[APPLICAZIONE LINEARE] aiuto esercizio

[agadir92]

Sia F: R3->R2 l'applicazione lineare definita rispetto le basi canoniche dalle equazioni f(x,y,z)=(x+2y-z, x-y). Verificare che A=[v1=(2,1,-1), v2=(0,0,1), v3=(1,0,1)] è una base di R3 e B=[w1=(2,1), w2=(-1,1)] è una base di R2
Determinare MFa,b
come faccio a svolgero se la matriche dell'applicazione lineare è una 2 x 3???? grazie

[gugo82]

Come faresti in ogni caso... I teoremi che consentono di determinare la matrice associata ad un omomorfismo non dipendono dalle dimensioni degli spazi di partenza ed arrivo.

[vict85]

[xdom="vict85"]Sposto in geometria e algebra lineare[/xdom]

[Sk_Anonymous]

Se ti serve una cosa veloce puoi fare come segue.
Posto :
$U=((2,0,1),(1,0,0),(-1,1,1));V=((2,-1),(1,1));M=((1,2,-1),(1,-1,0))$
la matrice di passaggio richiesta è :
$MF_{A,B}=V^{-1} cdot M cdot U$