Ingrali doppi con coordinate polari, dubbio

[nostradamus19151]

Se per esempio ho un dominio di questo tipo \(\displaystyle D=(x^2+y^2<=9 ; y>=x ; x<=0) \)
Come al solito pongo:
\(\displaystyle x=pcos\theta \) e \(\displaystyle y=psin\theta \)
\(\displaystyle p \) compreso tra 0 e 3
Il dubbio mi sorge per \(\displaystyle \theta \), devo porre \(\displaystyle cos\theta <= 0 \) e \(\displaystyle sin\theta >= cos\theta \) (per le condizioni \(\displaystyle y>=x \) e \(\displaystyle x<=0 \)) oppure semplicemente prendo l'angolo che ottengo intersecando i domini?

[donald_zeka]

Devi fare il disegno e intuisci dove varia $theta$

[nostradamus19151]

"Vulplasir":Devi fare il disegno e intuisci dove varia $theta$

Si lo so, viene \(\displaystyle \pi/2 <= \theta <= 5\pi/4 \). La mia domanda è: perché non studiamo \(\displaystyle cos\theta => 0 \) dato che viene posta questa condizione nel dominio (\(\displaystyle x=>0 \))?

[Lo_zio_Tom]

L'è istess (traduzione: è la stessa cosa)
Uno è il metodo grafico l'altro è il metodo analitico

ciao

[nostradamus19151]

Ah ok ti ringrazio. In effetti viene lo stesso risultato xD