Piccolo problema sugli insiemi

[oxana25]

Dato l'insieme
A = [-2,4[
quale delle seguenti affermazioni è vera?
(NOTA: DA è l'insieme dei punti di accumulazione di A, °A è l'insieme dei punti interni di A ed FA è l'insieme dei punti di frontiera di A)
1) $ 0 in °A nn FA $
2) $ 0 in DA \\ °A $
3) $ 5 in °A nn FA$
4) $ -2 in DA \\ °A $
5) Nessuna delle altre risposte

E' uno dei problemi che non ho risolto all'esame di matematica generale... Qualcuno mi può dare una mano a capirlo?

[albertobosia]

\(^\circ A\cap FA\) è l'insieme dei punti interni che sono ANCHE di frontiera, ma \(0\) non è di frontiera.
\(DA\setminus^\circ A\) è l'insieme dei punti di accumulazione che NON sono punti interni, ma \(0\) è interno.
\(^\circ A\cap FA\) è (come prima) l'insieme dei punti interni che sono anche di frontiera, ma \(5\) non è nessuno dei due.
\(DA\setminus^\circ A\) è l'insieme dei punti di accumulazione che NON sono punti interni. \(-2\) è di accumulazione e non è interno, quindi la risposta corretta è la 4.

[oxana25]

grazieeeeeeeee avevo fatto lo stesso ragionamento ma non ne ero sicura grazie mille *.*