trovare il modulo di F: $ Tsenvartheta -F=0 $ $ Tcosvartheta -mg=0 $ quindi $ F=mg tanvartheta =3,40N $ Togliamo F e il pendolo inizia ad oscillare. E' un urto elastico quindi si conserva quantità di moto ed energia. $ m1v1=(m1+m2)v2 $ Dopo l'urto la velocità dei due punti è uguale ma opposta, perché si conserva appunto la quantità di moto. quindi $ v2=(m1)/(m1+m2)v1 $ Dove v1 è la ...

Giovanni decide di fare un gioco e invita Sergio, Luca e Manuela a disporsi in fila uno dietro l'altro bendati. Giovanni dice ai tre amici che ha con sé tre capelli bianchi e due verdi e ne mette a caso uno di questi cinque a ognuno dei tre amici. A questo punto chiede loro di togliersi la benda. Nessuno può vedere il cappello che ha in testa. Sergio, l'ultimo della fila, può vedere i cappelli indossati da Luca e Manuela, Luca, il secondo della fila, può vedere solo il cappello indossato da ...

Buongiorno non sto riuscendo a risolvere il seguente esercizio. Potreste aiutarmi? una lastra di metallo viene illuminata da una radiazione che le fornisce un’energia di 3,4*10-19 J. La velocita degli elettroni estratti è di 3,2 * 10^5 m/s. Calcola il potenziale di estrazione degli elettroni

Buonasera E' possibile che una varietà di Riemann, compatta e orientata abbia bordo? Il disco di raggio 1 in un qualsiasi $RR^n$ non è forse un esempio? Durante una lezione il mio professore ha detto che una tale varietà non ha mai bordo, quando ho chiesto spiegazioni ha stressato il fatto che la varietà fosse compatta

Salve a tutti, sono alle prese con il seguente esercizio: "Alla distanza di $1,60m$ da una carica puntiforme di $2,00\mu C$, c'è una superficie equipotenziale $A$. A distanze maggiori ci sono ulteriori superfici equipotenziali. La differenza di potenziale fra le varie superfici è pari a $1,00\cdot*10^3V$. Partendo dalla distanza di $1,60 m$ e muovendosi radialmente verso l'esterno, quante superfici equipotenziali vengono attraversate nel tempo in cui il ...

Un dondolo è costituito da una tavola uniforme di lunghezza 3.6 m appoggiata su un supporto (fulcro) posto al centro. Se un bambino avente la massa di 35 Kg siede ad una delle estremità della tavola calcolare a quale distanza dal fulcro deve sedere un altro bambino avente la massa di 50 Kg per bilanciare il dondolo. Nell'ipotesi che entrambi i bambini siano seduti alle estremità del dondolo, a quale distanza dal fulcro deve sedersi un terzo bambino per bilanciare il dondolo? Determinare la ...

Ciao a tutti, sto avendo molta difficoltà con esercizi che chiedono di dire se un certo integrale converge o diverge, specialmente quando si tratta di applicare criteri come il criterio del confronto asintotico Con le serie me la cavavo piuttosto bene, ma con gli integrali non capisco cosa fare Ecco un esempio: $\int_{0}^{+oo} t^4/(t^7+3t+1) dt$ fosse stata ad esempio una serie avrei detto "è positiva, si comporta come $1/t^3$ che converge quindi anche lei converge", ma posso dire la stessa cosa ...

Salve a tutti, Ho un quesito da porvi: data una matrice A di ordine n a coefficienti reali antisimmetrica (ie A=-A^T) e triangolarizzabile (ie esiste X invertibile tale che X^(-1)AX=T sia triangolare (superiore)). Mostrare che A=0. Per svolgerlo ho preso delle matrici invertibili G1,..., Gk tali che XG1...Gk sia ortogonale (ho pensato che queste potessero esistere per l'algoritmo di ortonormalizzazione di Gram-Schmidt). Allora (XG1...Gk)^(-1)AXG1...Gk=Gk^(-1)...G1^(-1)TG1...Gk A questo punto, ...

Ciao a tutti, potreste aiutarmi, per favore, a capire dove sbaglio e come procedere con questi quattro esercizi? Primo esercizio. $\sum_{n=1}^{+\infty} (n!n^3)/n^n$ È una serie a termini positivi. Essendoci un fattoriale provo a studiarla utilizzando il criterio del rapporto. $ \lim_{n \to +\infty} ((n+1)(n)!(n+1)^3)/((n+1)(n+1)^n) * n^n / (n!n^3)$ $ \lim_{n \to +\infty} ((n+1)/n)^3 * ((n+1)/n)^n$ $ \lim_{n \to +\infty} (1+1/n)^3 * (1+1/n)^n = \lim_{n \to +\infty} (n!n^3)/n^n=1$ Il criterio del rapporto non consente di determinare il carattere della serie. In questi casi poi come si procede? C’è un altro modo per determinare il carattere della serie ...

Salve. Non riesco a capire due cose 1) Come fa un campo irrotazionale a non essere conservativo 2) Come fa un campo incomprimibile a non essere solenoidale Mi basterebbero due esempi di campi, magari in R2, per capire. Il dubbio deriva soprattutto dal fatto che per i teoremi della divergenza e del rotore, facendo circuitazione e flusso (su superficie chiusa) del campo f(x,y), localmente è proprio esprimibile (rispettivamente) come divergenza e come rotore, e in entrambi casi essendo nulli, ...

