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Salve,come sapete,le equazioni di Eulero Lagrange sono equazioni differenziali,che solo in rari casi presentano soluzioni.Facendo un po di ricerche ho trovato qualcosa circa "risolvere debolmente l'equazione" però non ci ho capito niente.Se non vi reca disturbo potreste spiegarmi cosa significa,e in che modo si puo risolvere debolmente un equazione differenziale ad esempio questa: $ u_x+u_y=2xy $ attualmente so solo che dovrei riscrivere l'equazione cosi: $ int_(R^2)u(varphi_x+varphi_y)dxdy=-int_(R^2)2xyvarphi(x,y)dxdy $ (spero che le ...

Buongiorno. Avrei un dubbio sul moto rotatorio. Pensiamo ad esempio ad una trottola. Nel momento in cui questa viene messa in moto devo applicare una coppia di forze. Ma non riesco a spiegarmi come mai la trottola continui a girare anche quando non applico più la coppia di forze. Persiste nel suo moto rotatorio, ma se c'è moto rotatorio allora c'è variazione di velocità e ci deve essere un'accelerazione. Ma un'accelerazione deve essere provocata da una forza che non c'è... Qualcuno mi può ...

Salve a tutti, volevo una vostra opinione sul mio svolgimento di : $int sqrt(1+2x^2)dx$ effettuo la sostituzione: $x = tan(t)/sqrt(2)$ $dx = dt/(sqrt(2)cos^2 (t))$ $1/sqrt(2) int sqrt(1+2(tan^2(t))/2 ) 1/cos^2tdt$ $=$ $1/sqrt(2) int sqrt( cos^2(t)/cos^2(t) + sin^2(t)/cos^2(t))1/cos^2(t)$ $=$ $1/sqrt(2)int 1/cos^3(t)$ lasciando da parte il fattore $1/sqrt(2)$, riscrivo l'integrale e risolvo per parti: $int 1/cos^3(t) = int 1/ cos^2(t) 1/cos(t) = tan(t)/cos(t) - int tan(t) sin(t)/cos(t) $ Riscrivo la funzione integranda come: $tan^2(t)sin(t)/cos^2(t) = sin^2(t)/cos^3(t) = (1-cos^2(t))/(cos^3(t)) = 1/cos^2(t) - 1/ cos(t)$ L'integrale diventa ...

Ciao a tutti! Ho dei seri problemi a capire i domini di integrazione di una funzione a due variabili e speravo che qualcuno di voi mi potesse dare una mano! In particolare, non riesco a capire: - come determinare se un dominio è x-semplice, y-semplice o, semplicemente, semplice; - come ottenere il grafico di un dominio; - come risolvere l'integrale e quali estremi porre nel caso in cui il dominio di definizione abbia solamente una condizione (es. $ int int_(D)^() (x+y)dx dy $ con ...

Salve, sono una studentessa di Ingegneria Civile al primo anno ed ho un problema con Analisi 2 (e chi non lo ha)... Non riesco a comprendere la differenza tra una funzione a valori vettoriali ed una curva. Sono scritte esattamente nello stesso modo e possono avere entrambe valori da R^n a R^m. Vi prego aiutatemi!

Salve a tutti, ho il seguente integrale: \(\displaystyle \int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\frac{|x^2-2x|}{2x^2+1}dx \) Viene chiesto di calcolarlo e darne la relativa interpretazione geometrica. Non sto riuscendo a risolvere questo integrale, qualche consiglio?

Ciao a tutti, Sto facendo il seguente esercizio: Data la trasformazione lineare T: $R^3$ $rarr$ $R^3$ data da T $((x),(y),(z))$ = $\[[x + y + z],[-x + 2y],[x + y - z]]$ Trovare la matrice standard. Verificate se i vettori sono ortogonali fra loro. La matrice standard $((1,1,1),(-1,2,0),(1,1,-1))$ Per verificare se i vettori sono ortogonali, risolvo il sistema: $\{(x + y + z=0),(-x + 2y=0),(x + y - z=0):}$ Ottengo x =0 y=0 z =0 Non sono sicuro del metodo che ho seguito... Grazie in anticipo

$X_1$ e $X_2$ sono due variabili con distribuzione esponenziale di parametro $ \lambda=1 $ tali che $Cov(X_1,X_2)>0$. Voglio dimostrare che $Var(X_1+X_2)<=4$. Io faccio: $Var(X_1+X_2) = Var(X_1) + Var(X_2) + 2*Cov(X_1,X_2) = 1 + 1 + 2*Cov(X_1,X_2)$ Tutto questo è $<=4$ solo se $Cov(X_1,X_2)<=1$, cosa non specificata dal testo. Come faccio a dedurlo in modo da dimostrare la tesi? PS: $Var$ indica la varianza e $Cov$ la covarianza

Salve, avendo la seguente funzione di variabile complessa \( z \in \mathbb{C} \): \( f(z) = (z^{2} + 1) cos(3z^{3}) \) è corretto calcolare il suo sviluppo di Taylor, nel punto \( z_{0} = 0 \), come segue? \(f(z) = (z^{2} + 1) \Sigma ^{\infty} _{n=0} (-1)^{n} \frac{z^{2n}}{(2n)!} \) \( = (z^{2} + 1) (1 - \frac{9z^{4}}{2} + \frac{81{z^{8}}}{4!} ...) \) \( = z^{2} + 1 - \frac{9z^{4}}{2} - \frac{9z^{6}}{2} + \frac{81{z^{8}}}{4!} + \frac{81{z^{10}}}{4!} ...\) ? Cioè, in modo da utilizzare ...

