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Ciao a tutti ! Volevo un aiutino su alcuni integrali tripli. Praticamente nn riesco a capire come fare l'integrale triplo di una funzione a 2 variabili su un cono. Ad Esempio come si fa un integrale triplo di una funzione(esempio radiceterza(x^2 + y^2)) su un cono di equazione z=radice(x^2+y^2)

ciao, ho un dubbio sull'argomento del titolo. Ho studiato che una successione se è convergente allora converge anche ogni sua sotto-successione. Ho però due domande: 1) se diverge? ho trovato come unica dimostrazione: che parla di regolari (e quindi anche divergenti per definizione) ma non capisco nulla della dimostrazione. Cosa vuol dire se I appartiene a un intorno di l (deduco) "I∈ℑ(ℓ)" quindi [...] "x_kn ∈I" Non ho davvero capito cosa stia facendo, mi sapreste spiegare ...

Salve, ho un dubbio relativo alla soluzione di un quesito preso dalla Gara di II livello dei Campionati di fisica 2024. Ecco il quesito ed ecco la soluzione proposta Ho capito il primo metodo di risoluzione, ma non il secondo. In particolare chiedo: come è giustificata l'approssimazione presentata? Quali sono questi termini di ordine superiore? Grazie per eventuali risposte.

Sia data la funzione di utilità $U(C,P)= C + 3sqrt(P)$, dove C sono i litri di coca cola e P i litri di pepsi cola consumati in un mese. Devo ricavare le curve di indifferenza. Poiché le curve di indifferenza sono le curve di livello della funzione di utilità, ho posto $U=10$ esplicitandomi $P$ in funzione di $C$, ottenendo $P=1/9C^2-20/9C+100/9$. Devo poi commentare se si tratta di beni sostituti, complementari o qualcos'altro. Probabilmente dalla curva di ...

Sto svolgendo gli esercizi del primo capitolo del libro General Topology di John Kelley, ma non capisco questa affermazione che dovrei dimostrare: "For any collection of topologies for $X$ there is a unique largest topology which is smaller than each member of the collection, and a unique smallest topology which is larger than each member of the collection."

Ciao, vorrei dimostrare una cosa estemporanea detta dal prof a lezione: $A_n=(-1/n,1/n)$ come intersezione arbitraria è un punto. Sono partito dalla mia (auspicabilmente non fallace) intuizione che possa essere {0}. Ho quindi pensato di scrivere in modo più formale $(-1/n,1/n):={r|-1/n<r<1/n}$ A questo punto mi sembrava utile procedere per doppia inclusione. 1) che {0} sia sottoinsieme di quell'insieme è vero perché se riscrivo: $-1/n<r<1/n <=> (-1/n<r and r<1/n)$ mi accorgo che deve valere: $-1/n<0$ e ...

Data la seguente proposizione: se P è un cono poliedrico allora esiste una matrice Q tale che $P= {x in RR^n : Qx <= 0}$ Non capisco la dimostrazione che riporto pari pari al testo di ricerca operativa che dice: poiché P è un poliedro si può scrivere nella forma ${x in RR^n : Qx <= q}$ Facciamo vedere che ${x in RR^n : Qx <= q} = {x in RR^n : Qx <= 0}$ NON MI torna da quì in poi: $supe:$ P è un cono e quindi contiene l'origine, ossia $0=Q0<=q$, quindi se $Qx<=0$, allora ...

Sono date due masse legate a una molla in posizione di riposo. Agisce una forza che fa allungare la molla e le due masse cominciano a muoversi grazie alla forza di richiamo della molla con velocità in verso opposto. Cosa si può dire sulle due velocità? Io per come ho inteso il problema ( che non mi sembra scritto in maniera chiara ) ho pensato che la forza deforma solamente la molla e una volta che la forza é tolta per conservazione della quantità di moto le velocità devono essere uguali ma in ...

Buongiorno, dovrei risolvere l'esercizio in foto, ovvero calcolare le correnti che scorrono nei diodi. Cerco di esporre un mio ragionamento con qualche dubbio che vorrei risolvere, visto che a breve ho un esame da sostenere. Per risolvere il problema, dobbiamo fare delle considerazioni sui diodi; le mie sono state le seguenti: 1) Il diodo Zener ci viene dato con una tensione di soglia di 0.6 V in conduzione e una tensione di Zener 1.7 V quando è in conduzione inversa. Il ...

Salve. Vi propongo lo studio della funzione $f(x,y)=y^4-3y^2lnx+2ln^2x$. a Individua e classifica i punti critici. L'ho fatto e l'unico punto che annulla il gradiente è $(1,0)$. L'hessiano è nullo, per cui bisogna studiare il segno della funzione. Ho cercato di sostituire dei valori un po' a caso e ho trovato che la funzione è sempre maggiore o uguale di zero per ogni $x>0$ e per ogni $y$ appartenente ad $R$. Pertanto ho intuito che (1,0) fosse un punto ...

Ciao, Qualcuno può aiutarmi con questo esercizio sulle serie? $\sum_{n=0}^∞ (-4/3)^n$ non so quale tra i due metodi che ho usato è giusto, perché a me sembrano entrambi corretti ma i risultati sono diversi nel primo metodo l'ho pensata come una serie geometrica in cui ho portato il $-4$ fuori dalla sommatoria e quindi mi rimane $-4*\sum_{n=0}^∞ (1/3)^n$ che mi da come risultato $-6$ nel secondo metodo ho applicato il criterio della radice e mi viene ...

