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Salve a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi come procedere con questo esercizio? Sia $ U = {A in M3(R) : AB = 0}, dove B = ( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 5 , 0 ),( -3 , 0 , 0 ) ). $ a) Dimostrare che U è un sottospazio di M3(R) e calcolarne una base e la dimensione. b) Completare la base di U a base di M3(R) Allora, per quanto riguarda il primo punto, se ho capito bene devo dimostrare che U è un sottospazio controllando che sia chiuso rispetto a somma e moltiplicazione per scalare. Quindi moltiplico una generica matrice A 3x3 per B e verifico quanto detto prima. Come ...

Sia $R$ un anello e considero l'anello delle matrici quadrate $M_n(R)$. Come posso mostrare che vi e' una corrispondenza biunivoca tra l'insieme degli ideali bilateri di $R$ e l'insieme degli ideali bilateri di $M_n(R)$? Avevo pensato di ricorrere al teorema di corrispondenza per anelli ma non riesco a capire se e come puo' tornarmi utile.

Buonasera a tutti, Per caso qualcuno saprebbe risolvere questo telaio? Non importa il metodo di risoluzione... Vi ringrazio in anticipo. E' davvero molto importante. IN corrispondenza del primo piano è applicata una forza orizzontale F, mentre in corrispondenza del secondo piano una forza 2F.

Salve volevo chiedervi se mi spiegate come posso fare per calcolare la carica accumulata su ciascun armatura del condensatore e la sua capacità in questo esercizio: Un condensatore cilindrico di raggi R1 = 0.5 cm e R2 = 1 cm, e lunghezza l = 50 cm è collegato ad un generatore di tensione che genera una d.d.p. V0 = 450 V. Domanda: Calcolare la capacità del condensatore e la carica accumulata su ciascuna delle armature. Si trascurino gli effetti di bordo

Buona sera a tutti vi volevo chiedere una cosa riguardo a una proprietà dei residui quadratici.In questa pagina web (http://www.bitman.name/math/article/225) tra le proprietà dei residui quadratici vi è la seguente affermazione: Se p è un primo maggiore di 3, la somma dei suoi residui quadratici e la somma dei suoi nonresidui quadratici sono multipli di p. Questa proprietà secondo voi può essere usata per creare un test di primalità(esempio calcolo tutti i residui e poi li sommo se il numero è congruente a ...

Sto leggendo "Imparare a rischiare" di Gerd Gigerenzer e ho trovato subito una probabilità che mi ha messo in difficoltà. Riporto pari pari il brano e la nota relativa: "Una volta qualcuno che curava le previsioni meteorologiche su una TV americana fece questo annuncio: La probabilità che piova sabato è del 50%. Anche la probabilità che piova domenica è del 50%. Perciò, la probabilità che piova durante il weekend è del 100%. La maggioranza sorriderà a questo annuncio. NOTA: (Paulus 1988) ...

Salve a tutti, l'esercizio mi da 3 conduttori sferici isolati. Sul primo di raggio $R_1$ è posta una carica $q_1$, sul secondo di raggio $R_2$ è posta una carica $q_2$, sul terzo di raggio $R_3$ non vi è carica. I 3 conduttori vengono posti a contatto con un filo conduttore e dovrei trovare le nuove cariche sui 3 conduttori. Fino a quando i conduttori erano 2 riuscivo a trovare le cariche, risolvendo il sistema con le due equazioni: 1) ...

Salve, devo trovare gli estremi liberi di questa funzione: $ylog(1+x^2)+x^3$ Non riesco a definire il punto in nessun modo. Studio dove il gradiente si annulla: ${ ( (2xy)/(1+x^2)+3x^2=0 ),( log(1+x^2)=0 ):}$ Se soluzioni sono $x=0,y=0$ Poi calcolo il determinante dell'hessiano che mi viene nullo. Quindi provo con il metodo del differenziale: $ \triangle f= f(x,y)-f(0,0) $ Ma non riesco a concludere nulla. Ho provato anche il metodo di restrizione sulla rette, ma non riesco a trarre nessuna conclusione. Qualcuno può ...

salve a tutti ragazzi, stavo svolgendo alcuni esercizi dell'istituto nucleare di Pisa, e mi sono trovato di fronte a: "Una particella si muove nel piano in un’orbita descritta da $\ vec R(t) = ahat e_x cosωt + b hat e_y sinωt$ Mostrare che si tratta di un’orbita ellittica, calcolare il tempo necessario a percorrere un’orbita completa ed esprimere la lunghezza di quest’ultima come integrale definito (senza calcolarlo)." Sinceramente non ho capito cosa possano significare $\e_x$ ed $\e_y$. Immagino ...

