Problema di geometria Euclidea
Salve...matematici!
Ho un problema di geometria che non riesco a impostare..ed è il seguente:
Determinare il versore della retta per P(2,-1,3), parallela al piano a: 2x-y+z=3, incidente la retta impropria del piano b: x-2y+3z=1, orientanta in modo da formare un angolo acuto con l'asse Z.
Potete aiutarmi?
Ho un problema di geometria che non riesco a impostare..ed è il seguente:
Determinare il versore della retta per P(2,-1,3), parallela al piano a: 2x-y+z=3, incidente la retta impropria del piano b: x-2y+3z=1, orientanta in modo da formare un angolo acuto con l'asse Z.
Potete aiutarmi?
Risposte
innanzitutto ti devi scrivere l'equazione della retta per P :
Un vettore passante per $P$ è del tipo $vec OP=(x_p-x_0)i+(y_p-y_0)j+(z_p-z_0)k =2i-j+3k$ la nostra retta passante per $P$ avrà equazione ${(x=1+2t),(y=-1-t),(z=3-3t):}$ il versore sarà $w=(2i-j+3k)/|2i-j+3k|$ , $|2i-j+3k|$ è la lunghezza del vettore che si esegue tramite il prodotto scalare se il riferimento è cartesiano ti basta fare $sqrt(l^2+m^2+n^2)$ spero di esserti stato di aiuto
Un vettore passante per $P$ è del tipo $vec OP=(x_p-x_0)i+(y_p-y_0)j+(z_p-z_0)k =2i-j+3k$ la nostra retta passante per $P$ avrà equazione ${(x=1+2t),(y=-1-t),(z=3-3t):}$ il versore sarà $w=(2i-j+3k)/|2i-j+3k|$ , $|2i-j+3k|$ è la lunghezza del vettore che si esegue tramite il prodotto scalare se il riferimento è cartesiano ti basta fare $sqrt(l^2+m^2+n^2)$ spero di esserti stato di aiuto
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