Probabilità condizionata
salve, ho un esercizio che recita più o meno così:
un' urna contiene 3 palline bianche e 2 rosse..estraggo una pallina a caso,guardo il suo colore,la rimetto nell'urna e ci aggiungo un'altra pallina dello stesso colore.
devo calcolare la probabilità di aver estratto una pallina rossa alla prima estrazione dato che nella seconda estrazione è uscita una pallina rossa.
io l'ho pensata così: facciamo finta che faccia n estrazioni con n molto grande, se in tutte le n estrazioni mi esce una pallina rossa allora è molto probabile che nell'estrazione precedente(e in tutte quelle che la precedono) sia uscita una pallina rossa. e dunque la probabilità che nella prima pescata abbia estratto una pallina rossa tende a 1.
è corretto il ragionamento?
aiutatemi a capire il perché qua si stia prevedendo il "passato" e non il "futuro".
sono abituato a vedere la probabilità condizionata come: dato che ho pescato una pallina rossa alla prima pescata qual'è la probabilità che nelle seconda pescata ne prenda una rossa!
grazie a tutti
un' urna contiene 3 palline bianche e 2 rosse..estraggo una pallina a caso,guardo il suo colore,la rimetto nell'urna e ci aggiungo un'altra pallina dello stesso colore.
devo calcolare la probabilità di aver estratto una pallina rossa alla prima estrazione dato che nella seconda estrazione è uscita una pallina rossa.
io l'ho pensata così: facciamo finta che faccia n estrazioni con n molto grande, se in tutte le n estrazioni mi esce una pallina rossa allora è molto probabile che nell'estrazione precedente(e in tutte quelle che la precedono) sia uscita una pallina rossa. e dunque la probabilità che nella prima pescata abbia estratto una pallina rossa tende a 1.
è corretto il ragionamento?
aiutatemi a capire il perché qua si stia prevedendo il "passato" e non il "futuro".
sono abituato a vedere la probabilità condizionata come: dato che ho pescato una pallina rossa alla prima pescata qual'è la probabilità che nelle seconda pescata ne prenda una rossa!
grazie a tutti
Risposte
Prima di tutto la probabilità condizionata non è altro che la probabilità di un evento in uno stato di conoscenza "più ricco".
Quindi non vedo necessariamente un collegamento con una previsione futura (vedi anche qui).
Quindi non vedo necessariamente un collegamento con una previsione futura (vedi anche qui).
ok.ho capito..avevo fatto un po di confusione.
puoi dirmi se ciò che ho detto nel post precedente è giusto?
"facciamo finta che faccia n estrazioni con n molto grande, se in tutte le n estrazioni mi esce una pallina rossa allora è molto probabile che nell'estrazione precedente(e in tutte quelle che la precedono) sia uscita una pallina rossa. e dunque la probabilità che nella prima pescata abbia estratto una pallina rossa tende a 1. "
puoi dirmi se ciò che ho detto nel post precedente è giusto?
"facciamo finta che faccia n estrazioni con n molto grande, se in tutte le n estrazioni mi esce una pallina rossa allora è molto probabile che nell'estrazione precedente(e in tutte quelle che la precedono) sia uscita una pallina rossa. e dunque la probabilità che nella prima pescata abbia estratto una pallina rossa tende a 1. "
Mi sembra un po' campato per aria come ragionamento. Se sai che in tutte le estrazioni fino ad $n$ ti esce pallina rossa, è certo che alla $n-1$-esima ti sia uscita rossa.
Insomma: l'evento di cui vuoi valutare la probabilità nello stato di informazione in cui sai che sono uscite tutte rosse... beh, è l'evento certo.
Insomma: l'evento di cui vuoi valutare la probabilità nello stato di informazione in cui sai che sono uscite tutte rosse... beh, è l'evento certo.
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