Esercizi potenziale elettrico
Ciao a tutti, volevo proporvi due esercizi sul potenziale elettrico che mi sembra di aver fatto giusto ma non mi combacia il risultato.
1)Una carica Q è al centro di un guscio sferico conduttore il cui raggio interno vale 0.055m e quello esterno 0,075m. Il campo elettrico alla distanza 1m dal centro del guscio sferico è diretto verso l'esterno e il suo modulo vale E=345N/C. Calcolare il potenziale elettrico nel punto P distante r=0.065 m dal centro del guscio.
Allora per cominciare mi sono calcolato la carica al centro dato che ho il campo elettrico (esterno ad una sfera carica) ho usato la formula E=krQ/R^3 dove R è il raggio della sfera (e io ho considerato quello più esterno) mentre r è la distanza dal centro del punto (ovvero un metro). Una volta fatto questo per trovarmi il potenziale ho usato la formula V=-integrale di E in dr suddividendolo nelle vari regioni ovvero tra 0 e il raggio della carica, tra il raggio interno ed esterno (che è zero) e tra il raggio esterno e il raggio del punto P. Infine ad ogni integrale ho sostiutio il relativo campo elettrico ovvero KQ/r^2 per la regione interna alla sfera e KQr/R^3 per la regione esterna.
Il risultato dovrebbe essere 4600V
il secondo invece dice:
2)Un lungo cavo coassiale ha come conduttore interno un cilindro di raggio R=0.1 cm e come conduttore esterno un cilindro cavo di raggio interno Ri=0.3 cm e esterno Re=0.5 cm. Il conduttore interno è caricato con densità lineare di carica 5*10^6 C/m mentre quello esterno con densità -5*10^6 C/m. Calcolare la differenza di potenziale tra un punto a distanza d=0.3 cm dall'asse del cavo e un punto sull'asse del cavo.
Allora lungo l'asse il potenziale è zero, mentre a 3 cm dall'asse risulta che il punto è sulla superficie interna del cililndro esterno (almeno io ho iinteso come asse l'asse orizzontale che passa per il centro dei cavi). Solo che a sto punto non so che fare.
Il risultato dovrebbe essere -98.9*10^16V
Scusatemi per le formule ma non so come si scrivono, ho provato a leggere la guida ma non l'ho capita benissimo
1)Una carica Q è al centro di un guscio sferico conduttore il cui raggio interno vale 0.055m e quello esterno 0,075m. Il campo elettrico alla distanza 1m dal centro del guscio sferico è diretto verso l'esterno e il suo modulo vale E=345N/C. Calcolare il potenziale elettrico nel punto P distante r=0.065 m dal centro del guscio.
Allora per cominciare mi sono calcolato la carica al centro dato che ho il campo elettrico (esterno ad una sfera carica) ho usato la formula E=krQ/R^3 dove R è il raggio della sfera (e io ho considerato quello più esterno) mentre r è la distanza dal centro del punto (ovvero un metro). Una volta fatto questo per trovarmi il potenziale ho usato la formula V=-integrale di E in dr suddividendolo nelle vari regioni ovvero tra 0 e il raggio della carica, tra il raggio interno ed esterno (che è zero) e tra il raggio esterno e il raggio del punto P. Infine ad ogni integrale ho sostiutio il relativo campo elettrico ovvero KQ/r^2 per la regione interna alla sfera e KQr/R^3 per la regione esterna.
Il risultato dovrebbe essere 4600V
il secondo invece dice:
2)Un lungo cavo coassiale ha come conduttore interno un cilindro di raggio R=0.1 cm e come conduttore esterno un cilindro cavo di raggio interno Ri=0.3 cm e esterno Re=0.5 cm. Il conduttore interno è caricato con densità lineare di carica 5*10^6 C/m mentre quello esterno con densità -5*10^6 C/m. Calcolare la differenza di potenziale tra un punto a distanza d=0.3 cm dall'asse del cavo e un punto sull'asse del cavo.
Allora lungo l'asse il potenziale è zero, mentre a 3 cm dall'asse risulta che il punto è sulla superficie interna del cililndro esterno (almeno io ho iinteso come asse l'asse orizzontale che passa per il centro dei cavi). Solo che a sto punto non so che fare.
Il risultato dovrebbe essere -98.9*10^16V
Scusatemi per le formule ma non so come si scrivono, ho provato a leggere la guida ma non l'ho capita benissimo
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