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Ciao a tutti,
sto affrontando le serie di Laurent e avrei delle domande.
Vi riporto lo svolgimento di un esercizio.
Devo scrivere la parte principale dello sviluppo in serie di Laurent di centro $z_0=i$ di $f(z)= 2 ((z^3)/(z^2 +1))$.
Prima di tutto ho calcolato le singolarità, che mi risultano essere $-i,+i$. Posso dire che sono poli di ordine $1$.
Dalla teoria ho la definizione di parte principale, cioè $a_(-p) (1/(z-z_0)^p)......a_(-1) (1/(z-z_0)^1)$
Nel nostro caso, cioè ordine ...
Salve sto preparando l'esame per CALCOLO NUMERICO che in pratica è analisi applicata all'informatica.
Non ho ben capito come si arriva al polinomio fondamentale di Lagrange.
La spiegazione del professore è stata pari passo questa:
non riesco a capire la 4.5 e perchè dopo ci sono $c_k$ e una produttoria...è molto oscura questa spiegazione.
Salve a tutti,
circa il problema: "Data una matrice $A$ si risolva il sistema lineare $Ax = b$ mediante fattorizzazione $PA = LU$, con $b$ definito in modo tale che la corrispondente soluzione $x$ coincida con il vettore unitario".
Il programma è:
A = [11 2 3 4; 0 8 2 3; 0 0 4 0;1 0 0 5];
b = sum(A,2);
[L,U,P] = lu(A);
y = L\(P*b);
x = U\y
Non riesco a capire perchè viene calcolato ...
$\lim_{x \to \+infty}x(2^(x/(x-3))-2)$
Questo limite si risolve solo con l'Hospital?
Ciao a tutti, ho questo segnale:
$v(t)=A|cos(2pif_0t)|$, con $t in RR$, $A, f_0 in RR_+$.
Se voglio calcolare il periodo fondamentale, da definizione applico:
$T_0=(2pi)/(omega) = (2pi)/(2pif_0)= 1/f_0$,
ma la soluzione riporta che il segnale è periodico di periodo $T_0/2$, con $T_0=1/f_0$.
Graficamente mi rendo conto che la soluzione ha ragione, ma perché la formula applicata non ha funzionato?
Potreste chiarirmi il dubbio?
Grazie
Ciao a tutti, ho qui la seguente forma differenziale :
$ω(x,y) = ( (4x)/(4x^2+y^2) -x) dx + (y/(4x^2+y^2) + 1/(1+y^2))dy$
Ho calcolato e ho confermato che la primitiva è : $ 1/2(log(4x^2+y^2)-x^2) + arctgy$
Il testo mi chiede anche di calcolare l’integrale curvilineo $int ω$ dove γ e’ la curva piana definita dalle equazioni:
$(x = cost \;\ y = cos^2 t , t ∈[π/4 , π/3]$ orientata nel verso delle t crescenti.
Ho deciso di risolverlo utilizzando la proprietà $int ω = F(P2) - F(P1)$
Calcolando ottengo $ -> P1 (sqrt(2)/2 ; 1/2) e\ P2 ( 1/2 ; 1/4)$
Andando a sostituire tali valori nella primitiva mi vengono ...
$ lim (e^x-sin(x)-cos(x))/(1-cosh) $
Risolvendo questo limite con Taylor si ottiene un bel -2, e fin qui ci siamo. Però sapevo che è inutile utilizzare Taylor a meno che si annullano i limiti notevoli.
Procedendo con i notevoli (aggiungendo +1-1 al numeratore) però giungo a
NUMERATORE
$ e^x -1 ~ x $
$ sin(x) ~ x $
$ 1-cos(x) ~ (x^2)/(2) $
DENOMINATORE
$ -1(cosh(x)-1) ~ -(x^2)/(2) $
Quindi alla fine della storia otterei :
$ ((x^2)/(2)) / -((x^2)/(2)) = -1 $
Non si possono applicare i notevoli o sbaglio qualcosa io?
Salve, ho un problema con Matlab. In pratica dovrei fare delle operazioni letterali, quindi ho definito la mia incognita x nella maniera seguente: x=sym('x','real');
Il problema è che quando scrivo, ad esempio, x+0.1, automaticamente me lo "traduce" in frazione, scrivendo quindi x+1/10.
Sembra un problema insignificante, ma se uso numeri decimali un po' più corposi li trasforma in frazioni paurose. Allego una foto per mostrare il problema. Ho già settato le impostazioni in maniera tale che si ...
Nel mio libro di analisi, nell'introdurre le equazioni differenziali dice che l'equazione differenziale di primo ordine
$ u'(t) = f(t) $
ha come soluzione
$ u(t) = int_(a)^(t) f(s) ds $
Non comprendo il perché usare la funzione integrale e non semplicemente l'integrale indefinito
infatti se pongo
$ int_()^() u'(t) dt=u(t)+c $
e
$ int_()^() f(t) dt=F(t)+c $
ed applico l'integrale definito ad entrambi i membri ottengo
$ u(t)=F(t)-F(a)+u(a) $
e conseiderando che
$ -F(a)+u(a) $
è un valore costante, ...
