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Come si determina se questa serie converge per
$A:N.A. $
$B:\alpha>1$
$C:\alpha>2$
$D:3<\alpha<π$
$E:\alpha≥1$
$f(x)=\sum_{n>[pi]}^\infty\(1+n^2)/nlog(1+1/n^\alpha)$
non mi viene in mente niente...
Ciao ragazzi potreste dirmi se ho svolto correttamente questo esercizio?
Convergenza puntuale:
$lim_(n->infty)cos(x/n)=1$
Convergenza uniforme su $[0,2pi]$:
(1)$lim_(n->infty) Sup abs(cos(x/n)-1)$
(2)$lim_(n->infty) Sup (1-cos(x/n))$
Arrivato a questo punto calcolo la derivata di $1-cos(x/n)$ e dovrei trovare un massimo pari a $x=pi n$ però ottengo che non converge uniformemente cosa non vera.......
$lim_(n->infty) (1-cos(pi n/n)) = 2 $
Ho ancora difficoltà ad intercettare quando esiste risonanza nelle equazioni differenziali quindi a capire se le radici dell'equazione caratteristica sono anche già presenti nel termine f(x).
esempio:
$y′′(x)−y′(x)=x^2 −1$
la soluzione dell'omogenea è : $y(x) = C1 + C2e^x$
Ma non capisco questo:
Dato che $0$ risolve l’equazione caratteristica abbiamo risonanza e quindi la soluzione particolare va cercata della forma $y(x) = x(A + Bx + Cx^2)$
perch c'e' risonanza ? Non la vedo?
Ciao,qualcuno può aiutarmi a capire come si risolve la seguente equazione di terzo grado?
$2*g*h^3 - E*2*g*h^2+q^2=0$
In realtà io devo risolvere un problema di idraulica . Mi chiede di trovare le altezze a monte e a valle di una soglia in un canale. Per fare questo devo utilizzare l'equazione di terzo grado che ho scritto su.
A scopo informativo , indico cosa sono questi valori Ho i valori di :
E=0.5 (energia specifica)
g=9,80665 ( azione gravitazionale)
q=0,280 (portata unitaria)
h=x
Devo trovare ...
Salve a tutti,
Sto preparando l'esame di fisica 1 e non riesco a capire un esercizio, ve lo posto in attesa di qualche buon'anima che lo risolva grazie in anticipo.
(Tratto dal mazzoldi elementi di fisica pag 105 n°4.2)
Un bue tira una slitta con carico m= 300 kg su una strada ripida con pendenza θ=0,3 rad.Il coefficiente di attrito dinamico tra la slitta e la salita è di 0,15. Il bue durante il traino eroga una potenza di P= 3 kW. Calcolare :
a) La velocità massima costante con cui il bue ...
Devo fare questi esercizi urgentemente!
1a) Un blocco di metallo di massa m=700 gr, inizialmente fermo, poggiato su un piano orizzontale è soggetto ad una forza F=12N.
Determina lo spazio percorso e la velocità raggiunta in 3 sec.
1b)Se tra il blocco ed il piano c'è attrito di coefficiente μ=0.8 quali saranno i valori d e v?
2)Su un piano inclinato di 34°è poggiayo un disco metallico di m=400g. Determina l'accelerazione del disco nel caso in cui non ci sia attrito e nel caso in cui sia ...
Ciao a tutti:) ho questo problema:
Un'asta sottile omogenea, di massa M=7kg e lunghezza L=60cm, è vincolata ad un'estremità ad un perno liscio che le permette di ruotare su un piano verticale. Inizialmente è in equilibrio, inclinata di 30° rispetto alla verticale, appoggiata ad una parete verticale liscia. Un punto materiale di massa m=4kg colpisce il centro dell'asta con velocità orizzontale pari a v=8m/s e vi rimane attaccato. Calcolare
a. La reazione normale della parete in equilibrio prima ...
Quando un corpo di 4 Kg e' appeso verticalmente ad una molla ideale ,che segue la legge di Hooke,la molla risulta allungata di 2,5 cm
a) se la massa e' di 1.5 qual e' l'allungamento della molla?
b) quanto lavoro deve compiere un agente esterno per allungare la stessa molla di 4 cm dalla posizione di equilibrio?
allora per il punto a) ho fatto la proporzione e mi viene 0,938 o si procede in un altro modo?
b) $W_m= 1/2*k(x_f)^2 - 1/2*k(x_i)^2 $
cosi' ho calcolato prima k
$k=(mg)/d$ Non ...
Salve,se non vi dispiace potreste farmi alcuni esempi,in cui la teoria della distribuzioni viene applicata alla fisica teorica?
Salve ho questo problema di probabilità: Trovare la probabilità che un bersagliere centri una sfera inscritta in un cono equilatero di dato raggio base.Allora qualcuno lo ha risolto dicendo che la probabilità cercata è il rapporto tra volume sfera e volume cono.
Ma a mio avviso è sbagliato in quanto tale rapporto indica la prob. che una particella o un punto si trovi all'interno della sfera.
Trattasi quindi di probabilità geometrica.
In effetti premesso che il bersagliere deve colpire sempre ...
