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quale proprietà del prodotto mi permettere di svolgere questa operazione ? $(a+b)(a+b)$, in altre parole, perche si puo fare $a(a+b)+b(a+b)$ ? O meglio, perche posso trattare $a+b$, come $+a$ e $+b$ separati ?

Sul libro di testo si dice che in un moto armonico la traiettoria è rettilinea. La traiettoria di un pendolo è un arco di circonferenza. A questo proposito, sarebbe necessario dire che l'approssimazione delle piccole oscillazioni è equivalente a considerare l'arco di circonferenza un segmento di retta, giusto?

Ciao a tutti, ho svolto i seguenti esercizi mi potreste dare, per favore, un vostro parere/aiuto? Nel primo esercizio mi viene chiesto di verificare l'iniettività, la suriettività, l'inversa e determinarne l'immagine della seguente funzione definita in $f: [+, +infty) -> (0, +infty)$: $f(x) = e^(|x|-1)$ Il grafico della funzione è una parabola con il vertice nel punto di coordinate $(0, 1/e)$ quindi non è ne suriettiva ne iniettiva ma poichè è definita solo in $R^+$ allora diventa ...

Salve. Scrivo per chiarire un dubbio riguardante il seguente integrale: $\int_{e^2}^{e^3} \frac{\text{d}x}{x(1 - log x)(log x)^2} $ Per cominciare ho effettuato una sostituzione del log(x), dal quale ottengo un integrale razionale valutato nei nuovi estremi di integrazione cioè 3 e 2 rispettivamente. $\int_2^3 \frac{1}{(1 - t)t^2} \text{d}t $ Tuttavia, arrivato a questo punto non riesco ad andare avanti. In particolare, consultando la soluzione dell' esercizio, la funzione integranda viene scomposta in 3 fratti semplici: $ A/(1-t) + B/t + C/t^2 $ mentre io ...

Salve, Ho problemi con questo esercizio: Un ventilatore assiale composto da un predistributore e da un rotore ruotante a 2500 giri/min ha una portata $Q=5m^3/s$. Conoscendo la velocità assiale ($C_a=20 m/s$), il diametro medio ($D_m=0.8 m$) e l'incremento di pressione statica $Deltap=100 text(mmH20)$ calcolare: la potenza assorbita e disegnare i triangoli di velocità. Allora, visto che c'è un predistributore ho pensato che allora la velocità assoluta in ingresso al rotore può avere ...

La teoria delle stringhe nacque come teoria per spiegare il comportamento degli adroni. Durante gli esperimenti condotti con gli acceleratori di particelle, i fisici avevano osservato che lo spin di un adrone non è mai maggiore di un certo multiplo della radice della sua energia. Nessun semplice modello adronico, ad esempio quello che li considera composti da una serie di particelle più piccole legate da un qualche tipo di forza, spiega tali relazioni. Nel 1968 Veneziano, allora ricercatore ...

Buona Domenica, chiedo aiuto con questo esercizio; mi spiego. Devo calcolare il valore della tensione di uscita in funzione della corrente di ingresso. Il mio primo pensiero era stato quello di trasformare quel generatore di corrente in ingresso in parallelo alla resistenza, in un generatore di tensione in serie ad una resistenza; applicare il principio di sovrapposizione e mi calcolavo la tensione di uscita. Cosi facendo, però, la tengo in funzione della tensione di ...

Buongiorno a tutti! Ho un dubbio riguardo al seguente esercizio: TESTO: In una frenata improvvisa, a una velocità $vo = 100 (km)/h$, il pilota mantiene in azione i freni con una decelerazione costante $a=-6 m/s^²$. L'automobile ha una massa $m = 800 kg$. Calcolare: a) lo spazio di frenata $DeltaX$, b) il lavoro compiuto dalla forza frenante. Di per sè so che è un problema semplice però ho un dubbio sul ruolo che gioca la massa in esso: dato che il testo non parla di attrito ...

Buon pomeriggio, vorrei chiedere il vostro aiuto per risolvere un problema sul motto relativo. Premetto che non abbiamo ancora svolto esercizi a lezione su questo tema, per cui ho provato ad arrangiarmi sulla base di quanti scritto sul libro. TESTO: Un corpo puntiforme di massa n_{A} = 2 kg è posto su un carrello, che può scorrere su un piano orizzontale privo di attri- to. Inizialmente il corpo è posto a una distanza d = 1 m dal bordo del carrello, la cui massa e*m_{B} = 8 kg. Il coefficiente ...

Ciao a tutti, devo dimostrare la validità della seguente analisi vettoriale, come posso procedere? $ \nabla \cdot (\Phi \nabla \Psi ) = \nabla \Phi \cdot \nabla \Psi + \Phi \nabla ^2 \Psi $ $ \Phi $ e $ \Psi $ sono generici campi scalari Io ho fatto le derivate di tutta la parte di destra, ma come concludo il ragionamento collegandomi alla prima parte dell'equazione? Se avete proposte sul procedere diversamente le accolgo volentieri.

