Risoluzione limite con De L'Hopital?

[catoblepa]

salve, potete aiutarmi a capire il procedimento di risoluzione di questo limite? la spiegazione non mi è chiara.

[oretovalley]

è una forma indeterminata 0/0, puoi applicare De L'hopital, quindi devi derivare numeratore e denominatore separatamente. La derivata del numeratore è 1/radice(1-2x), quella del denominatore 3. Nel complesso:
lim x->0 1/3* 1/radice(1-2x) = 1/3.

Scusate per la scrittura, ma non conosco i simboli latex, come faccio ad usarli?

[previ91]

come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html

[oretovalley]

Applicando De l'hopital viene:
\[ \lim_{x \to 0} \frac{1}{3} \frac{1}{\sqrt{1-2x}} \]

come vedi il denominatore tende a 1, quindi viene 1/3.

[Palliit]

Ciao.
La soluzione proposta dal testo in realtà più che a De L'Hopital fa pensare ad un riferimento al limite notevole:

_________________________________[tex]\lim_{t\rightarrow 0}\frac{(1+t)^k-1}{t}=k[/tex].