Cambio intervallo integrazione

[PaoloBazza]

Buonasera a tutti,
ho trovato questo problema negli esercizi di Quadratura. Ho un integrale generico $ int_()^() $ che approssimo con la formula di quadratura $ Q(f)=sum_( = <1:n>) A(i)*f(x(i)) $ .
Se voglio cambiare gli estremi di integrazione e passare da [a,b] --> [c,d] e, quindi, ricalcolarmi i pesi e i nodi ho visto che bisogna utilizzare la linearizzazione:

$ bar () =(d-c)/(b-a)*x(i)+(c*b-d*a)/b-a $

e

$ bar () =(d-c)/(b-a)*A(i) $

Qualcuno mi sa dare la dimostrazione di come fare questa linearizzazione?
So che probabilmente è un problema banale ma non riesco a venirne a capo.
Tra l'altro dev'essere tipo un sistema semplice di rette ma non riesco a ritrovarlo.
Grazie

[Raptorista1]

[xdom="Raptorista"]Sposto nella sezione appropriata. Attenzione![/xdom]

Comunque, è un semplice cambio di variabile affine: prova a disegnare l'intervallo di partenza e quello di arrivo con i nodi, e cerca come mandare i primi nei secondi.

[PaoloBazza]

Risolto. In effetti bastava fare la proporzione:

$ (x-a)/(b-a)=(bar (x) -c)/(d-c) $

Grazie

[Raptorista1]

[xdom="Raptorista"]Mi sono accorto ora che questo thread, che avevo spostato da analisi matematica, è un duplicato di un altro uguale che hai postato sempre qui in analisi numerica [e che ora ho cancellato].

Il cross posting è male, bad you! [/xdom]