Buongiorno, sono confuso su alcuni concetti che vorrei esporvi in questo messaggio. Studiando la topologia della retta $R$ trovo alcune incongruenze con le definizioni e vorrei ordinare le idee. In realtà ho approfondito anche leggendo le definizioni in $R^n$, quindi sarò un po' più generico rispetto ai soli reali Comunque, vediamo... Mi viene definita in principio la palla aperta ${B_{r}(p)=\{x\in M| d(x,p)<r\}$ (*) fin qui va bene appunto sia come intorno del punto p che come ...

Salve, Sto risolvendo il seguente esercizio: Un ventilatore centrifugo ha una girante del diametro di 0.60 mt. Nell'ipotesi che essa ruoti a 3000 giri/min e che il flusso assoluto abbia all'ingresso una velocità $C_1$ radiale e quello relativo all'uscita sia radiale, calcolare, facendo le opportune ipotesi, la prevalenza della macchina ($eta_i=0.8$) L'esercizio l'ho risolto. La mia domanda è: quali ipotesi vanno fatte? Ho ricavato la velocità periferica in uscita partendo ...

Buonasera potreste aiutarmi con il seguente quesito? grazie Un condotto di sezione 10 cm^2 si dirama in dieci capillari da 1 cm^2. Nel condotto scorre un liquido ideale a velocità 1 m/s. Nei capillari la velocità è? a. 10 m/s b. 100 m/s c. 0,1 s d. 1 m/s Utilizzando il principio di continuità dai miei calcoli viene 1m/s.. per voi è giusto?

C'è un altro problema che mi dà del filo da torcere. Qui probabilmente conta la mia scarsa abilità matematica. Si tratta di trovare il valore del campo gravitazionale prodotto da un anello massiccio, in un punto dell'anello stesso. Procedo così. Centro l'anello nell'origine, voglio trovare il campo nel punto $P$ in cui l'anello interseca l'asse $y$. Condidero un elemento $ds$ dell'anello, che forma un angolo $theta$ con l'asse ...

Stavo pensando a come si dispongono delle cariche elettriche tutte uguali su una sfera. Se sono 2, stanno agli estremi di un diametro. Se 3, formano un triangolo equilatero su un piano equatoriale. Se 4, un tetraedro. 6, un ottaedro, 8 un cubo, 12 un icosaedro, 20 un dodecaedro. Almeno credo. Ma se sono 5? Viene in mente che 2 siano ai poli e 3 sull'equatore. Non è tanto bello, perchè le distanze non sono uguali, le cariche ai poli sono più vicine a quelle all'equatore ($sqrt2$) ...

Sto studiando i Sistemi a uno e più gradi di libertà e mi è venuto un dubbio. Se ho un sistema costituito da una massa su cui è applicata una forzante verso il basso vincolata al suolo dalla serie di una molla e uno smorzatore, ho un sistema a uno o due gradi di liberta? Perchè? Io penso siano due GDL perchè ho uno spostamento relativo (se così si può dire) dato al fatto ce ho una molla e uno smorzatore in serie. Come scrivo il sistema delle equazioni differenziali avendo una massa ...

Vorrei un confronto per quanto riguarda questo quesito: Per scaldare di 1 °C un litro di acqua sono necessari 4180 J di calore. Una corrente di 2 A che passa dentro una resistenza di 10 OHM per due minuti riesce a produrre questo calore? a. No. b. Sì. c. Dipende dalla temperatura iniziale dell'acqua. d. Non ci sono elementi sufficienti per rispondere ora dai miei calcoli la corrente di 2 A che passa dentro una resistenza di 10 OHM per due minuti produce 4800J , quindi la risposta la problema ...

nel video https://www.youtube.com/watch?v=w542v8blL-w si dice che la figura di interferenza che si forma in un ondoscopio è una struttura stabile. questo vuol dire che massimi e minimi sono localizzati sempre nelle stesse posizioni, si può parlare dunque di onda stazionaria?

Ciao a tutti, ho provato a svolgere l'esercizio; mi è venuto in mente l’equazione M1V1=M2V2, ma non so se posso usare le concentrazioni di H+ trovate dal pH dato e la soluzione è di HCl. Il pH di una soluzione acquosa di HCl è 2.50. Che volume di acqua si deve aggiungere a 1.00 L di questa soluzione per aumentare il pH a 3.10? Qualcuno sa darmi una mano?

Avrei una domanda inerente agli spazi affini euclidei. In particolare riguardo questa affermazione: Sia $En(V,\RR,g,f)$ spazio affine euclideo (g prodotto scalare su $V$). Sia un riferimento cartesiano $R(O,B)$, con B base ortonormale di $V$. Siano due rette $r=S(A,<v>)$ e $s=S(B,<w>)$ con $v=sum(lambda_i*e_i)$ e $w=sum (lambda'_i*e_i)$. Allora i due angoli convessi formati dalla due rette $r$ e $s$ sono i due angoli ...