Fattoriale

[Gando89]

Buongiorno a tutti ragazzi.

Avrei un problemino con un fattoriale, di cui non ricordo le proprietà e non riesco a capire bene come funziona in certe situazioni.
Sto facendo un integrale per serie.
Ho questo termine:

$(2(n+1))!$

E non so come comportarmi.. So il risultato in quanto ho l'esercizio risolto ma vorrei una regola generale per sapermi adeguare di conseguenza in situazioni analoghe ovviamente.

Vi ringrazio.

[pilloeffe]

Ciao Gando89,

Non è molto chiaro cosa ti interessa sapere: la definizione di $n!$ immagino che tu la conosca... Basta sostituire a $n$ quello che hai tu (cioè $(2n + 2)$) ed il gioco è fatto:

$(2n + 2)! = (2n + 2)(2n + 1)(2n)(2n - 1)\cdot ... \cdot 1$

[Gando89]

Ciao Piloeffe

Si era questo quello che mi interessava alla fine. Sbagliavo a moltiplicare perchè pensavo di fare
$(2(n+1))! = 2n!+2!$ ...

Quindi in questo caso $((2n+2)$ quello che viene decrementato è soltanto il secondo termine, cioè il $+2$ che diventa $+1 , +0, -1$ ecc giusto?
La stessa cosa vale quindi se dovessi avere per esempio $(2(n-1))!$ che diventerebbe $(2n-2)!, (2n-2)(2n-3)$ ecc?

Grazie mille

[pilloeffe]

Prego, di niente...

[Gando89]

Sei sempre velocissimo