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Salve! Mi sono imbattuto in un'equazione differenziale particolare, probabilmente molto difficile, che vorrei risolvere numericamente con i metodi di Runge-Kutta. Il problema è il seguente, fissato $beta=80$: \begin{cases} x'=dx/d\phi=\dfrac{ cos(\phi) }{ 2+\beta \cdot z-(1/x) \cdot sin(\phi) } \\ z'=dz/d\phi=\dfrac{ sin(\phi) }{ 2+\beta \cdot z-(1/x) \cdot sin(\phi) } \\ x(\phi=0)=0; \\ z(\phi=0)=0 \end{cases} Con $\phi \in [0,\pi/2]$. Non so nemmeno se il problema è ben posto ad ...

Buonasera a tutti, Non riesco a capire a cosa servano le condizioni al contorno nel metodo delle differenze finite. Volendo discretizzare l'operatore di derivata prima su un mesh monodimensionale, diciamo da 0 ad L, potrei utilizzare uno schema forward difference in x=0 e un backward difference in x=L, senza che si renda necessario definire le boundary conditions. Infatti, supposto che il mesh sia costituito da N punti, avrei un sistema di N equazioni in N incognite. Discorso simile può essere ...

Buonasera a tutti. Ho un dubbio riguardo alla risoluzione di equazioni diff.li a derivate parziali col metodo delle caratteristiche. L'equazione differenziale è $ r\frac{partial R}{partial r}+ 1/3 v \frac{partial R}{partial v}=0 $ con $ R=R(r,v) $ Le curve caratteristiche soddisfano l'uguaglianza $ \frac{dr}{r}= (dv)/(1/3v) $ che integrata fornisce $ ln r =ln v^3 + ln \omega $ . Dunque una qualsiasi funzione $R$ di $ \omega = r/v^3 $ soddisfa l'equazione a derivate parziali. Ma se integro prendendo come costante $- ln \omega $ ...

Buongiorno, ho un esercizio con due punti che dà un file mat di Matlab in cui sono contenuti i campioni di due segnali misurati e la variabile $f_s$ che indica la frequenza di campionamento A)Il segnale 1 è costituito da due segnali sinusoidali dei quali si chiede di calcolare: -la durata $Rightarrow$ io ho pensato si trovi facendo $T_(oss)=N/f_s$ dove N è il numero di campioni (nel mio caso 512); -le due frequenze (inserire in ordine crescente). Io ho usato i seguenti ...

Non riesco a risolvere una incongruenza cui pervengo raccogliendo informazioni sul web riguardo l'unità di massa atomica. Dalla mia ricerca ricavo che una unità di massa atomica è pari ad un dodicesimo della massa di un atomo di carbonio 12, ed è pari a 1.6605655 x 10^-27 Kg (fonti: Wikipedia e altre). la massa di un protone (a riposo) è 1,67262192369 x 10^-27 Kg (fonti: Wikipedia e altre) la massa di un neutrone (a riposo) è 1,674927351 x 10^-27 Kg la massa di un elettrone (a riposo) è ...

Salve a tutti, è da qualche giorno che non so come risolvere il seguente problema: Due sferette di massa m1=10 g e m2=50g sono inizialmente a contatto, ma non vincolate, e allineate sulla verticale. Successivamente esse vengono lasciate cadere contemporaneamente da un’altezza h=1 m verso un piano orizzontale fisso (di massa infinita). Si trovi l’altezza raggiunta da ciascuno dei due corpi dopo l’urto con il piano nel caso di urti perfettamente elastici. Io ho pensato di scrivere l'equazione ...

Buonasera, non riesco a risolvere questo problema. Una pallina puntiforme pesante (m = 100g) è infilata dentro una guida fissa scabra filiforme avente la forma di una semicirconferenza di raggio R = 30 cm e giacente su un piano verticale. La pallina è abbandonata dalla quiete in M (v. figura 30) e raggiunge il punto N (dislivello dh = 10 cm) ove il moto si inverte. Nell'ipotesi che l'effetto dell'attrito della guida sulla pallina si possa schematizzare con una forza contraria al moto di modulo ...

Salve, l'esercizio è: "Nel 2007 è stato rilevato per ventisei paesi europei un numero medio di decessi in incidenti automobilistici pari a 1585 e uno scarto quadratico medio pari a 1751. In tali statistiche non è stato conteggiato il numero di morti in Ungheria (pari a 1232), determinare la media e il coefficiente di variazione per tutti e ventisette i paesi." Non riesco a comprendere il procedimento per calcolare la nuova media e la nuova deviazione standard senza conoscere i valori ...

Avevo provato a porre questa domanda senza nessun vero aiuto, forse perché molto stupida, e volevo per questo provare a riproporla perché è un dubbio che mi tormenta da qualche tempo e non riesco a formalizzare la questione. Siano le funzioni: $ϕ(u,v):(u,v)→(x(u,v),y(u,v),z(u,v))$ e $p(x,y):(x,y)→(u(x,y),v(x,y))$ il pdf che stavo leggendo dice che componendole $ϕ∘p$ trovo: $ϕ(x,y)=(x,y,z(x,y))$ Le mie domande sono di base, due: 1) chiariamo che $ϕ∘p:(x,y)→(x(u(x,y),v(x,y)),y(u(x,y),v(x,y)),z(u(x,y),v(x,y))) (*)$ mi confonde il seguente ragionamento, io so dalla ...

