Endomorfismo in R^2

[dragonheart90]

sia $f: RR^2 -> RR^2$ endomorfismo in $RR^2$ tale che $kerf={((5),(7))}$ e $f((1),(2))=((9),(6))$ ... mostrare autoalori, autospazi di f , che è diagonalizzabile e una base diagonalizabile..
allora... inizierei che non ho proprio idea di ocme impostarlo per trovare com'è l'applicazione di questo endomorfismo..
so che Dim V= 2 perchè è $RR^2$, dim kerf=1 prchè c'è un solo valore quindi dim imf=1
qualcuno mi dà una dritta su come iniziare??

[Antimius]

Sapendo che [tex]f(1,2)=(9,6)[/tex] e [tex]f(5,7)=(0,0)[/tex], posto [tex]v_1=(5,7), v_2=(1,2)[/tex], sai calcolare la matrice dell'applicazione lineare nei riferimenti [tex](v_1,v_2)[/tex] (del dominio) e canonico (del codominio).
Ora basta ricondursi alla matrice associata a uno dei due riferimenti.