Studio convessità di una funzione
Buonasera a tutti,
mi chiedevo quale fosse un buon metodo per studiare la convessità di una funzione, eventualmente senza passare per lo studio della derivata seconda. Propongo l'esercizio che mi ha posto questo dubbio:
Sia $f: (0, +oo) rarr R $ definita da $f(x)=3sqrt(x)sin(sqrt(x))-(x-3)cos(sqrt(x))$. Dire se esiste un intervallo di lunghezza maggiore di $10^100$ dove $f$ è convessa.
Mi sono immolato stupidamente nello studio della derivata seconda di $f$ che si è rivelata costruita apposta per non essere studiata. Come si potrebbe procedere? Passando per altre definizioni di convessità ?
Vi ringrazio per le risposte
mi chiedevo quale fosse un buon metodo per studiare la convessità di una funzione, eventualmente senza passare per lo studio della derivata seconda. Propongo l'esercizio che mi ha posto questo dubbio:
Sia $f: (0, +oo) rarr R $ definita da $f(x)=3sqrt(x)sin(sqrt(x))-(x-3)cos(sqrt(x))$. Dire se esiste un intervallo di lunghezza maggiore di $10^100$ dove $f$ è convessa.
Mi sono immolato stupidamente nello studio della derivata seconda di $f$ che si è rivelata costruita apposta per non essere studiata. Come si potrebbe procedere? Passando per altre definizioni di convessità ?
Vi ringrazio per le risposte
Risposte
come non detto.. avevo sbagliato dei conti nella derivata seconda 
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