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Ho alcuni problemi a comprendere il Lemma di Yoneda.
La biezione [tex]\psi: Nat(Hom(A, - ),F(A)) \to F(A)[/tex] mi è chiara, non riesco a capire come dimostrarne la naturalità.
Per fare questo dovrei considerare due funtori:
[tex]E,N:Set^C \times C\ \to Set[/tex]
Il primo mi è chiaro come opera:
sugli oggetti [tex]E(F,c)=F(c)[/tex]
sulle frecce [tex]E(\gamma,f)=F(f)[/tex]
Il secondo non mi è chiaro come opera sulle frecce
sugli oggetti [tex]N(F,c)=Nat(Hom(c, - ),F(c))[/tex].
Qualcuno mi sa ...
Sono sempre stato profondamente convinto della infondatezza della teoria della relatività r. e,per accertare se tale convinzione fosse fondata,ho analizzato il parere di molti autori sull’argomento.
Con mia grande meraviglia ho notato che fra gli addetti ai lavori esiste una notevole confusione,con evidenti controsensi e paradossi. Un disordine che sarebbe rifiutato da autori di fantascienza.
Questa situazione mi ha indotto a scrivere su forum il mio pensiero sull’argomento. Titolo: LA ...
Salve a tutti ragazzi, avrei una domanda per quanto riguarda la risoluzione dei sistemi lineari $(n-1 x n)$ con rango = n-1. Come si risolvono? Nel mio libro di esercizi, li risolve in maniera molto semplice a vedere, ma quasi incapibile. Secondo, ragazzi, magari sarà una domanda stupidissima, ma come mai il teorema di Rouchè-Capelli è così utile nella risoluzione dei sistemi lineari? Come si utilizza?
Grazie 1000 per i vostri interventi
Salve a tutti!
Dovrei dimostrare che
\[\mathscr{I}(\mathscr{S})=\mathbb{R}\]
dove \(\mathscr{S}\) è lo spazio delle funzioni semplici e \(\mathscr{I}\) è l'applicazione integrale.
Dunque, le funzioni semplici mi sono state definite come tutte le funzioni che si possono esprimere come combinazione lineare di funzioni caratteristiche.
\[\varphi (x) = \sum_{i=1}^{n} \lambda_i \mathbb{1}_{I_i}(x)\]
Nella precedente espressione, si indica con \(\lambda_i\) opportune costanti e con ...
Prendiamo $F(x,y)=e^(2y^3+y)-x-x^3-1$ bisogna dimostrare che definsca implicitamente su tutta una semiretta (-a,$infty$), con a>0, una funzione y=f(x) di classe $C^(infty)$ tale che F(x,f(x))=0.Vi spiego i miei dubbi:
Perchè cio sia vero devono essere verificate , innanzi tuttole ipotesi del Teorema del Dini, quindi F(x,y)=0 e $F_y(x,y)!=0$;
Per la seconda si vede subito, essendo $F_y(x,y)=(6y^2+1)e^(2y^3+y)$ che è = 0 solo se $y -> -infty$ , quindi fissando un qualunque a>0 ...
Permettetemi una domanda: noi sappiamo che non possiamo applicare il Th. di Thevenin se il sotto circuito A dove appunto vogliamo fare l'eq. Thevenin è costituito da un generatore indipendente di corrente. Ma lo stesso vale se ho un generatore DIpendente di corrente, ovviamente con la variabile di controllo nel sotto circuito A ???(se fosse in B si cadrebbe nel primo caso, se non vado errato). Grazie
Come si fa questo esercizio:
Posto $f(x)=(x^n)/(1-x)$ per ogni $ x in ]-1,1[ $ si ha:
a) $ f^n(0)=(n! ) $
b) $ f^n(0)=( (n), (1) ) $
c) $ f^n(0)= (n -1) ! $
Come dovrei affrontarlo?
calcolare l'area della superficie laterale del cilindro con generatrici parallele all'asse z limitata sul piano z=0 dalla curva di equazioni $ x(t)=t, y(t)=t^2 $ con $ 0<=t<=1 $ e dalla superficie z=xy
salve a tutti
qualcuno mi può spiegare in modo semplice perchè
dato un numero complesso z
la somma delle radici n esime di z è = 0
e
il prodotto delle radici n esime di z è = (-1)^(n-1)*z
?? grazie
Ciao a tutti,
sto studiando i conduttori immersi in un campo elettrostatico e il prof ha fatto una considerazione che non ho capito :
il campo elettrostatico all'interno del conduttore è nullo(va bene ci sono),quindi il potenziale è costante,la superfice è di equipotenziale(anke questo ho capito),cioò ke non ho capito è ke in generale, passando da un mezzo 1 a un mezzo 2(generici,non dico ke uno è un conduttore),le componenti tangenziali $E_(t1)$(componente tangenziale del campo nel ...
