Un altro integrale doppio improprio

gabyaki881
$int int_D (e^(-x)*y)/(x^2+y^2) dxdy$ dove D={$x>=0 , 0<=y<= sqrt(3) x , x^2+y^2>=4$} ... ho usato le coordinate polari e mi viene $int int_(D') (e^(-rho cos(theta))*rho sin(theta))/(rho)$ (ho usato già lo jacobiano)...il nuovo dominio D' credo che $rho$ vari da $sqrt(4-y^2) a +oo$ però non capisco $theta$ dove varia... e comunque non riesco proprio a capire come andare avanti con sti integrali impropri :cry:

Risposte
Quinzio
DISEGNA il dominio e FACCELO vedere.
Va bene anche uno scarabocchio con Paint.
Se non capisci come è fatto non vai avanti.

gabyaki881
questo è il dominio

ciampax
semmai $\rho\in[4,+\infty)$, dal momento che devi stare fuori dalla circonferenza, non ti pare? per la $\theta$, basta vedere che angolo forma la retta con l'asse $x$ e prendere come limitazione $\theta\in[0,\alpha]$

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