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Scrivere l'espressione in coordinate di un'isometria del piano che manda la conica di equazione $x^2+4y^2-4x+8y+4=0$ nella conica di equazione $5x^2+5y^2+6xy-8=0$. Non so davvero da dove partire; ho provato a ridurre entrambe le coniche in forma canonica ma non sto agendo con una vera e propria logia. Gradirei suggerimenti e spiegazioni. Grazie mille in anticipo!

Salve ragazzi, avevo un esercizio che mi chiedeva: Data f, funzione periodica di periodo T, dimostrare che f' é anch'essa periodica in t. Ho scritto una mia soluzione che poi ho visto essere diversa da quella data nel libro e volevo chiedervi un parere sulla correttezza La mia soluzione: poiché f é periodica f(x)= f(x+T) Allora posto un qualunque h>0 e ponendo (x+h)=y posso dire allo stesso modo che f(y+T) = f(y) = f(x+h) = f(x+h+T) Quindi ne segue che Questo prova ...

Ciao a tutti!! Ho il seguente esercizio, di cui non ho soluzione: Invertire l'ordine d'integrazione: $int_(0)^(1) (int_(0)^(sqrt(4y) ) (x+y)dx )dy + int_(1)^(2) (int_(0)^(4-2y) (x+y)dx )dy$ Ho provato a risolverlo aiutandomi con la rappresentazione grafica e mi torna: $int_(0)^(2) (int_(0)^(x^2/4 ) (x+y)dx )dy + int_(0)^(2) (int_(-1/2x+2)^(2) (x+y)dx )dy$ Ma con molti dubbi al riguardo. Qualcuno potrebbe confermarmi o meno? Grazie mille in anticipo!!

Qual è la differenza tra spazio metrico, spazio vettoriale metrico e spazio euclideo? Girando su libri, e siti online trovo definizioni come al solito in contraddizione fra loro.... segno che questi formalismi (in)utili a quanto pare non vengono ben digeriti nemmeno dai matematici esperti Da alcune parti trovo che lo spazio euclideo necessita del prodotto scalare canonico (in base canonica)... da altre parti trovo che uno spazio euclideo necessità solo di prodotto scalare definito ...

Ciao a tutti! Desideravo una guida sintetica riguardo la risoluzione di una funziona composta f o f . Sono in grado di risolvere f o g (g o f ) sia per metodo grafico che analitico...ma non riesco COMPLETAMENTE a risolvere la funzione composta di sé ! Ve la scrivo , è veramente piccola. $f(x) ={(1+x,if 1<=x<0),(text{(x-1)^2},if x>=1):}$ Chiede di determinare l' espressione della funzione composta f o f . Vi ringrazio in anticipo!

$lim_{x-> +infty} (\int_0^(1/x) log(1+arctan t)+1-(1+4t)^(1/4) dt)/(x^(a-2)) $

Salve a tutti sto facendo esercizi sui vettori e mi sono imbattuto in questo esercizio che non riesco a risolvere: Sia $a$ un numero reale non negativo, la norma del vettore $(3-a^2,4)$ di $R^2$ e' a)negativa b)maggiore o uguale a 4 c)maggiore o uguale a 5 d)minore o uguale a5 Ho provato a porre $a=0$ cosi il vettore diventava $(3,4)$ la cui norma viene 5 Ho provato a porre a$a=1$ cosi il vettore e' diventato ...

Chi mi aiuta a risolvere questa trasformata di Fourier?? $ F [ ((2t+3)/((2t+3)^2+5(2t+t)+6)) +u(t)$ * $ u(t-3)] $ Grazie PS. $ [u(t)$ * $ u(t-3)] $ è un prodotto di convoluzione

Salve a tutti, ho un problema a svolgere gli esercizi per sapere se un operatore è lineare o no, conosco la formula $af(x_1,y_1)+b(x_2,y_2)=f(ax_1+bx_2,ay_1+by_2)$ ma non riesco ad applicarla...vorrei capire questi 3 esercizi che sono differenti tra loro: f(x)=255-x f(x,y)=(255-x,y^2) f(x,y)=xy le prime due le svolgo a risultano sempre uguali, quindi sbaglierò qualcosa perche so che non sono lineari, la terza invece non so proprio come svolgerla, essendo in due incognite ma poi mi trovo solo xy e non due valori ...

