Come si determina l'eq di un piano

[MILA000]

1) determinare l'equazione di un piano a parallelo ad una retta r : x-y-z+5=x-z+3=0 e perpendicolare al piano beta : 2x+y+z-1=0

non riesco a risolvere questi esercizi mi aiutate please!

[Seneca1]

Secondo il regolamento devi esporre i tuoi ragionamenti e i tuoi dubbi sull'esercizio in questione.

[MILA000]

io volevo trovare i numeri direttori della retta e del piano generico e fare il prodotto scalare e fare la stessa cosa cn il piano beta e mettere a sistema , ma nn so se è giusto secondo voI?

[Seneca1]

Mmh... Forse è più semplice così: trovi il vettore di direzione della retta e il vettore normale al piano. Se questi due sono linearmente indipendenti (cioè uno non è multiplo dell'altro) allora puoi considerare il sottospazio generato da essi, il quale avrà dimensione 2. Questo sarà la giacitura del tuo piano.

Nota che per determinare univocamente il piano affine cercato hai bisogno ancora di qualche informazione.