Lavoro in elettrostatica
Salve ragazzi avrei un problema....
"Una carica q = +20 μC è posta ad una distanza d = 26 cm da un’altra carica identica . Che lavoro servirebbe per spostare una carica di prova q1 = + 0.60 μC dal punto A equidistante dalle due cariche q, al punto B che dista 6.00 cm da una di esse?"
Mi aiutate a risolverlo?
"Una carica q = +20 μC è posta ad una distanza d = 26 cm da un’altra carica identica . Che lavoro servirebbe per spostare una carica di prova q1 = + 0.60 μC dal punto A equidistante dalle due cariche q, al punto B che dista 6.00 cm da una di esse?"
Mi aiutate a risolverlo?
Risposte
basta tener presente che il lavoro della forza elettrostatica è uguale a $q_1(V_A-V_B)$ e che in ogni punto il potenziale elettrico è la somma dei potenziali elettrici generati dalle cariche sorgenti
inoltre ti dovrebbe essere nota la formula del potenziale elettrico generato da una carica puntiforme
inoltre ti dovrebbe essere nota la formula del potenziale elettrico generato da una carica puntiforme
Ti do un hint: la d.d.p. tra i punti $A$ e $B$ può essere definita come il rapporto tra variazione di energia potenziale per unità di carica.
Ossia:
$\Delta V_{AB} = {\Delta U_(AB)}/{q}$
Ossia:
$\Delta V_{AB} = {\Delta U_(AB)}/{q}$
# Calcolo $V_A$ dovuto alla carica $q_1$:
$ V_A = \frac{1}{4\pi\varepsilon}*\frac{q}{r} = 1383076,92 $
# Calcolo $V_A$ dovuto alla carica $q_2$:
$ V_A = \frac{1}{4\pi\varepsilon}*\frac{q}{r} = 1383076,92 $
# Potenziale totale $V_A$
$ V_A = 2766153,84$
# Calcolo $V_B$ dovuto alla carica $q_1$:
$ V_B = \frac{1}{4\pi\varepsilon}*\frac{q}{r} = 2996666,66 $
# Calcolo $V_B$ dovuto alla carica $q_2$:
$ V_A = \frac{1}{4\pi\varepsilon}*\frac{q}{r} = 673913,04 $
# Potenziale totale $V_B$
$ V_B = 3670579,7 $
# Quindi per calcolare il lavoro da A e B della carica di prova:
$ -L = (V_B - V_A ) * q_A $
$ -L = (3670579,7 - 2766153,84) * (0,6 *10^-6) = -0,54 J $
Ho ottenuto questi risultati, secondo voi i procedimenti che ho svolto sono giusti?
nel mio libro non ho modo di confrontare il risultato dell'esercizio
Up...vi prego ho fatto errori? 
Ciao peppe,
ho un problema a capire come si muove la carica $q_1$. Immagino che il testo del problema sia affiancato da un'immagine.
Il punto $A$ si trova sulla congiungente le due cariche? (Dal tuo disegno così pare)
Il punto $B$ anche? Perché il tuo disegno è un po' fuorviante: è impossibile che in un rettangolo un cateto e l'ipotenusa abbiano la stessa lunghezza.
ho un problema a capire come si muove la carica $q_1$. Immagino che il testo del problema sia affiancato da un'immagine.
Il punto $A$ si trova sulla congiungente le due cariche? (Dal tuo disegno così pare)
Il punto $B$ anche? Perché il tuo disegno è un po' fuorviante: è impossibile che in un rettangolo un cateto e l'ipotenusa abbiano la stessa lunghezza.
"DelCrossB":
Ciao peppe,
ho un problema a capire come si muove la carica $q_1$. Immagino che il testo del problema sia affiancato da un'immagine.
Il punto $A$ si trova sulla congiungente le due cariche? (Dal tuo disegno così pare)
Il punto $B$ anche? Perché il tuo disegno è un po' fuorviante: è impossibile che in un rettangolo un cateto e l'ipotenusa abbiano la stessa lunghezza.
Ciao DelCrossB, purtroppo al testo del problema non è affiancata un immagine
per quanto riguarda la carica q1 si sa solamente che è equidistante dalle due cariche (l'ho posizionata sulla congiungente per comodità) in quanto non viene specificato nel testo. Per quanto riguarda il punto B, non si sa neanche in questo caso se si trovi sulla congiungente o meno. Il valore dell'ipotenusa che ho indicato sarebbe dovuto essere approsimato a 0,27 ma io ho scritto 0,26.
Trovo difficoltà nel ragionamento dell'esercizio...
Ragionamenti non ce ne sono da fare: l'esercizio richiede praticamente di applicare la formula che porzio ti ha suggerito. Senz'altro è corretto calcolare $V_A$ e $V_B$ col principio di sovrapposizione. I valori numerici non li ho controllati, vorrei solo ricordarti che le unità di misura non andrebbero omesse: il potenziale elettrico non è una grandezza adimensionale. Aiuterebbe la chiarezza anche esprimere i numeri in notazione scientifica.
"DelCrossB":
Ragionamenti non ce ne sono da fare: l'esercizio richiede praticamente di applicare la formula che porzio ti ha suggerito. Senz'altro è corretto calcolare $V_A$ e $V_B$ col principio di sovrapposizione. I valori numerici non li ho controllati, vorrei solo ricordarti che le unità di misura non andrebbero omesse: il potenziale elettrico non è una grandezza adimensionale. Aiuterebbe la chiarezza anche esprimere i numeri in notazione scientifica.
Il problema è che alla professoressa risulta 0.66 J invece a me 0.54....mi interesserebbe se anche tu controlli prima che ho sbagliato...Il punto b deve essere distante 0.06 Metri da una delle due cariche(indifferentemente)...Io l'ho messo sulla $q_2$
Il punto è che non è ben posto il problema: la posizione del punto $B$ è ambigua. Ho sviluppato i conti ponendolo sulla congiungente le due cariche e mi risulta $L= 0.67J$ quello $0.01$ di discrepanza sarà dovuto a qualche approssimazione.
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