Attrito e Pendolo Semplice

[Mitchel]

Mi aiutate nella risoluzione di questo problema ?
http://img806.imageshack.us/img806/5256/problemau.png

Vi spiego il mio dubbio : Affinchè il corpo di massa M resti in quiete pongo T - Fa (forza di attrito = MgU) = 0 . Ora spostandoci sul pendolo, siccome la corda è insensibile mi verrebbe da scrivere che T = mg cosΘ e di qui fare :

mgcosΘ - MgU = 0 .... solo che mi viene che il cosΘ è pari a 2, cosa di per se già impossibile oltre che in disaccordo con il risultato....

Se qualcuno può aiutarmi...Grazie mille.

[Slashino1]

Fai considerazioni energetiche. La tensione dipende dal peso del pendolo e dalla forza centrifuga..Pensa ad un modo per regale queste cose all'angolo

[Mitchel]

Purtroppo di lavoro od energia non se n'è ancora parlato quindi devo risolverlo con le sole leggi della cinematica e della dinamica

[Slashino1]

Allora ricava inanzitutto il valore della velocità angolare massima del pendolo ( che avremo nel punto in cui il filo è verticale ) in funzione del peso e della forza inerziale :
$T-F_a=0$
$mg+mw^2L=mg\mu$ da cui
$w^2=g((\mu -1)/L)$
A questo punto sappiamo che il pendolo, matematicamente parlando si comporta come un corpo che oscilla a causa di una molla. Risolvendo un'equazione differenziale ( che non sto qui a mostrare ) si arriva a :
$ w_f^2-w_i^2=-g/l(\beta_f^2 -\beta_i^2)$
Dal momento che il pendolo viene lasciato, $w_i=0$ e visto che stiamo studiando la situazione nel punto in cui la corda è verticale, $(\beta_f )=0$
Dall'equazione puoi ricavare $\beta_i$....

[Mitchel]

Ti ringrazio per il tuo aiuto, ma temo che viaggiamo su binari diversi, non ho la più pallida idea di cosa sia un'equazione differenziale

[Slashino1]

Infatti in questo caso, non c'è bisogno che tu lo sappia!
Dove non ti è chiaro il passaggio?