Velocità di gruppo per una superficie antiriflettente

[Vblasina]

Salve a tutti. Stavo risolvendo una variante del "materiale smarmellato con rivestimento trasparente" e mi è venuto un dubbio



Per il primo punto: dalle condizioni alle interfacce sui campi $E$ e $B$ ottengo un sistemino che ha soluzioni quando il determinante si annulla, ovvero
\(\displaystyle e^{2in_0k_0d}=1\)
da cui
\(\displaystyle d=\frac{m\pi}{n_0 k_0}, \forall m\in \mathbb{N} \) con n e k calcolati in $\omega_0$.
Essendo d fissato, il rapporto $n(\omega) k(\omega)$ dev'essere costante. sostituendo $n=\frac{c}{v_f}=\frac{ck}{\omega}$ ottengo
$\omega=\frac{dc}{m\pi}k^2$ da cui la velocità di gruppo $\frac{\partial \omega}{\partial k}=\frac{2dk}{m\pi}c$
Mi piacerebbe sapere se quello che ho scritto ha il minimo senso secondo voi (Poi ho sempre difficoltà a capire come interpretare la velocità di gruppo che ci è stata presentata come un oggetto esot(er)ico)

[anonymous_0b37e9]

Premesso che ho preferito esprimere i risultati in funzione dei dati del problema:

Punto 1

$d=(\pic)/(\omega_0n(\omega_0))$

Punto 2

$n(\omega)=(\omega_0n(\omega_0))/\omega$

Punto 3

$[\omega=c^2/(\omega_0n(\omega_0))k^2] rarr [v_g=(2c^2)/(\omega_0n(\omega_0))k=(2c)/(n(\omega_0))] ^^ [n(\omega_0) gt 2]$

P.S.
Non ho riportato tutti i passaggi perché il tuo procedimento dovrebbe condurre, in un modo o nell'altro, alle stesse conclusioni.

[Vblasina]

Grazie mille! Così è tutto decisamente più chiaro... Ma come mai imponi $n(\omega_0)>2$ i.e. $v_g

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