Massimo globale
Ciao a tutti, ho un dubbio: per la funzione
$f(x)=\{( 6 \text{ per } x=0), (e^{-|x|} \text{ per } x\ne 0):}$
io direi(dopo averla studiata e rappresenta graficaente) che $x=0$ è un massimo globale mentre la soluzione mi dice che solo relativo e non riesco a capire il perchè, ce qualcuno che può aiutarmi? grazie mille in anticipo
$f(x)=\{( 6 \text{ per } x=0), (e^{-|x|} \text{ per } x\ne 0):}$
io direi(dopo averla studiata e rappresenta graficaente) che $x=0$ è un massimo globale mentre la soluzione mi dice che solo relativo e non riesco a capire il perchè, ce qualcuno che può aiutarmi? grazie mille in anticipo
Risposte
Sinceramente c'è qualcosa che non riporta e sono propenso a darti ragione.
Parlando "pane al pane e vino al vino", la funzione $e^(-|x|)$ vale
- $e^(-x)$ se $x$ è positivo
- $e^(-(-x))= e^x$ se $x$ è negativo.
In entrambi i casi, disegnando a mano la funzione - si fa davvero in semplicità perché si uniscono 2 grafici semplici -, si ha che tutta questa funzione è $\le 1$ in $\RR$ dunque quel $6$ è massimo globale.
Parlando "pane al pane e vino al vino", la funzione $e^(-|x|)$ vale
- $e^(-x)$ se $x$ è positivo
- $e^(-(-x))= e^x$ se $x$ è negativo.
In entrambi i casi, disegnando a mano la funzione - si fa davvero in semplicità perché si uniscono 2 grafici semplici -, si ha che tutta questa funzione è $\le 1$ in $\RR$ dunque quel $6$ è massimo globale.
Allora avevo ragione io a credere che la soluzione sulle dispense fosse sbagliata!
Grazie per l'aiuto!
Grazie per l'aiuto!
"rose":
Allora avevo ragione io a credere che la soluzione sulle dispense era sbagliata!
Grazie per l'aiuto!
Per me è sbagliata proprio per la definizione di massimo globale: hai che $6\ge f(x)$ per ogni $x$ a meno che non ho preso una cantonata di quelle potenti.
(Non che ci sia da ridere in quel caso, almeno per me 
).Magari aspetta possibili smentite in tal senso che non si sa mai.
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