Esercizio su distribuzione esponenziale e problemi sull "unità di misura"

[elpuntazza]

Ciao ragazzi, ho problemi riguardo all' impostazione a un esercizio.
Vi è un lampadario con 6 lampadine uguali, e con una durata di ciascuna distribuita esponenzialmente con media uguale a 10 mesi. Mi viene richiesta la probabilità che in un anno non si debba sostituire nessuna lampadina.
Ora io ho trovato l'intensità del modello (che risulta essere pari a 1/10=0,1). Il che significa che è pari a un mese giusto?
per calcolare la probabilità allora che la singola lampadina resista piu di 1 anno (12 mesi), dovrei calcolar la probabilità che P(x>1,2). Ma inspiegabilmente il libro scrive che corrisponde P(x>1)
Come mai?
Grazie in anticipo

[Lo_zio_Tom]

"elpuntazza":..Ma inspiegabilmente il libro scrive che corrisponde P(x>1)
Come mai?

perché (non così inspiegabilmente) considera $P(X>1)$ con 1 = 1 anno.

...e ovviamente userà la seguente distribuzione di durata $f(x)=1,2e^(-1,2x)I_([0;oo))(x)$, dato che la media è $E(X)=10/12$. A questo punto la probabilità che una singola lampadina duri più di un anno sarà $e^(-1,2)$

..mi pare davvero ovvio!

"elpuntazza":con una durata di ciascuna distribuita esponenzialmente con media uguale a 10 mesi.
Ora io ho trovato l'intensità del modello (che risulta essere pari a 1/10=0,1). Il che significa che è pari a un mese giusto? [Sì, giusto]
per calcolare la probabilità allora che la singola lampadina resista piu di 1 anno (12 mesi), dovrei calcolar la probabilità che P(x>1,2)

No, con il tuo ragionamento dovresti fare $P(X>12)$ ottenendo così lo stesso risultato del libro, ovvero $e^(-1,2)$


ciao


PS: ho risposto al tuo precedente quesito sulla poisson...non hai nemmeno fatto un cenno...hai capito non hai capito boh......

[elpuntazza]

Scusami ero convintissimo di averti risposto! penso proprio di aver capito:)
grazie ancora!