Esercizio cinematica unidimensionale
Buongiorno, mi sto preparando per un esame di fisica, e mi sono imbattuto in un esercizio piuttosto semplice, de quale però non riesco a venirne a capo.
Di seguito il testo:
Luigi corre alla velocità di $ 9 m/s $ e si trova 40 m dietro Mario quando questi, inizialmente in quiete, parte con il motorino con un’accelerazione di $ 0.9 m/s^2 $
a) Dopo quanto tempo Luigi raggiunge Mario?
b) Che velocità ha Mario quando viene raggiunto da Luigi?
Per intanto mi stavo cimentando nel punto a):
Utilizzando le equazioni del moto, ho pensato di trovare due equazioni che descrivessero lo spazio, in modo che uguagliandole possa ricavare il tempo. In questo caso:
$ x_L = vt - 40m $
$ x_M = 1/2 at^2 $
Se ora pongo $ x_L = x_M $, dovrei riuscire a trovare il tempo necessario. $vt - 20m = 1/2 at^2 $
Il problema è che non riesco a raggruppare del tutto la $ t $, quindi rimango bloccato.
Ho provato a risolvere l'equazione di secondo grado ma con scarsi risultati...
Qualcuno mi può aiutare?
Di seguito il testo:
Luigi corre alla velocità di $ 9 m/s $ e si trova 40 m dietro Mario quando questi, inizialmente in quiete, parte con il motorino con un’accelerazione di $ 0.9 m/s^2 $
a) Dopo quanto tempo Luigi raggiunge Mario?
b) Che velocità ha Mario quando viene raggiunto da Luigi?
Per intanto mi stavo cimentando nel punto a):
Utilizzando le equazioni del moto, ho pensato di trovare due equazioni che descrivessero lo spazio, in modo che uguagliandole possa ricavare il tempo. In questo caso:
$ x_L = vt - 40m $
$ x_M = 1/2 at^2 $
Se ora pongo $ x_L = x_M $, dovrei riuscire a trovare il tempo necessario. $vt - 20m = 1/2 at^2 $
Il problema è che non riesco a raggruppare del tutto la $ t $, quindi rimango bloccato.
Ho provato a risolvere l'equazione di secondo grado ma con scarsi risultati...
Qualcuno mi può aiutare?
Risposte
Le soluzioni di un'equazione di secondo grado si possono trovare in questo modo:
\(\displaystyle x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a} \)
E' possibile che dall'equazione risulti un $t<0$ che ovviamente potrai scartare, per l'impossibilità di avere un tempo negativo.
\(\displaystyle x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a} \)
E' possibile che dall'equazione risulti un $t<0$ che ovviamente potrai scartare, per l'impossibilità di avere un tempo negativo.
Ho riprovato per la seconda volta con le equazioni di secondo grado, ora risulta...Mistero...Probabilmente sbagliavo qualche numero!
Grazie
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