Come si determina se questa serie converge per $A:N.A. $ $B:\alpha>1$ $C:\alpha>2$ $D:3<\alpha<π$ $E:\alpha≥1$ $f(x)=\sum_{n>[pi]}^\infty\(1+n^2)/nlog(1+1/n^\alpha)$ non mi viene in mente niente...

Ciao ragazzi potreste dirmi se ho svolto correttamente questo esercizio? Convergenza puntuale: $lim_(n->infty)cos(x/n)=1$ Convergenza uniforme su $[0,2pi]$: (1)$lim_(n->infty) Sup abs(cos(x/n)-1)$ (2)$lim_(n->infty) Sup (1-cos(x/n))$ Arrivato a questo punto calcolo la derivata di $1-cos(x/n)$ e dovrei trovare un massimo pari a $x=pi n$ però ottengo che non converge uniformemente cosa non vera....... $lim_(n->infty) (1-cos(pi n/n)) = 2 $

Ho ancora difficoltà ad intercettare quando esiste risonanza nelle equazioni differenziali quindi a capire se le radici dell'equazione caratteristica sono anche già presenti nel termine f(x). esempio: $y′′(x)−y′(x)=x^2 −1$ la soluzione dell'omogenea è : $y(x) = C1 + C2e^x$ Ma non capisco questo: Dato che $0$ risolve l’equazione caratteristica abbiamo risonanza e quindi la soluzione particolare va cercata della forma $y(x) = x(A + Bx + Cx^2)$ perch c'e' risonanza ? Non la vedo?

Ciao,qualcuno può aiutarmi a capire come si risolve la seguente equazione di terzo grado? $2*g*h^3 - E*2*g*h^2+q^2=0$ In realtà io devo risolvere un problema di idraulica . Mi chiede di trovare le altezze a monte e a valle di una soglia in un canale. Per fare questo devo utilizzare l'equazione di terzo grado che ho scritto su. A scopo informativo , indico cosa sono questi valori Ho i valori di : E=0.5 (energia specifica) g=9,80665 ( azione gravitazionale) q=0,280 (portata unitaria) h=x Devo trovare ...

Salve a tutti, Sto preparando l'esame di fisica 1 e non riesco a capire un esercizio, ve lo posto in attesa di qualche buon'anima che lo risolva grazie in anticipo. (Tratto dal mazzoldi elementi di fisica pag 105 n°4.2) Un bue tira una slitta con carico m= 300 kg su una strada ripida con pendenza θ=0,3 rad.Il coefficiente di attrito dinamico tra la slitta e la salita è di 0,15. Il bue durante il traino eroga una potenza di P= 3 kW. Calcolare : a) La velocità massima costante con cui il bue ...

Devo fare questi esercizi urgentemente! 1a) Un blocco di metallo di massa m=700 gr, inizialmente fermo, poggiato su un piano orizzontale è soggetto ad una forza F=12N. Determina lo spazio percorso e la velocità raggiunta in 3 sec. 1b)Se tra il blocco ed il piano c'è attrito di coefficiente μ=0.8 quali saranno i valori d e v? 2)Su un piano inclinato di 34°è poggiayo un disco metallico di m=400g. Determina l'accelerazione del disco nel caso in cui non ci sia attrito e nel caso in cui sia ...

Ciao a tutti:) ho questo problema: Un'asta sottile omogenea, di massa M=7kg e lunghezza L=60cm, è vincolata ad un'estremità ad un perno liscio che le permette di ruotare su un piano verticale. Inizialmente è in equilibrio, inclinata di 30° rispetto alla verticale, appoggiata ad una parete verticale liscia. Un punto materiale di massa m=4kg colpisce il centro dell'asta con velocità orizzontale pari a v=8m/s e vi rimane attaccato. Calcolare a. La reazione normale della parete in equilibrio prima ...

Quando un corpo di 4 Kg e' appeso verticalmente ad una molla ideale ,che segue la legge di Hooke,la molla risulta allungata di 2,5 cm a) se la massa e' di 1.5 qual e' l'allungamento della molla? b) quanto lavoro deve compiere un agente esterno per allungare la stessa molla di 4 cm dalla posizione di equilibrio? allora per il punto a) ho fatto la proporzione e mi viene 0,938 o si procede in un altro modo? b) $W_m= 1/2*k(x_f)^2 - 1/2*k(x_i)^2 $ cosi' ho calcolato prima k $k=(mg)/d$ Non ...

Salve,se non vi dispiace potreste farmi alcuni esempi,in cui la teoria della distribuzioni viene applicata alla fisica teorica?

Salve ho questo problema di probabilità: Trovare la probabilità che un bersagliere centri una sfera inscritta in un cono equilatero di dato raggio base.Allora qualcuno lo ha risolto dicendo che la probabilità cercata è il rapporto tra volume sfera e volume cono. Ma a mio avviso è sbagliato in quanto tale rapporto indica la prob. che una particella o un punto si trovi all'interno della sfera. Trattasi quindi di probabilità geometrica. In effetti premesso che il bersagliere deve colpire sempre ...

Salve a tutti, ho la seguente funzione: \(\displaystyle f(x)=\frac{|x^2-2x|}{2x^2+1} \) (1) Studiare la derivabilità della funzione f nel suo insieme di definizione. (2) Studiare la monotonia della funzione f e, se essa ammette estremi, specificare se sono assoluti. (3) Dire, giustificando la risposta, se la funzione f è invertibile nell’intervallo [8; 10]. Ora il dominio è tutto R. Ma non so come poter studiare i seguenti punti, potreste darmi una mano.