Purtroppo ho problemi con la risoluzione di questi problemi qualcuno può aiutarmi nella risoluzione e nella comprensione dei vari passaggi da eseguire?
Grazie a tutta la comunità
Saluti Daniele
Salve a tutti!!! Chi saprebbe spiegarmi il significato dell'espressione
\(\displaystyle \eta \otimes \xi \),
dove \(\displaystyle \eta \) è una uno-forma differenziale e \(\displaystyle \xi \) un campo di vettori su una varietà differenziabile? Vi ringrazio anticipatamente.
Buonasera a tutti ragazzi, Lunedì affronterò finalmente l'orale con il tanto "odiato" professore che vi ha rubato un po' del vostro tempo con esercizi un po' strani ( tipo la reazione di una fune che cade) . Sono qui innanzitutto per ringraziare tutte le persone che hanno cercato di aiutarmi nella preparazione di questo esame, veramente grazie di cuore per il tempo dedicatomi. Comunque, bando alle ciance, prima di Lunedì vorrei cercare di risolvere un esercizio che mi sta dando un po' di ...
Propongo questo problema carino; non riesco a capire se è una cosa carina davvero o una assoluta banalità (la dimostrazione è facile, basta prenderla per il verso giusto).
Sia $p$ un polinomio di grado $d$. Allora per ogni $s > d$ vale
\[
\sum_{m=0}^s \binom{s}{m}(-1)^m p(m) = 0 .
\]
Ciao a tutti!
Sono al primo anno di Matematica Applicata e non riesco a risolvere questo esercizio di Algebra Lineare con Elementi di Geometria:
Si dimostri che per ogni \(\displaystyle n\geq 1 \), il prodotto di due matrici triangolari superiori di ordine n è una matrice triangolare superiore di ordine n. (Sugg: si proceda per induzione).
Avete idee su come si faccia?
Come da suggerimento ho deciso di procedere per induzione:
Passo Base: (\(\displaystyle n=1 \)) da due matrici triangolari di ...
Ciao. Il Tensore di tensione di Cauchy ha come matrice associata quella formata dalle componenti di tensione
$ ( ( sigma1 , tau12 , tau13 ),( tau21 , sigma2 , tau23 ),( tau31 ,tau32 , sigma3 ) ) $
che sappiamo essere simmetrica perché si dimostra che :
$ tau12 = tau21<br />
tau13 = tau31<br />
tau23 = tau32 $
alla luce di questo perché è necessario specificare che la matrice associata al tensore di tensione di Cauchy coincide con la trasporta della matrice formata dalle componenti di tensione ?
Salve,
mi stò impappinando sulla dimostrazione mediante la definizione di limite
che sinx/x = 1 per x che tende a 0.
ossia come risolvere la disequazione
1−ɛ < sinx / x < 1+ɛ ?
Buongiorno a tutti,
sto studiando Automatica e mi sono imbattutto nell'esponenziale di matrice.
Mi ricordo bene che $e^A$ è uguale a
$I$ + $A$ + $(A^2)/2$ + $(A^3)/3!$ + ... + $(A^k)/k!$
Nel caso di matrice diagonale invece?
Mi basta fare l'esponenziale degli elementi sulla diagonale?
Vi ringrazio, non sono riuscito a trovare niente di utile altrove.
ciao, devo dimostrare che:
Un punto x di X appartiene alla chiusura di E se e solo se vi `e una
successione di punti di E che converge a x.
ho trovato la seguente dimostrazione:
Per dimostrare la proposizione basta ragionare come segue. In primo luogo, se x ∈ E, per
ogni intero n il disco B(x,1/n) interseca E; scegliamo un punto xn nell’intersezione. La
successione {xn} converge a x poich´e d(xn, x) < 1/n. Viceversa, se {xn} `e una successione
di punti di E che converge a x, ogni intorno di ...
come si fa a dimostrare che ogni retta in R2 è un insieme chiuso??? so dimostrare che non è aperto, ma per dimostrare che è chiuso, dovrei dimostrare che il complementare è aperto. aiuto???
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