Automatica: Risposta ad un segnale sinusoidale.

[nasmil]

Salve ragazzi ho un quesito al quale non so proprio come rispondere:
devo calcolare la risposta ad un sistema, con un segnale di ingresso di tipo sinusoidale.
Ho la seguente funzione di trasferimento:
$ W(s) = 10/(s^2+6s+5) $
e il seguente segnale di ingresso:
EDIT
$u(t)=sin(2pit)*(1(-t-5)+1(t-5)) $

I modi che mi vengono in mente per calcolarla sono: trovare la risposta a regime fino all'istante -5, dopodiché il sistema va in evoluzione libera e ancora riparte con una risposta libera+ forzata.
Questo mi sembra un procedimento un po' lungo, come "accorciarlo" secondo voi?

[Sinuous]

Da come è scritta, la funzione: $ (1(-t+5)+1(t-5)) $ vale sempre 1, come somma di due segnali complementari: non resterebbe che calcolare la risposta del filtro alla sinusoide...

[nasmil]

L'ho calcolata in questo modo:
la risposta a regime fino all'istante -5. dopodiché mi son trovato una rappresentazione ISU del sistema per calcolare l'evoluzione libera tra -5 e 5. Dopodiché la risposta forzata da 5 in poi...
E' corretto?
Inoltre avrei un altro dubbio, ma aspetto una risposta su questo per esporlo

[Sinuous]

Hai provato a disegnare la somma di funzioni descritta: (1(−t+5)+1(t−5)) nel tempo? Cosa ottieni?
Osserva che la prima funzione di Heaviside ha argomento maggiore di zero per t<+5
La seconda ha argomento maggiore di zero per t>+5

[nasmil]

"Sinuous":Hai provato a disegnare la somma di funzioni descritta: (1(−t+5)+1(t−5)) nel tempo? Cosa ottieni?
Osserva che la prima funzione di Heaviside ha argomento maggiore di zero per t<+5
La seconda ha argomento maggiore di zero per t>+5

Sì ho disegnato, in pratica il gradino è applicato da - infinito a -5, dopodiché si "ferma" e "riprende" da +5 a + infinito..

[Sinuous]

La funzione: $ 1(-t+5) $ presenta la discontinuità quando il suo argomento è zero, cioè quando:$ -t+5=0 $ cioè quando: $ t=+5 $. Non quando: $ t=-5 $.

[nasmil]

"Sinuous":La funzione: $ 1(-t+5) $ presenta la discontinuità quando il suo argomento è zero, cioè quando:$ -t+5=0 $ cioè quando: $ t=+5 $. Non quando: $ t=-5 $.

Scusa ho sbagliato io, il segnale di riferimento è:

$ sin(2pit)*(1(-5-t)+1(t-5)) $

Ecco perché l'ho risolto come ho scritto qualche post in su...