Dinamica corpo rigido

[lynyrd96]

Salve ragazzi, vorrei proporvi questo esercizio di dinamica. Io ho fatto delle considerazioni, ma penso di sbagliare da qualche parte. Andiamo al sodo: un'asse di legno AB di massa m1 è poggiata su un piano orizzontale privo di attrito. Sul bordo anteriore (estremità B) dell'asse è poggiato un punto materiale di massa m2. Il sistema è in quiete. All'istante t=0 viene applicato un impulso J sull'estremità posteriore dell'asta (A). Dato il coefficiente d'attrito dinamico u tra asse e punto, determinare la lunghezza minima di AB affinchè il corpo non cada giù dall'asta.
Innanzitutto io ho pensato che l'impulso J riesce a modificare la quantità di moto dell'intero sistema, quindi ho posto J=m1v01+m2v02 (in realtà non sono del tutto sicuro di v2, ma penso che visto la presenza della forza d'attrito ci possa stare); dopo di che ho rappresntato il diagramma delle forze in un istante generico, e ho calcolato a1, a2, e a2';
ho impostato l'equazione del moto uniformemente accelerato per i due corpi. In particolare ho posto
x1=v1t-a1t^2 e x2=l+v2t-a2t^2
Ho pensato che se in un istante tf, x1=x2 e v1=v2, il corpo si ritrova sul bordo A e non casca perchè non c'è più moto relativo e la forza d'attrito passa da dinamica a statica. sapendo che v1=v01-a1t=v02-a2t=v2, pensavo di risolverlo così. fatemi sapere.

[lynyrd96]

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