Per dimostrare come sono le funzioni lineari da $RR$ $\rightarrow$ $RR$ ho visto che di solito si procede nel modo seguente: - si considera la funzione $y=f(x)$ che può essere scritta come $y=f(x*1)$ - si pone $\alpha$$=$ $f(1)$ - si tratta la $x$ ome costante e per la proprietà delle funzioni lineari si ottiene $y=xf(1)$ $=$ $\alpha$ $*x$ si conclude ...

Ciao a tutti, dopo aver letto la teoria, sto cercando di capire come si risolvono gli esercizi riguardante la continuità di funzioni in più variabili. Il mio esercizio è questo: Studiare la continuità della funzione f: $RR^2 -> RR$ definita da: f(x,y) = $\{((y-x) sin(1/(x^2-y^2)) , se , x^2 != y^2),(0 , se , x^2=y^2):}$ devo risolverlo con il metodo del confronto, quindi con una maggiorazione, ma non so come svolgerlo. Qualcuno mi può aiutare per favore? Grazie, ciaoooo

Ciao ragazzi, mi sono imbattuto in questo problema di PNL non lineare vincolata e non so come proseguire: min q(x1,x2)= (x1-1)^2 + x2^2 s.a. 6x1 - 2x2 +2 >=0 -x1 >=0 x2>=0 punto iniziale x(0)=(-1/3 , 0) utilizzando il metodo dell'insieme attivo, dopo la prima iterazione, sono arrivato al punto x(1)=(-1/5, 2/5) che purtroppo non è ottimo, quindi dovrei continuare; il problema è che esso è attivo in un solo vincolo, quindi l'insieme attivo ha un solo elemento (di solito ne ha più di uno e si ...

Ciao ragazzi,dovrei trovare gli autovettori di questa matrice in R^4: A=$((1,0,1,0),(0,0,0,0),(1,0,1,0),(0,0,0,2))$ quindi aggiungo lambda alla matrice A e diventa: A=$((1- $\lambda$ ,0,1,0),(0,- $\lambda$ ,0,0),(1,0,1- $\lambda$ ,0),(0,0,0,2- $\lambda$ ))$ gli autovalori sono :$\lambda$=0 e $\lambda$=2 entrambi di molt. algebrica uguale a 2. Per l'autovalore = 0 ho il seguente sistema: A-$\lambda$I= $((1,0,1,0),(0,0,0,0),(1,0,1,0),(0,0,0,2))$ * $((x1),(x2),(x3),(x4))$ = da cui ottengo il sistema ...

Salve ragazzi,ho riscontrato un problema algebrico su questo esercizio: La forma quadrata q su R^4 sai data da q$((x1),(x2),(x3),(x4))$= $x_1^$ + $x_3^2$ + $2x_4^2$ + 2$x_1$$x_3$ 1)Si scriva la matrice simmetrica A che rappresenta q nella base canonica di R^4 2)Si determinino gli indici di positività,negatività e nullità di q e si specifichi se q è degenere. 3)Si determinino una matrice ortogonale N e una matrice diagonale D tali che ...

Ciao a tutti! sto usando da poco Mathematica, sono riuscita ad importare un file e a creare un isogramma con ila funzione Histogram[...] Ora devo calcolare l'integrale dell'area sottesa dall'isogramma...per farlo devo contare quanti conteggi ci sono in ogni bin e poi sommarli...devo usare un ciclo do...ma i risultati sono stati scarsi ... Mi sapete dare una dirtta? grazie mille! ciao ciao

Mi sapete dire se ho risolto bene questo esercizio? Un gas è distribuito omogeneamente in un contenitore e una volta raggiunto l'equilibrio termico di 42° C si inserisce un pannello divisore fisso che non permette il passaggio di calore. Se il gas contenuto nella parte più piccola del contenitore, il 22% del totale, viene scaldato, questo aumenta del 26% la propria temperatura. Di quanto sarà variata percentualmente la sua pressione? Se ora il pannello divisore viene sostituito con un altro ...

un punto su una circonferenza di raggio 10 cm si muove con la legge oraria teta=6t^3 rad. determinare modulo della velocità e dell accelerazione del punto nell istante in cui l'accelerazione tangenziale e quella centripeta coincidono.