Esercizio: suppongo di non avere alcuna conoscenza specifica sulle preferenze di Caterina e Antonio, ma so che scambiano volontariamente $8$ wafer con $5$ frollini. Devo commentare l'$MRS_(WF)$ di Caterina e di Antonio. Per definizione, $MRS_(WF) = - (DeltaF)/(DeltaW)$ per variazioni infinitesimali di $W$, quindi in questo caso $MRS_(WF) = 8/5$ in entrambi i casi, giusto? Se voglio calcolare l'$MRS_(WF)$ di Caterina prendo la formula di sopra ...

$ \leq j_{h} $Salve a tutti ho il seguente problema di PLI $ min 6x_{1} + x_{2} + 5x_{3} + 2x_{4}$ con $4x_{1} + 2x_{2} + 2x_{3} + 8x_{4} \geq 10 $ e $x_{i} \in {0,1}$ per $i \in {1,2,3,4}$. Dovrei applicare il metodo branch and bound. Quindi inizio inizializzando la lista dei problemi aperti con il problema dato $L = {P0}, i = 0, x' = ?, UB = ?$. Visto che $L$ è non vuoto seleziono $P0$ e lo risolvo con il metodo del rilassamento lineare. Quindi $ min 6x_{1} + x_{2} + 5x_{3} + 2x_{4}$ con $4x_{1} + 2x_{2} + 2x_{3} + 8x_{4} \geq 0 $ e $0 \leq x_{i} \leq 1$ per ...

Salve a tutti. Affrontando un esercizio mi è sorto un dubbio sul teorema spettrale reale: consideriamo la matrice simmetrica $A =$ \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}. Essendo una matrice simmetrica reale, è diagonalizzabile su $\R^n$ con il prodotto scalare standard. In particolare, i suoi autovalori sono $\lambda = 0, \lambda = 2$ con relativi autovettori $v_0 = (1,1)$ e $v_2 = (-1,1)$. Scrivendo la matrice diagonale $D$ come $D = P^{-1}AP$, ...

Buongiorno, so che un problema di PL è un problema in cui abbiamo una funzione obiettivo da ottimizzare (minimizzare o massimizzare) soddisfando alcuni vincoli. Le variabili sono continue (libere o vincolate in segno) e la funzione obiettivo e i vincoli sono funzioni lineari nelle variabili. La regione ammissibile è formata da tutti i valor x che soddisfano i vincoli. La regione ammissibile di un problema di PL è quindi sempre un poliedro? o vi sono casi in cui no

Salve a tutti, Sto preparando l'esame di Metodi Matematici per l'ingegneria. Uno degli esercizi richiesti dalla professoressa è quello di determinare che l'integrale sia a Valor Principale. Quando posso concludere che l'integrale sia a valor principale? Ad esempio, attraverso l'analisi delle singolarità?

Trovare un campo di spostamenti $u: [0, L] \rightarrow \RR $ tale che $\frac{"d"^2}{"d"x^2}(EI \frac{"d"^2 u}{"d"x^2}) = f + \xi $ in $(0, L) $, $u \ge g $, $\xi \ge 0 $, $ \xi(g - u) = 0 $ in $(0, L) $, $u(0) = \frac{"d"u}{"d"x}(0) = 0 $, $ \frac{"d"^2 u}{"d"x^2}(0) = \frac{"d"^3 u}{"d"x^3}(0) = 0 $ Ciao a tutti, Sto cercando di risolvere numericamente questo problema con disuguaglianze variazionali, si tratta semplicemente di una trave di Eulero-Bernoulli soggetta a carico f, che nel mio caso ho scelto unitario e costante e in presenza di un ostacolo g. Per quanto ...

Salve, Sto cercando di risolvere questo esercizio (non ho la soluzione): Calcolare lo scambio di lavoro e il rapporto di compressione in un compressore centrifugo sapendo che fluido esce radialmente dalla girante ($c_(2r)=30 m/s$), che la velocità periferica è $U=360 m/s$, che le condizioni all' aspirazione sono $T_0=15 °C$ e $p_0=p_text(atm)$ ed il rendimento adiabatico del compressore è $eta_(text(ad))=0.85$. Per il momemto mi sono soffermato sulla prima richiesta: Ho preso ...

Buonasera, vorrei chiedere il vostro aiuto per risolvere il seguente esercizio: TESTO: Un corpo di massa $m=0.67 kg$, in quiete nel punto $O$, viene messo in moto tramite l'applicazione di una spinta per un tempo $\Delta t=10^{-2} s$ e acquista una velocità $v_{0}=3.5 m/s$. Calcolare: a) il valor medio della forza applicata durante la spinta. Il corpo scivola lungo una guida rettilinea orizzontale liscia fino al punto A e successivamente lungo una guida scabra, posta in un ...

Il mio professore di fisica 1 all'università ha parlato di parametri quantificabili, che si dividono in grandezze fisiche e indici di stato. Non ho trovato nulla online sui parametri quantificabile e gli indici di stato, mentre quello che ho trovato sulle grandezze fisiche sembra essere quello a cui lui si riferisce con parametri quantificabili. Dice che massa, volume, lunghezza sono grandezze fisiche perchè si possono misurare con un campione, mentre temperatura, tempo, energia e pressione ...