Salve a tutti, ho la seguente funzione:
\(\displaystyle f(x)=\frac{|x^2-2x|}{2x^2+1} \)
(1) Studiare la derivabilità della funzione f nel suo insieme di definizione.
(2) Studiare la monotonia della funzione f e, se essa ammette estremi, specificare se sono assoluti.
(3) Dire, giustificando la risposta, se la funzione f è invertibile nell’intervallo [8; 10].
Ora il dominio è tutto R.
Ma non so come poter studiare i seguenti punti, potreste darmi una mano.
Ho questa serie: $\sum_{n=3}^oo log(n)/n$
Uso il criterio del confronto
Noto che è a termini positivi, e facendo il limite di n che tende a $oo$, noto che vale la condizione necessaria per convergenza.
Inoltre noto che $log(n)/n$ è maggiore di $1/n$, di conseguenza se converge $\sum_{n=3}^oo log(n)/n$ allora converge anche $\sum_{n=3}^oo 1/n$ (per confronto).
Facendo il limite, ovviamente converge, però non riesco a capire perchè invece dovrebbe divergere questa serie..
Ciao a tutti, non riesco a capire dove sbaglio in un esercizio sull'attrito.
Vi posto l'esercizio:
Un tosaerba di peso $22$kg ha un manico (impugnatura) che forma un angolo di $35°$ con il terreno.
Inoltre ha un coef. di attrito $\mu = 0.68$ coll'erba.
Con quanta forza bisogna spingere il manico (e quindi applicare una forza in direzione del manico, a $35°$ rispetto allo'orizzonte) affinche' il tosaerba proceda con velocita' costante?
Io ho ...
Scusate come faccio a capire quando un insieme di vettori e sottospazio di un altro insieme? So che devono valere le regole dell'applicazione lineare e che deve contenere il vettore nullo, però non sono sicuro su come applicare questi concetti. Per esempio, parlando in $R3$, la combinazione lineare di 2 vettori l.i. genera un sottospazio di $R3$ giusto? Ora, in un esercizio mi viene chiesto: "il piano di vettori $ (b1, b2, b3) $ tc $ b_3-b_2+3b_1 = 0 $ è un sottospazio ...
Ho dei dubbi sui limiti che generano la forma indeterminata $0/0$
1) essa è generata solo ed escusivamente da funzioni fratte per le quali $xtox_0$ numero finito?
2) qualunque sia la funzione fratta che la genera, il risultato del limite è sempre un numero finito?
3) se il risultato è un numero finito, vuol sempre dire che graficamente entrambi gli intorni, desto e sinistro, tendono a quel numero finito? Ovvero, sono sempre di fronte ad un tipo di discontinuità di prima ...
Ciao ragazzi !
Volevo chiedervi una cosa in merito a un quesito che mi è stato proposto...
E' vero che Il massimo valore di una funzione $ f(x) $ corrisponde all'area totale del sottografico di $ f'(x) $ ??
Se la risposta è vera.. mi sapreste dire il perchè ?
Grazie mille
Cercando su internet ho trovato questa dimostrazione (in cui alla fine il segno è sbagliato, ma lasciamo stare) dell'identità di Plancherel: https://math.stackexchange.com/question ... ls-formula
Mi torna tutto, tranne alla terza riga quando praticamente dice che $\int _{-\infty} ^{+\infty} e^{i(\omega - \omega ')t} dt = 2 \pi \delta(\omega- \omega ')$, con $\delta$ il delta di Kronecker. Come fa a dire che vale quella cosa se sta integrando da meno infinito a più infinito? Mi tornerebbe se integrasse su un periodo, ma scritto così l'integrale non dovrebbe essere indefinito? Grazie ...
L'esercizio è il seguente:
-Trovare un atlante della circonferenza unitaria avente solo due carte. $ S={(x,y) in RR^2 | sqrt(x^2+y^2)=1} $
-Dire se una sola carta sia possibile.
Intuitivamente sono partito dalle funzioni $ f^(+-)(x,y)=(x/(+-sqrt((x^2+y^2))),y/(+-sqrt((x^2+y^2)))) $ che mandano da $ RR^2/((0,0)) $ in $ S $ e sono continue. L'idea era quella di invertirle per trovare due mappe da S in R definite su due aperti costituenti il ricoprimento di S.
Cercavo il modo più semplice per formalizzare questa risposta e per rispondere ...
L'anno scorso durante Analisi 1 mi è venuto in mente un limite apparentemente niente di che, ma che si è rivelato particolarmente difficile, che non so tutt'ora risolvere, volevo sapere se qualcuno di voi riesce a risolverlo ed possibilmente spiegarmi come si fa.
Il limite è questo: $\lim_{n \to \infty}n(1+sen(n))$.
Ciao, ho bisogno di una mano perché ci sono due cose che non ho chiare!
1) In un esempio del libro calcola la somma degli elementi positivi e minori di a della pare triangolare superiore di una matrice A di dimensioni n x n:
metto per completezza tutto il codice ma è solo la parte in grassetto che non capisco! Cosa fa? E cosa è ˜ o ˜=?
[n m]=size(A);
if n ˜= m
somma = [];
return
end
somma=0;
for i=1:n
j=i;
while j0 e A(i,j)
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