Università

Ciao, ho un problema con questo problema di fisica. L'ho risolto praticamente tutto, ma non sono molto sicuro di come scrivere il momento meccanico esterno dovuto alla fune che sostiene la massa. Questo è il testo dell'esercizio: Un disco conduttore, di raggio a = 15 cm e momento d’inerzia I = 5 Kg*m^2, è vincolato a ruotare attorno al proprio asse orizzontale. Un circuito con un generatore di f.e.m. E = 12 V viene chiuso collegandolo al centro O e al bordo P del disco. La resistenza ...

Ciao, ho un problema nel capire una notazione che usa il prof. Io ho studiato dal corso di analisi che la derivata direzionale è ad esempio per $f(x,y)$ lungo $vec v=(v_1,v_2)$ versore: $(partialf(x,y))/(partialvecv)=lim_(t->0) (f(x+tv_1,y+tv_2)-f(x,y))/t$ Bene, detto questo si nota dalla: $f(x_0+h,x_0+k)=f(x_0,y_0)+(partialf)/(partialx)h+(partialf)/(partialy)k+o(sqrt(h^2+k^2))$ che il differenziale altri non è se non $vecnablaf*(h,k)$. D'altra parte l'ultima considerazione è quella che in effetti si sfrutta quando si dimostra la formula del gradiente: $vec nabla f*vecv=(partialf(x,y))/(partialvecv)$ (avendo cura di riscrivere nella ...

Ciao a tutti, devo svolgere il seguente esercizio e sto trovando difficoltà a proseguire nei calcoli. Una linea di trasmissione ha come coefficienti primari: [tex]R = 23 \Omega/km, L=125 \mu H/km, C=48nF/km[/tex] Calcola l’impedenza caratteristica, Z0, della linea per una frequenza pari a 100 Hz La formula da applicare è questa, con G che viene omessa perché pari a 0 (confermato dal docente) [tex]Z0=\sqrt\frac{{R+jwL}}{{jwC}}[/tex] Ho convertito i vari parametri: [tex]R=0,023 ...

Ciao a tutti, continuo le mie esercitazioni con le serie. Potreste darmi un parere? $\sum_{n=2}^{+\infty} 3^n-((n-2)/n)^(n^2)$ La serie è a termini positivi. Utilizzo il criterio della radice. $\lim_{n \to \infty}root(n)(3^n-((n-2)/n)^(n^2))$ $\lim_{n \to \infty} 3-((n-2)/n)^n$ $\lim_{n \to \infty} 3-(1-2/n)^n = 3 - 1/e^2 > 1$ Se non ho commesso errori la serie diverge. Il dubbio principale è se ho semplificato bene con la radice l'esponente $n^2$ Seconda serie: $\sum_{n=1}^{+\infty} (5^n/(n^5*2^(2n)))$ Serie a termini positivi. La riscrivo in questo modo. $\sum_{n=1}^{+\infty} (5^n/(n^5*4^n)))$ Cerco di stabilirne ...

Ciao a tutti, ho iniziato lo studio delle serie ma ho alcuni dubbi. Ho compreso che lo studio del carattere di una serie non si limita a svolgere il limite dello stesso. Nella pratica però non mi è chiaro questo come si traduce. Nel caso che si possa adottare il criterio della radice o del rapporto, ad esempio, in base al risultato ottenuto con il limite se $<$ o $>$ di $1$ possiamo affermare se diverge o converge, ma negli altri casi? Per esempio, ...

Un'asta di lunghezza L= 2 m e massa M= 9 m è libera di ruotare in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale passante per un suo estremo A. Un punto materiale di massa m è attaccato al centro dell'asta. Il sistema viene lasciato andare da una posizione che forma un angolo $alpha$= 60° con la verticale. Quando raggiunge la posizione verticale m si stacca dall'asta. Determinare: - il momento d'inerzia del sistema rispetto all'asse di rotazione; - la velocità angolare del sistema ...

Salve, affrontando le equazioni differenziali (nella fattispecie del primo ordine) mi sono imbattuto in questo teorema alquanto “astratto” del quale non riesco proprio a tirare fuori una qualche rappresentazione visiva. Mi spiego meglio: date una generica EDO del primo ordine in forma normale y’=F(x,y) e una condizione iniziale y0=(x0), che ruolo giocano la continuità di F in un intorno di (x0,y0) e la continuità della derivata parziale di F rispetto ad y sempre in suddetto intorno? In realtà ...

Buon pomeriggio, vorrei porre un quesito di natura puramente teorica al quale non ho trovato risposta ne su internet ne sul mio libro di testo: il principio di conservazione dell'energia meccanica (e la sua estensione al caso in cui agiscano anche forze non conservative) può essere utilizzato anche in un sistema di riferimento non inerziale? Per logica penso di sì però vorrei avere la vostra conferma al riguardo. Grazie mille!

Ciao a tutti, ho questo quesito di fisica nel quale sto riscontrando delle difficoltà non essendo bravo. Ho dei dubbi su come approcciarlo .Il testo non fornisce la massa del blocco (forse bisogna ipotizzare che la massa sia di 1kg?). Il principio di conservazione dell' Energia meccanica essendoci la forza d'attrito (forza non conservativa) non dovrebbe essere utilizzabile (non so se sia corretto). Spero che qualcuno di voi mi possa aiutare a risolverlo ,mi sarebbe d'aiuto sicuramente nei ...

