Trasformazione lineare
Ciao a tutti,
Sto facendo il seguente esercizio:
Data la trasformazione lineare T: $R^3$ $rarr$ $R^3$ data da
T $((x),(y),(z))$ = $\[[x + y + z],[-x + 2y],[x + y - z]]$
Trovare la matrice standard.
Verificate se i vettori sono ortogonali fra loro.
La matrice standard
$((1,1,1),(-1,2,0),(1,1,-1))$
Per verificare se i vettori sono ortogonali, risolvo il sistema:
$\{(x + y + z=0),(-x + 2y=0),(x + y - z=0):}$
Ottengo x =0 y=0 z =0
Non sono sicuro del metodo che ho seguito...
Grazie in anticipo
Sto facendo il seguente esercizio:
Data la trasformazione lineare T: $R^3$ $rarr$ $R^3$ data da
T $((x),(y),(z))$ = $\[[x + y + z],[-x + 2y],[x + y - z]]$
Trovare la matrice standard.
Verificate se i vettori sono ortogonali fra loro.
La matrice standard
$((1,1,1),(-1,2,0),(1,1,-1))$
Per verificare se i vettori sono ortogonali, risolvo il sistema:
$\{(x + y + z=0),(-x + 2y=0),(x + y - z=0):}$
Ottengo x =0 y=0 z =0
Non sono sicuro del metodo che ho seguito...
Grazie in anticipo
Risposte
La sezione dovrebbe essere quella di algebra lineare...
ad ogni modo, per verificare che sono ortogonali basta osservare se $\langle v_i,v_j\rangle=0$ per ogni $i !=j$
ad ogni modo, per verificare che sono ortogonali basta osservare se $\langle v_i,v_j\rangle=0$ per ogni $i !=j$
Grazie per la risposta.
La matrice standard che ho scritto è giusta?
La matrice standard che ho scritto è giusta?
sì
Grazie.Avevo il dubbio di aver interpretato male come si ricava la matrice rappresentativa rispetto alla base standard(canonica)
Grazie 1000!
Grazie 1000!
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