Salve, avrei bisogno di una mano con questo esercizio da esame. Una stecca colpisce una palla da biliardo di raggio R = 3 cm e massa m = 200 g imprimendole un impulso di modulo J = 1,2 kg m/s. La palla viene colpita al centro e striscia su un tavolo da biliardo con coefficiente di attrito (statico e dinamico) u = 0,1 fino a quando il moto diventa di puro rotolamento. Calcolare: 1) la velocità traslazionale e angolare della palla nel suo moto di puro rotolamento 2) il tempo necessario perchè la ...

Ciao a tutti. È un po' che non scrivo. Dopo alcune peripezie alla fine sono riuscito a iscrivermi ad una seconda magistrale in matematica in una sede del nord Italia, lavorando parte time come docente . Esami andati ad ora molto bene, nulla da dire fin qui. Però ho una strana sensazione, quella di sopravvalutarmi. È possibile che ogni volta che mi viene in mente qualche idea questa esista già da qualche parte? Ad esempio, a novembre ho fatto una dimostrazione leggermente diversa del th di ...

Ho questo problema preso dai vecchi compiti di analisi 1 della mia università. Determinare l'area della porzione di piano determinata dalla curva di equazione implicita $\sqrt(|x|)+\sqrt(|y|)=1$ Tuttavia non so proprio dove mettere le mani per cominciare, soprattutto non so come dovrei trattare $|y|$. Ho disegnato il grafico e ho visto che è una specie di stella, quindi mi basta trovare $1/4$ dell'area, ma anche questa osservazione come faccio a motivarla (senza avere il ...

Ciao, sto studiando la composizione di funzioni e non ho capito una notazione. io so che la composizione è: ad esempio date g(y) e f(x) => g(f(x)) cioè come notazione è anche g∘f(x). Però trovo scritto anche (g∘f)(x) e questa notazione non mi è chiara. Infatti mentre g∘f(x) rende evidente che g si "applica" su f(x) non capisco (g∘f)(x) se sia la stessa cosa o diversa, nel senso che (g∘f)(x) è un'operazione che faccio tra g e f e poi applico ciò a x. Mi confonde un po' questa cosa. Qualcuno ...

Salve, stavo provando a risolvere il seguente esercizio: $F(x)=$ $ \int_{0}^{x} \text{ sin(t^2)} \text{d}t $ a) Determinare l' ordine di infinitesimo di $F$ in $x=0$ Per risolvere ho provato ad utilizzare lo sviluppo di Taylor Mc Laurin in x=0, ottendo: $sin(x^2) = x^2 + o(x^2) $ Tuttavia, il risultato riportato dal libro dice che l' ordine di infinitesimo è 3. Dove sbaglio?

buonasera a tutti, sono all'inizio del mio percorso universitario e ho iniziato da poco ricerca operativa. sto studiando la mia dispensa e non riesco a capire il seguente problema: $\{(min -x_1 - x_2),(6x_1+4x_2 +x_3=24),(3x_1-2x_2 +x_4=6):}$ con $x1,x2,x3,x4>=0$ viene scelta come base $B=[A_1,A_2]=[[6,4],[3,-2]]$ calcolo Xb con $x_1=3, x_2=3/2$ a questo punto viene riscritto il sistema di equazioni ma non riesco a capire il procedimento che c'è dietro $\{(x_1=3-1/12x_3-1/6x_4),(x_2=3/2-1/8x_3+1/4x_4):}$ vi ringrazio in anticipo

Salve a tutti, sto provando a risolvere il seguente esercizio, ma ho un dubbio che non mi permette di calcolare effettivamente la compressione massima della molla. il problema deve essere risolto sia nel caso A che nel caso B. Quali errori ho commesso?

Sia \[ L= \begin{Bmatrix} \begin{pmatrix} 1& x&y \\ 0& 1& z\\ 0&0 &1 \end{pmatrix} \in H_3(\mathbb{Z}) : \left| y \right| \leq z \end{Bmatrix} \] Dove \( H_3(\mathbb{Z}) \) è il gruppo di Heisenberg. E sia una matrice \( A=\begin{pmatrix} 1& a&c \\ 0& 1& b\\ 0&0 &1 \end{pmatrix} \in H_3(\mathbb{Z}) \) tale che \( L A \) "è essenzialmente" \(L\), quindi interseca \(L\) in un insieme infinito o addirittura se possibile è \(L\) tranne al più un numero finito di matrici. ...

$((n),(k)) = (n!)/(k!(n-k)!)$ come si arriva da $(n!)/(k!(n-k)!)$ a $(n!)/(k!(n-k)!) = (n(n-1)...(n-k+1))/(k!)$ ?

Sto cercando di svolgere un esercizio proposto in un libro. L'esercizio richiede l'individuazione dei punti di diramazione e il disegno della "superficie di Riemann compatta" della seguente funzione. \[f(z)=(1 - z^{4})^{1/2}\] Penso che i punti di diramazione della precedente funzione sono 5 e precisamente i seguenti. \[z=1\] \[z=-1\] \[z=i\] \[z=-i\] \[z= \infty\] Penso che la "superficie di Riemann non compatta" è costituita da 2 "fogli" detti anche "rami". Chiedo quanto segue. ...