Buongiorno, l'esercizio che mi viene richiesto è il seguente: Classificare i punti critici della funzione \[ f(x, y)=x^{3}+\left(e^{y}-1\right) x^{2}+1 \] Determinare inoltre la derivata direzionale di \( f \) nel punto \( (1,0) \) e nella direzione della retta \( y=-x \) nel verso delle \( x \) crescenti. Quello che mi ha destato più difficoltà è stato trovare i punti critici in seguito al calcolo delle derivate parziali per x e per y, perchè il risultato che ottengo è un punto (0,y) ma ...

Ho un dubbio sul metodo illustrato dal mio libro per massimizzare la funzione di utilità. $Q_P$: sta per etti di pane, $Q_M$ sta per decilitri di minestra, $P_P$ è il prezzo del pane all'etto e $P_M$ è il prezzo della minestra al decilitro. Il problema è il seguente: dato il vincolo di bilancio $P_M*Q_M + P_P*Q_P <= Y$, dove $Y$ è il reddito del consumatore, bisogna scegliere $Q_M$ e $Q_P$ in modo da massimizzare la ...

Buon pomeriggio, scrivo perchè ho un dubbio teorico su quando una funzione (come scritto in oggetto) si possa definire "monotona dell'argomento". Il mio professore, all'università, ha detto che la funzione radice è monotona dell'argomento senza però spiegare esattamente cosa voglia dire questo in senso generale. Ho provato a cercare su internet ma non ho trovato riferimenti a questa espressione. Mi potreste per favore aiutare a capire quando una funzione generica si può definire monotona ...

Salve a tutti. Sul libro di testo dell'università la condizione di Hölder viene riportata come segue. Sia $f∶(a,b)⟶R$. Sia $α∈(0,1]$. Si dice che $f$ soddisfa la condizione di Hölder di ordine $α$ se $∃k∈R^+: ∀x,y∈(a,b),|f(x)-f(y)|≤k|x-y|^α$. Il testo conclude dicendo che è possibile generalizzare tale condizione al caso di spazi metrici non reali e non euclidei. Ero quindi curioso di capire in che modo si dovrebbe scrivere la definizione generale. Poiché né su internet né ...

Buonasera, stavo svolgendo questo esercizio e mi è sorto un dubbio se stessi procedendo nel modo corretto o meno. L'esercizio è il seguente: Determinare l’insieme di convergenza e studiare la convergenza uniforme della seguente serie di funzioni: $\sum _{n=0}^{+\infty }\frac {n}{3^{n}(2n^{4}+1)}(logx-2)^{n}$ Io ho pensato di operare nel seguente modo: 1) Utilizzare il criterio della radice per ottenere il valore del raggio r che mi viene uguale a 3 2) fare il valore assoluto di (logx-2)^{n} < 3 e ottengo come intervallo e^-1 < x< ...

Buon pomeriggio: vorrei chiedere il vostro aiuto per risolvere il seguente problema: TESTO: Un pendolo semplice ($l = 0.4 m$) è appeso ad un supporto che si muove orizzontalmente con accelerazione $A = 5 m/s^²$. Calcolare: a) l'angolo di equilibrio rispetto alla verticale e b) il periodo delle piccole oscillazioni rispetto alla posizione di equilibrio. Il punto A l'ho risolto considerando un sistema di riferimento non inerziale e mi è risultato $theta_(eq)=27°$ in accordo con il ...

Buongiorno. Vorrei chiarire un dubbio che ho studiando la prima parte di analisi 1 secondo modulo. Il professore ha iniziato a parlare di superfici e curve come mappe. Ad esempio una curva è una mappa da $gamma: RR -> RR^n$ con certe richieste (regolare C1 ecc... che per ora tralascio perché non è tanto qui il dubbio) Mentre una superficie è: $phi: RR^2 -> RR^n$ usiamo pure n=3 per avere intuizione grafica. Ecco io mi chiedo: le curve sono quindi funzioni del tipo: $(a(t),b(t),c(t))$ mentre le ...

Ciao ragazzi non mi è chiaro questo passaggio del logaritmo trasformato in e (numero di nepero) spero riusciate ad aiutarmi graziee!! perche $ (nlogn)^n = e^(nlog(nlogn))= e^(nlogn+nlog(logn)) $ e perchee $ n^logn=e^(nlogn.logn)=e^(n(logn)^2) $

Ciao, riuscireste a risolvere i punti d ed e Un’urna contiene 3 palline bianche e 5 nere. Si estrae a caso una pallina. Se la pallina estratta è nera viene riposta nell’urna insieme ad altre 3 palline nere. Se, invece, la pallina estratta è bianca, nessuna pallina è riposta nell’urna. Si procede quindi a successive due estrazioni seguendo lo schema appena descritto. a) Qual è la probabilità di estrarre 3 palline nere? b) Qual è la probabilità di estrarre 3 palline dello stesso colore? c) Qual ...

Ho il seguente sistema di equazioni diofantee: (2^(2*(k-1)))-1/3*k=p e (2^((k-1)))-1/k=q Si riesce a trovare una relazione tra p e q eliminando k ? N.B. k è un numero primo!!

Legame tra quadruple pitagoriche , numeri primi e fattorizzazione vi riporto parte del contenuto di https://www.academia.edu/115482663/Pyth ... torizazion Date le quaterne pitagoriche di questo tipo $a^2+b^2+c^2=d^2$ $d=36*m^2+18*m+4*n^2+2*n+3$ $a=24*m*n+6*m+6*n+1$ $b=2*(3*m+n+1)*(6*m-2*n+1)$ $c=2*(3*m+n+1)$ $m,n,a,b,c,d$ in $Z$ Questo tipo di quadruple pitagoriche hanno la caratteristica: per un primo $p$ nella forma $p=4*v+1$ esistono solo due quadruple pitagoriche $(3*(3*p-3)/6+1)^2+b^2+c^2=d^2$ mentre per un ...