Salve,
Ho letto un problema di questo tipo sul libro:
La quantità di alluminio giornaliera prodotta da una fabbrica è una variabile aleatoria normale con $mu=10000kg$ e $sigma=1500kg$. E poi fa delle richieste sulle varie probabilità degli eventi.
Il mio dubbio è, che senso porre come variabile aleatoria normale una quantità che non può essere negativa?
Mi spiego meglio, se io calcolo la probabilità che produco meno di un kg di alluminio facendo l'integrale della densità di ...
$\int_0^3 abs(x^2-1)dx$
Non dovrebbe essere $x^3/3-x$ visto che l'integrale è positivo quindi $3^3/3-3-0-0=6$ ?!?
Scrivere in C una funzione ricorsiva denominata diag che prende come (soli) parametri: una matrice quadrata di interi (array bidimensionale) e la dimensione della matrice. La funzione restituisce il valore letto sulla diagonale principale (dall’angolo in alto a sinistra a quello in basso a destra) se i valori sono tutti uguali, -1 altrimenti.
Questo è il testo dell'esercizio e questo è il modo in cui l'ho risolto:
...
int diag(m[][r], int r){
if(r==0)
...
A∙Ā=A∙B=(x∙1+y∙i)∙B=x∙B+y∙B'=
=x∙(x∙1-y∙i)+y∙(x∙i+y∙1)=x2+y2 .
Quindi A∙Ā=1 significa: x^(2)+y2+y2+y^(2)y2 = 1.y∙i+y∙x∙i+y2∙1=
=x2+y2=1. Dal "Quindi" non ho capito. in generale come si deduce che A è unitario partendo da A * coniugato di A=1? Ho sotto mano il procedimento contrario
Ciao a tutti. Avevo bisogno di una delucidazione su questo passaggio riguardante la risoluzione di un sistema lineare. Esso ha come matrice INCOMPLETA $ ( ( 3 , -1 , 2 , -1 ),( 2 , 3 , -1 , 2 ) ) $ . Mi si chiede di trovare il rango di questa matrice che , ad occhio deve essere per forza minore o uguale a 2 dato che la dimensione del sottospazio generato dalle colonne deve essere uguale a quella generato dalle righe . Ho infatti 4 colonne e 2 righe . Io però decido di , per allenarmi provare a fare la combinazione lineare ...
Buonasera
"A Un generatore di tensione avente una f.e.m. di 20 V e una resistenza interna r viene
collegato un carico di resistenza R, la corrente circolante è 2 A. Successivamente si mette in
parallelo alla resistenza R una seconda resistenza R’=3R/2 e si misura un incremento della
corrente del 40%.
1. Quanto valgono r e R?
2. Determinare l’energia dissipata in un minuto per effetto Joule dalla resistenza R nei
due casi.
Per rispondere alla prima ...
Dopo aver superato l'esame di topologia generale,ne sto approfondendo alcuni argomenti perché mi è piaciuta un sacco, in particolare mi attraeva la compattificazione di Stone-Čech a cui il prof aveva solo accennato.
Solo che, considerando che in matematica si cerca di mettere ipotesi "minimali" in qualsiasi cosa si fa, mi è sorto un dubbio: nel caso della compattificazione di Stone-Čech le cose stanno veramente così?
Da dove ho studiato io (il mitico Dugundji) l'ipotesi che si fa che lo spazio ...
Potete aiutarmi per i punti 2 e 3?
http://imgur.com/a/5YpsX
Salve a tutti ragazzi, ho parecchi dubbi nella risoluzione dei seguenti quesiti:
Scrivere le fdt di sistemi con le seguenti caratteristiche:
1) Sistema di terzo ordine, marginalmente stabile, con una frequenza di risonanza di 10 rad/sec
2) Sistema di quarto ordine, internamente instabile ed esternamente stabile, con ts=5sec
3) Sistema di quarto ordine, con una frequenza di antirisonanza di 3 rad/sec
4) Sistema di terzo ordine con S%
Ho un problema nello scomporre questa funzione:
$H(z)=(1-4z^-1+4z^-2)/(1-0.7z^-1+0.1z^-2)$
Nella soluzione mi da $H(z)=40+(24z^-1-39)/((1-0.5z^-1)(1-0.2z^-1))$
E' il numeratore che non riesco a scomporre.
Ciao, chiedo aiuto perchè non sono riuscita a seguire le ultime lezioni di controlli automatici e sto trovando non poche difficoltà nella programmazione dei regolatori (controllori) di un sistema retroazionato; conosco le regole generali ma non sono sicura di quali sono i passaggi giusti. Dovrei dare una risposta utilizzando al massimo i diagrammi di Nyquist approssimati, poichè il luogo delle radici è un argomento successivo. Questo è un corso di fondamenti di automatica quindi non sto ...
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