Salve a tutti, avrei un dubbio riguardo al fatto se la somma di due funzioni "f" e "g" entrambe strettamente crescenti sia anch'essa strettamente crescente. E se le due funzioni "f" e "g" fossero debolmente crescenti/debolmente decrescenti? Desidererei una dimostrazione matematica, grazie in anticipo.

Dire (senza dimostrarlo) quale dei seguenti sottoinsiemi è sottospazio e, per quelli che lo sono, scrivere una base. In che modo posso svolgere questi esercizi? C'è un metodo generale che vale per questa tipologia? $a) {(1,0),(0,0),(-1,0)}$ in $R2$ $b) {(a,b,0) : a,b in R}$ in $R3$ $c) L{(1,1,2),(2,1,3),(1,0,1)}$ in $R3$ La lettera $L$ indica $Span$

Qualcuno puo' dirmi come si dimostra?

Determinare il diametro interno minimo di un recipiente cilindrico alto $70.0 cm$ che deve contenere $320 g $ di $CO_2$ a $60^oC$ e nel quale la pressione non deve superare il valore di $3.80 b a r$. E adesso non so nemmeno da dove iniziare in quanto il testo nel capitolo inerente a questi esercizio non mi ha messo la parte teorica per poterlo risolvere e quindi vorrei chiedere a voi per favore se mi indirizzate all'argomento che dovrei trattare per ...

Salve volevo avere qualche suggerimento per una dimostrazione : Dovrei dimostrare che date due funzioni continue f,g : T--->R (T è uno spazio topologico e R è l'insieme dei reali) la funzione f*g : T----> R f*g(x) = f(x)*g(x) è continua. Non so bene come impostare il problema , per il caso c*f con c costante vedevo quella funzione come una composizione ed era semplice ma qui ho qualche problemA... bisognerebbe dimostrare che la funzione R*R---->R che a (x,y) associa x*y è continua e ...

Salve a tutti, Come da titolo vorrei dei chiarimenti riguardo gli insiemi connessi ; in quanto ad esempio quando il prof dice che in una tale funzione $f(x,y)$ l'insieme di definizione è diviso in quattro connessi allora afferma che la funzione è costante in ognuno dei 4...ora vorrei sapere come mai la funzione è costante nei connessi ? lo dice un teorema ? Inoltre in un esercizio : $arctg(x/y)+arctg(y/x)$=$pi/2$ il prof ha detto che il dominio è diviso in 4 connessi togliendo le ...

Salve, avrei un dubbio su un esercizio con i numeri complessi. $ z^3-2=0 $ Bene, ho iniziato con il metodo di ruffini e ho riscritto l'equazione: $ (z-root(3)(2))(z^2+root(3)(2)z+2^(2/2)) $ Ho poi cercato di trovare le soluzioni di z dell'equazione di secondo grado, che sarebbero poi le soluzioni in $ mathbb(C) $, ma qui non ne esco fuori con i calcoli. Ma aldilà del risultato, volevo chiedere se procedere in questo modo sia corretto, anche se credo non sia il metodo più conveniente. Altrimenti come si ...

Ciao, avrei dei dubbi sui numeri complessi, in particolare sulle radici dei polinomi. So che per il teorema fondamentale dell'algebra per ogni polinomio di grado n avrò esattamente n radici complesse, e per ogni radice complessa avrò anche la sua coniugata. Il mio dubbio riguarda equazioni del tipo: $ bar(z)z^4 = 32i $. In questo caso: [*:15v815c4]è possibile stabilirne il grado e quindi il numero di soluzioni?[/*:m:15v815c4] [*:15v815c4]le soluzioni vengono sempre a coppie complesse ...

Ciao a tutti ragazzi sono alle prime armi con i circuiti, li ho sempre risolti con i nodi e le maglie qualcuno mi sa spiegare il procedimento per la risoluzione di questi 2 circuiti con questi metodi? Grazie in anticipo

$2^(n-1)<=n!$ Per la seconda regola del principio $2^(n)<=(n+1)! 2^n=2x2^(n-1)<=2n!<=(n+1)n!=(n+1)!$ Chi mi spiega perché da $2n!$ si è passato a $(n+1)n!$ E poi da questo risultato a $(n+1)!$ ?

Ciao a tutti devo cercare di dimostrare una proprietà dell'impulso matematico, la proprietà di cambiamento di scala dell'impulso ed è la seguente: $μ_0(at)=1/(|a|)μ_0(t)$ Qualcuno può dirmi come fare? Non saprei proprio dove mettere le mani ... Grazie in anticipo!