Buonasera a tutti, ho iniziato lo studio delle derivate e dello studio di funzione e ho iniziato a svolgere i primi esercizi. Ho diversi dubbi a proposito e spero che mi possiate aiutare a dissolverli. L'esercizio richiede di trovare i punti stazionari (minimi, massimi e flessi relativi e/o assoluti) della seguente funzione $f(x) = xe^(1/lnx)$ Sono i primi esercizi quindi perdonate qualche mia ingenuità. Tale funzione ha il seguente dominio $D= {x in RR: 0<x<1 vv x>1}$ Per calcolare i punti ...

Come si definisce formalmente un poligono convesso in uno spazio affine euclideo senza ricorrere alla definizione elementare di poligono come figura piana delimitata da una linea spezzata chiusa? Inoltre come si definisce un poligono regolare?

In francese trovo l'espressione spectre cannelé, che letteralmente è spettro rigato o simili. Come si usa dire in italiano? Spettro a righe, mi sembra, o che? Invece non riesco a capire come viene chiamato in inglese, perché trovo ad esempio qui varie espressioni https://context.reverso.net/traduzione/ ... ro+a+righe

Ciao a tutti, in un esercizio teorico mi viene chiesto di dimostrare che P1 sia il rilassamento del problema dello zaino binario. P1 si differenzia dal problema dello zaino base per aver i simboli di intero inferiore o uguale rispettivamente sotto ad aj (investimento richiesto per il progetto o peso dell'oggetto) e a b (budget totale o spazio totale). Grazie a tutti

Salve, ho provato a risolvere il seguente problema : Un corpo di massa M è fermo su di un piano orizzontale scabro con coefficiente di attrito statico $ mu _s $ . Sul corpo si trova una molla ideale di costante elastica k con un estremo saldato al corpo stesso. L’altro estremo è saldato ad un blocchetto di massa m1 che può scivolare senza attrito sul corpo M. Inizialmente il corpo m1 è in quiete. Un proiettile di massa m, in moto con velocità orizzontale v0, si conficca ...

Ciao a tutti, sto studiano il design di filtri in guida d'onda rettangolare e mi sono imbattuto nel concetto di group delay. Per comprenderlo sono andato a rispolverare le nozioni di guida d'onda, in cui si definisce ritardo di gruppo la derivata della fase rispetto alla pulsazione. Qualcuno mi saprebbe aiutare a comprendere cosa sia nel concreto e cosa rappresenta il group delay per una guida d'onda?

Buongiorno a tutti, vi chiedo aiuto per un problema di meccanica rotazionale di fisica 1... Ho allegato il link all'immagine del problema per essere più chiaro. Avrei bisogno di una mano in quanto non riesco a trovare un legame tramite l'energia cinetica per riuscire a trovare il coefficiente di attrito dinamico, mi dareste una grande mano a capire come potrei fare. Grazie! Il sistema rappresentato in figura, composto da due dischi omogenei e attaccati l’uno all’altro, ruota alla velocità ...

Salve, vi volevo chiedere un aiuto sul concetto di linearità. Studiando la risposta all'impulso il libro specifica che posso applicare la linearità essendo il circuito inizialmente a riposo. Volevo chiedervi se il libro vuole intendere che se avessi condizioni iniziali diverse da 0, il sistema non sarebbe più lineare oppure che semplicemente si dovrebbe agire in un altro modo perché vanno considerate le condizioni iniziali. Vi ringrazio.

Buongiorno, sto provando a risolvere un problema sui sistemi di punti materiali. Riporto il testo dell'esercizio: Un cuneo di massa M, la cui sezione è delimitata da un quarto di cerchio di raggio R, è appoggiato su un piano orizzontale privo di attrito ed è inizialmente in quiete. Un corpo di massa m è in moto con velocità v0 lungo il piano orizzontale in direzione perpendicolare alle generatrici della superficie cilindrica, come mostrato in figura. (a) Quale velocità minima, v0=vmin, deve ...

Buongiorno, nel tentativo di acquisire familiarità con limiti e studi di funzione, mi sono ritrovato in difficoltà con quest'esercizio, che pure dispone di soluzione: Usando la definizione di limite, calcolare $\lim_{n \to \infty}|x|^n$ al variare di x ∈ R Nello svolgimento del docente, si legge: - Per |x| < 1, congetturiamo che f(x) = 0. - Per |x| > 1, congetturiamo che f(x) = +∞ Per quale motivo la funzione dovrebbe andare a 0 per valori negativi di x? Fissato un valore di x non dovrei avere un ...

Sul libro General Topology di John Kelley a pagina 56 nell'esercizio D punto c veniva chiesto di dimostrare che in uno spazio $T_1$ l'insieme dei punti di accumulazione di un qualsiasi insieme è chiuso, subito dopo viene detto "A sharper result (C. T. Yang): A necessary and sufficient condition that the set of accumulation points of each subset be closed is that the set of accumulation points of ${x}$ be closed for each $x$ in $X$". Io ho ...