Dimostrazione proprietà impulso matematico
Ciao a tutti devo cercare di dimostrare una proprietà dell'impulso matematico, la proprietà di cambiamento di scala dell'impulso ed è la seguente:
$μ_0(at)=1/(|a|)μ_0(t)$
Qualcuno può dirmi come fare? Non saprei proprio dove mettere le mani ... Grazie in anticipo!
$μ_0(at)=1/(|a|)μ_0(t)$
Qualcuno può dirmi come fare? Non saprei proprio dove mettere le mani ... Grazie in anticipo!
Risposte
ciao Nicholas!
come già ti avevo detto... quello della scuola secondaria non è il posto adatto per questo genere di domande. Ti sembrerà strano ma in 50 anni non l'avevo mai sentito nominare questo "impulso matematico". Dovresti postare sotto Ingegneria...
Per rispondere alla tua domanda ho cercato su Google e ho scoperto che l'impulso matematico altro non è che la Delta di Dirac... ti consiglierei di usare questo nome che è quello che tutti conoscono...
Allego, se posso, la pagina di Wiki
https://it.wikipedia.org/wiki/Delta_di_Dirac
cerca alla voce "riscalamento e riflessione" e ti dimostrano la tua proprietà utilizzando il calcolo integrale
come già ti avevo detto... quello della scuola secondaria non è il posto adatto per questo genere di domande. Ti sembrerà strano ma in 50 anni non l'avevo mai sentito nominare questo "impulso matematico". Dovresti postare sotto Ingegneria...
Per rispondere alla tua domanda ho cercato su Google e ho scoperto che l'impulso matematico altro non è che la Delta di Dirac... ti consiglierei di usare questo nome che è quello che tutti conoscono...
Allego, se posso, la pagina di Wiki
https://it.wikipedia.org/wiki/Delta_di_Dirac
cerca alla voce "riscalamento e riflessione" e ti dimostrano la tua proprietà utilizzando il calcolo integrale
Ok scusa pensavo che l'impulso potessi postarlo qua grazie 
... sto provando a guardare su wikipedia ma non capisco molto i passaggi che fa in questo integrale potresti spiegarmi?
... sto provando a guardare su wikipedia ma non capisco molto i passaggi che fa in questo integrale potresti spiegarmi?
Mi sembra di capire questo... la $delta$ di DIrac di la definisci come
$int_(-infty)^infty delta (t) f(t) dt=f(0)$
una definizione molto strana, da capire bene, cerca qualcosa in giro. Non andare oltre se non afferri bene il significato di questa funzione stranissima che è molto usata in fisica, ingegneria, teoria dei segnali
Allora la $delta$ di DIrac di $at$ diventa
$int_(-infty)^infty delta (at) f(t) dt=$
cambio di variabile $at=tau$
$int_(-infty)^infty 1/|a| delta (tau) f(tau/a) d tau=$
$=1/|a| f(0) = int_(-infty)^infty 1/|a| delta (t) f(t) dt$
Questo porta a dire che $delta (at)=1/|a| delta (t)$
Ti ripeto però... faresti miglior cosa a postare in Ingegneria (dopo aver cancellato questo post), cambiare il titolo in "proprietà della Delta di Dirac" e vedere che cosa succede
$int_(-infty)^infty delta (t) f(t) dt=f(0)$
una definizione molto strana, da capire bene, cerca qualcosa in giro. Non andare oltre se non afferri bene il significato di questa funzione stranissima che è molto usata in fisica, ingegneria, teoria dei segnali
Allora la $delta$ di DIrac di $at$ diventa
$int_(-infty)^infty delta (at) f(t) dt=$
cambio di variabile $at=tau$
$int_(-infty)^infty 1/|a| delta (tau) f(tau/a) d tau=$
$=1/|a| f(0) = int_(-infty)^infty 1/|a| delta (t) f(t) dt$
Questo porta a dire che $delta (at)=1/|a| delta (t)$
Ti ripeto però... faresti miglior cosa a postare in Ingegneria (dopo aver cancellato questo post), cambiare il titolo in "proprietà della Delta di Dirac" e vedere che cosa succede
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