[ESERCIZIO] Dinamica, forza elastica...
Ciao ragazzi,
sto cercando risolvere questo problema di fisica
Dal diagramma del corpo libero per il corpo A e per il corpo B riesco ad ottenere due equazioni.
Tuttavia, come potete notare ho 3 incognite.
Non credo sia utile applicare la conservazione dell'energia, dato che non abbiamo, né ci viene chiesta alcuna velocità, (argomento nuovo, potrei sbagliarmi..)
Qual è la legge che mi sfugge?
sto cercando risolvere questo problema di fisica
Dal diagramma del corpo libero per il corpo A e per il corpo B riesco ad ottenere due equazioni.
Tuttavia, come potete notare ho 3 incognite.
Non credo sia utile applicare la conservazione dell'energia, dato che non abbiamo, né ci viene chiesta alcuna velocità, (argomento nuovo, potrei sbagliarmi..)
Qual è la legge che mi sfugge?
Risposte
Per favore puoi scrivere qui le equazioni di cui parli?
In ogni caso mi pare che, se il corpo $B$ è sceso di un tratto $x$ quando la molla ha subito l'allungamento massimo, il sistema è momentaneamente fermo e l'energia potenziale gravitazionale persa $m_Bgx$, si è trasformata in energia potenziale elastica della molla $1/2kx^2$.
Da cui
$m_Bgx=1/2kx^2->x=(2m_Bg)/k$.
In ogni caso mi pare che, se il corpo $B$ è sceso di un tratto $x$ quando la molla ha subito l'allungamento massimo, il sistema è momentaneamente fermo e l'energia potenziale gravitazionale persa $m_Bgx$, si è trasformata in energia potenziale elastica della molla $1/2kx^2$.
Da cui
$m_Bgx=1/2kx^2->x=(2m_Bg)/k$.
ciao,
Utilizzando un sistema di riferimento orizzontale/verticale (x/y),
indicando con T la tensione della fune ed x l'allungamento della molla riesco ad ottenere le seguenti equazioni dalle leggi della dinamica (impongo che la somma delle forze applicate su di un corpo sia uguale al prodotto della sua massa per l'accelerazione a cui è soggetto)
(corpo A, asse x) \(\displaystyle T - kx = m_Aa \)
(corpo B, asse y) \(\displaystyle -T + m_B*g = m_Ba \)
puoi illustrarmi il procedimento completo che utilizzi per arrivare alla conclusione che hai scritto?
Imponi la conservazione dell'energia meccanica?
Poi?
Utilizzando un sistema di riferimento orizzontale/verticale (x/y),
indicando con T la tensione della fune ed x l'allungamento della molla riesco ad ottenere le seguenti equazioni dalle leggi della dinamica (impongo che la somma delle forze applicate su di un corpo sia uguale al prodotto della sua massa per l'accelerazione a cui è soggetto)
(corpo A, asse x) \(\displaystyle T - kx = m_Aa \)
(corpo B, asse y) \(\displaystyle -T + m_B*g = m_Ba \)
puoi illustrarmi il procedimento completo che utilizzi per arrivare alla conclusione che hai scritto?
Imponi la conservazione dell'energia meccanica?
Poi?
Ho usato solo la conservazione dell'energia: nella discesa la massa $m_B$ diminuisce la propria energia potenziale gravitazionale e questa diminuzione di energia è compensata da un corrispondente aumento dell'energia elastica immagazzinata dalla molla che si tende.
Invece la massa $m_A$ non cambia energia potenziale e le energie cinetiche di entrambe le masse sono $=0$ nel momento in cui si è raggiunto il massimo allungamento.
Quindi appunto si ha che
$m_Bgx=1/2kx^2$
e
$x=(2m_Bg)/k$.
Sommando le due equazioni che hai scritto tu si ottiene che
$m_Bg-kx=a(m_A+m_B)$,
da cui
$a=(m_Bg-kx)/(m_A+m_B)=-m_B/(m_A+m_B)g$.
Dalla prima delle tue si ha che
$T=kx+m_Aa=2m_Bg-m_Am_B/(m_A+m_B)g=(m_A m_B+2m_B^2)/(m_A+m_B)g$.
Invece la massa $m_A$ non cambia energia potenziale e le energie cinetiche di entrambe le masse sono $=0$ nel momento in cui si è raggiunto il massimo allungamento.
Quindi appunto si ha che
$m_Bgx=1/2kx^2$
e
$x=(2m_Bg)/k$.
Sommando le due equazioni che hai scritto tu si ottiene che
$m_Bg-kx=a(m_A+m_B)$,
da cui
$a=(m_Bg-kx)/(m_A+m_B)=-m_B/(m_A+m_B)g$.
Dalla prima delle tue si ha che
$T=kx+m_Aa=2m_Bg-m_Am_B/(m_A+m_B)g=(m_A m_B+2m_B^2)/(m_A+m_B)g$.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo