Modello $RR^**$
Buonasera, sto studiando la retta ampliata $RR^**$.
Viene detto:
Un modello di $RR^**$ si può ottenere considerando le proiezioni dal centro $C$ sulla retta $r$ dei punti della semicirconferenza.
Cosa si vuole intendere? In particolare con "Un modello" cosa si vuol dire?
Ciao
Viene detto:
Un modello di $RR^**$ si può ottenere considerando le proiezioni dal centro $C$ sulla retta $r$ dei punti della semicirconferenza.
Cosa si vuole intendere? In particolare con "Un modello" cosa si vuol dire?
Ciao
Risposte
A farla molto molto semplice, un modello è una qualsiasi realizzazione "concreta" di un oggetto matematico, che può servire per rappresentarlo.
Ad esempio: un asse cartesiano è un modello di $RR$, il piano cartesiano è un modello di $CC$, una semisfera con inclusa parte del bordo è un modello del piano proiettivo reale $mathbb(P)^2$, un segmento è un modello di $RR^**$, etc...
Ad esempio: un asse cartesiano è un modello di $RR$, il piano cartesiano è un modello di $CC$, una semisfera con inclusa parte del bordo è un modello del piano proiettivo reale $mathbb(P)^2$, un segmento è un modello di $RR^**$, etc...
Dunque, nel caso specifico, permette di rappresentare tutti gli elementi di $RR^**$ considerando, le proiezioni dal centro $C$ sulla retta $r$ dei punti della semicirconferenza?
Quindi, ad esempio, la proiezione di $C$ lungo la semicirconferenza individuerà un punto $P$ e da questo proietto sulla retta $r$.
Il punto ottenuto da quest'ultima mi fornisce $x in RR$. Questo per il caso finito.
Giusto?
Quindi, ad esempio, la proiezione di $C$ lungo la semicirconferenza individuerà un punto $P$ e da questo proietto sulla retta $r$.
Il punto ottenuto da quest'ultima mi fornisce $x in RR$. Questo per il caso finito.
Giusto?
Sì, se ho capito bene la costruzione che fai senza ausilio di figure.
E gli infiniti dove li metti?
E gli infiniti dove li metti?
Ho caricato l'immagine
"compa90":
Dunque, nel caso specifico, permette di rappresentare tutti gli elementi di $RR^**$ considerando, le proiezioni dal centro $C$ sulla retta $r$ dei punti della semicirconferenza?
Ma questo, che è corretto, come si concilia con:
"compa90":
Quindi, ad esempio, la proiezione di $C$ lungo la semicirconferenza individuerà un punto $P$ e da questo proietto sulla retta $r$.
In particolare, ti risulta che $C$ è un punto della semicirconferenza?
$C$ non è punto della semicirconferenza, ma il suo centro.
Intendo il caso finito.
Invece, per il caso infinito, è quello scritto in foto.
Perché non va bene ?
"compa90":
La proiezione di $ C $ lungo la semicirconferenza individuerà un punto $ P $ e da questo proietto sulla retta $ r $.
Il punto ottenuto da quest'ultima mi fornisce $ x in RR $. Questo per il caso finito.
Intendo il caso finito.
Invece, per il caso infinito, è quello scritto in foto.
Perché non va bene ?
"compa90":
$C$ non è punto della semicirconferenza, ma il suo centro.
[quote="compa90"]La proiezione di $ C $ lungo la semicirconferenza individuerà un punto $ P $ e da questo proietto sulla retta $ r $.
Il punto ottenuto da quest'ultima mi fornisce $ x in RR $. Questo per il caso finito.
Intendo il caso finito.[/quote]
Allora intendi malissimo, perché hai scritto male.
Rileggi con attenzione quanto hai scritto e la mia domanda.
"compa90":Fin qui ho scritto bene ?
Dunque, nel caso specifico, permette di rappresentare tutti gli elementi di $ RR^** $ considerando, le proiezioni dal centro $ C $ sulla retta $ r $ dei punti della semicirconferenza?
Quindi, ad esempio, la proiezione di $ C $ lungo la semicirconferenza individuerà un punto $ P $ e da questo proietto sulla retta $ r $.
Il punto ottenuto da quest'ultima mi fornisce $ x in RR $. Questo per il caso finito.
Giusto?
"gugo82":Questa è la tua domanda ?
E gli infiniti dove li metti?
Lascia stare gli infiniti, che se non ci si esprime bene coi punti al finito...
Intendevo questo:
Ma questo, che è corretto, come si concilia con:
In particolare, ti risulta che $C$ è un punto della semicirconferenza?[/quote]
Intendevo questo:
"gugo82":
[quote="compa90"]Dunque, nel caso specifico, permette di rappresentare tutti gli elementi di $RR^**$ considerando, le proiezioni dal centro $C$ sulla retta $r$ dei punti della semicirconferenza?
Ma questo, che è corretto, come si concilia con:
"compa90":?
Quindi, ad esempio, la proiezione di $C$ lungo la semicirconferenza individuerà un punto $P$ e da questo proietto sulla retta $r$.
In particolare, ti risulta che $C$ è un punto della semicirconferenza?[/quote]
Forse ho capito cosa mi vuoi dire.
Questo modo di procedere, dovrebbe essere sbagliato
Prima fase: la proiezione dal centro $C$ lungo la semicirconferenza individuerà un punto $P$
Seconda fase: dal punto $P$ proietto sulla retta $r$ e individuo un $x in RR$.
invece, questo dovrebbe essere corretto
la proiezione dal centro $C$ sulla retta $r$, quindi, individuo un punto $P$ sulla circonferenza.
Questo modo di procedere, dovrebbe essere sbagliato
Prima fase: la proiezione dal centro $C$ lungo la semicirconferenza individuerà un punto $P$
Seconda fase: dal punto $P$ proietto sulla retta $r$ e individuo un $x in RR$.
invece, questo dovrebbe essere corretto
la proiezione dal centro $C$ sulla retta $r$, quindi, individuo un punto $P$ sulla circonferenza.
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