Salve, vi propongo questo problema: . Un gruppo di 15 persone visita una città in cui ci sono 150 bar. Alla fine della serata, uno dei locali contiene 8 di esse, e un altro ne contiene 7. In quanti modi diversi si può ottenere questa situazione? la mia soluzione è stata la seguente : (150+7h, -150+8h) con h=0 mi fermo perchè non ho soluzioni positive e quindi "non ci sono soluzioni" Ho fatto bene ?

Voglio studiare la convergenza uniforme della successione di funzioni $f_n(x)=(1-x^n)/(1-x)$. Ho visto che converge puntualmente alla funzione $f(x)=1/(1-x)$ su $(-1,1)$. Ho che $||f_n-f||_(oo)=||x^n/(1-x)||_(oo)$, a questo punto non so come poter calcolare questa sup-norma...mi date un consiglio?

Salve a tutti, mi potreste dare una mano con alcuni esercizi riguardanti le formule di Gauss Green e di Stokes? Un esercizio che non riesco ad affrontare è: Sia data $ FinCC^1(RR^3;RR^3), F(x)=(F_1(x),F_2(x),F_3(x)) $ Se $ S={(x_1,x_2,x_3)in RR^3:x_1^2+x_2^2+x_3^2=25, x_2>=0, -1<=x_3<=2} $, $ \nu $ è l'orientamento di S tale che $ \nu(2,1,0)=(-2/sqrt(5),-1/sqrt(5),0) $ , allora $ int_Srot(F)(x)\nu(x)dx= $ a. $ int_{arccos(2/5)} ^{arccos(-1/5)} [F(-5sin\theta,0,5cos\theta)(5cos\theta,0,5sin\theta)+F(5sin\theta,0,5cos\theta)(5cos\theta,0,-5sin\theta)]d\theta - int_{0} ^{\pi}[F(sqrt21cos\phi,sqrt21sin\phi,2)(-sqrt21sin\phi,sqrt21cos\phi,0)+F(sqrt24cos\phi,sqrt24sin\phi,-1)(-sqrt24sin\phi,sqrt24cosphi,0)]d\phi $ b. $ -int_{arccos(2/5)} ^{arccos(-1/5)} [F(-5sin\theta,0,5cos\theta)(5cos\theta,0,5sin\theta)+F(5sin\theta,0,5cos\theta)(-5cos\theta,0,5sin\theta)]d\theta+int_{0} ^{\pi}[F(sqrt21cos\phi,sqrt21sin\phi,2)(-sqrt21sin\phi,sqrt21cos\phi,0)+F(sqrt24cos\phi,sqrt24sin\phi,-1)(-sqrt24sin\phi,sqrt24cosphi,0)]d\phi $ c. $ int_{arccos(2/5)} ^{arccos(-1/5)} [F(-5sin\theta,0,5cos\theta)(5cos\theta,0,5sin\theta)+F(5sin\theta,0,5cos\theta)(5cos\theta,0,-5sin\theta)]d\theta-int_{0} ^{\pi}[F(sqrt21cos\phi,sqrt21sin\phi,2)(-sqrt21sin\phi,sqrt21cos\phi,0)+F(sqrt24cos\phi,sqrt24sin\phi,-1)(-sqrt24sin\phi,sqrt24cosphi,0)]d\phi $ d. $ int_{arccos(2/5)} ^{arccos(-1/5)} [F(-5sin\theta,0,5cos\theta)(-5cos\theta,0,-5sin\theta)-F(5sin\theta,0,5cos\theta)(5cos\theta,0,-5sin\theta)]d\theta+int_{0} ^{\pi}[F(sqrt21cos\phi,sqrt21sin\phi,2)(-sqrt21sin\phi,sqrt21cos\phi,0)-F(sqrt24cos\phi,sqrt24sin\phi,-1)(-sqrt24sin\phi,sqrt24cosphi,0)]d\phi $ Non riesco a capire come dovrei parametrizzare il tutto. So che S corrisponde ad una semisfera presa ...