[Teoria dei Segnali] somma di più segnali
Ho un segnale
X(t)=$ X(t)=1+rep{::}_(\2 /B) [rect{::}_(\ \1/B)(t)]+sen(2pi bt) $ che passa attraverso un ritardatore $ H{::}_(\ \ 1)^() text()(t)=(t-1/B) $ y(t)=x(t)-x(t-T) . Da cui si ottiene un segnale y(t). Y(t) passa attraverso un filtro $ H(f)=(1-|f|/B)rect{::}_(\ \ {::}_(\2B))^() f $ , come dovrebbe essere il segnale z(t) , z(f) in uscita dall'ultimo filtro?
Questa dovrebbe essere la trasformata del segnale x(t) ma poi non so che succede quando passa attraverso il ritardatore.
$ x(f)=delta (f)+Sigma Xk(f-k2/b)+1/2j(delta (f-b)-delta (f+b)) $
X(t)=$ X(t)=1+rep{::}_(\2 /B) [rect{::}_(\ \1/B)(t)]+sen(2pi bt) $ che passa attraverso un ritardatore $ H{::}_(\ \ 1)^() text()(t)=(t-1/B) $ y(t)=x(t)-x(t-T) . Da cui si ottiene un segnale y(t). Y(t) passa attraverso un filtro $ H(f)=(1-|f|/B)rect{::}_(\ \ {::}_(\2B))^() f $ , come dovrebbe essere il segnale z(t) , z(f) in uscita dall'ultimo filtro?
Questa dovrebbe essere la trasformata del segnale x(t) ma poi non so che succede quando passa attraverso il ritardatore.
$ x(f)=delta (f)+Sigma Xk(f-k2/b)+1/2j(delta (f-b)-delta (f+b)) $
Risposte
Quindi il primo filtro dà in uscita $x(t) - x(t-T)$? In tal caso non solo aggiunge ritardo ma fa anche una differenza.
Ad ogni modo, per capire quanto vale la trasformata del segnale in uscita al primo filtro, ti basta trovare
\(\displaystyle \mathcal{F}[x(t)-x(t-T)] \)
che puoi agevolmente esprimere usando $X(f)$ (la trasformata di $x(t)$, che hai già calcolato) e la proprietà di traslazione temporale della trasformata di Fourier:
\(\displaystyle x(t - T) \leftrightarrow X(f) e^{-j 2 \pi f T} \)
Ad ogni modo, per capire quanto vale la trasformata del segnale in uscita al primo filtro, ti basta trovare
\(\displaystyle \mathcal{F}[x(t)-x(t-T)] \)
che puoi agevolmente esprimere usando $X(f)$ (la trasformata di $x(t)$, che hai già calcolato) e la proprietà di traslazione temporale della trasformata di Fourier:
\(\displaystyle x(t - T) \leftrightarrow X(f) e^{-j 2 \pi f T} \)
ecco come è composto il sistema
il segnale z(t) , z(f) come dovrebbe essere? il grafico con la doppia somma periodica come dovrebbe risultare?
il segnale z(t) , z(f) come dovrebbe essere? il grafico con la doppia somma periodica come dovrebbe risultare?
Ti calcoli la trasformata di $y(t)$ come ti ho suggerito prima, poi per ottenere \(\displaystyle Z(f) \) ti basta fare il prodotto:
$Z(f)=H(f)Y(f)$
per $z(t)$ invece c'è da anti-trasformare.
$Z(f)=H(f)Y(f)$
per $z(t)$ invece c'è da anti-trasformare.
Il problema è che non riesco a calcolarmi y(f) altrimenti non avrei fhiesto consigli 
lo so chiedo troppo ma potresti scrivermi il segnale y(f)
lo so chiedo troppo ma potresti scrivermi il segnale y(f)
Ma l'hai almeno letto quello che ho scritto due post più in su?
Devi trasformare $x(t)-x(t-T)$, e io ti ho già detto quanto vale la trasformata del secondo termine!
Devi trasformare $x(t)-x(t-T)$, e io ti ho già detto quanto vale la trasformata del secondo termine!
se hai notato quello che hai scritto riguardo il ritardatore già lo avevo accennato al primo post.
allora ecco cosa ti voglio dire
ho il segnale $y(f)=x(f)-x(f)e^(-j2pifT)$ questo segnale passa attraverso il filtro h(f)
$ y(f)=[delta (f)+Sigma Xk(f-k2/b)+1/2j(delta (f-b)-delta (f+b))] - [delta (f)+Sigma Xk(f-k2/b)+1/2j(delta (f-b)-delta (f+b))] e^(-j2pifT)$
$Xk=B/2{F}[Xt]$
$Xk=B/2{F}[rect Bt] = B/2 * 1/B sincf/B$
$ f=kB/2$
per k pari è nulla
k deve essere dispari - il filtro fà passare solo il valore k=1
all'interno del filtro h(f) passa delta (f) , per k=1 passa B/2 , -B/2,
$x(f)e^(-j2pifT)$ nel filtro H(f) non passa quindi non lo ritroverò in z(f)?
il mio problema sta nel fatto che traslando e sottraendo non so come si comporterà il segnale dentro il filtro. non lo riesco ad immaaginare graficamente il segnale y(f).
Mi sa che non mi so spiegare
quindi il segnal finale sarà $z(t)=1+cos(pib/2t)$
allora ecco cosa ti voglio dire
ho il segnale $y(f)=x(f)-x(f)e^(-j2pifT)$ questo segnale passa attraverso il filtro h(f)
$ y(f)=[delta (f)+Sigma Xk(f-k2/b)+1/2j(delta (f-b)-delta (f+b))] - [delta (f)+Sigma Xk(f-k2/b)+1/2j(delta (f-b)-delta (f+b))] e^(-j2pifT)$
$Xk=B/2{F}[Xt]$
$Xk=B/2{F}[rect Bt] = B/2 * 1/B sincf/B$
$ f=kB/2$
per k pari è nulla
k deve essere dispari - il filtro fà passare solo il valore k=1
all'interno del filtro h(f) passa delta (f) , per k=1 passa B/2 , -B/2,
$x(f)e^(-j2pifT)$ nel filtro H(f) non passa quindi non lo ritroverò in z(f)?
il mio problema sta nel fatto che traslando e sottraendo non so come si comporterà il segnale dentro il filtro. non lo riesco ad immaaginare graficamente il segnale y(f).
Mi sa che non mi so spiegare
quindi il segnal finale sarà $z(t)=1+cos(pib/2t)$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo