Esercizio esame fisica
Gentili amici del forum, buongiorno. Sono un nuovo iscritto e voglio innanzi tutto complimentarmi con tutti voi per le grandi opportunità fornite dal forum e perciò.....ne approfitto!!
Non riesco a venire a capo del seguente esercizio.
Ecco il testo, riportandolo "letteralmente", evidenziando che è proprio scritto così.
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10 moli di un gas ideale monoatomico sono contenute in un cilindro e sono inizialmente all'equilibrio termodinamico ad una T=27 K e P=10^5 Pa. Il pistone del cilindro viene azionato (sollevato), con un opportuno sistema di carrucole, facendo cadere 100 Kg da 10 m causando una espansione. Immaginando che non vi siano attriti si vogliono conoscere la Pfin del gas
1) Immaginando che la trasformazione avvenga a pressione costante
2) Immaginando che le trasformazione sia adiabatica
rappresentare le due trasformazioni di cui sopra nel piano termodinamico PV.
R=8,3 J/mol K - gamma=cp/cv=5/3
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Secondo me trattasi di espansione adiabatica non quasi-statica (caduta repentina del peso, il calore non ha tempo di fluire all'esterno) e quindi non reversibile, per cui "non rappresentabile" sul piano PV.
Ma se è già una trasformazione adiabatica "di partenza", perché mi viene chiesto di trattarlo sotto l'ipotesi 2)?
Trattasi di problemino con "trabocchetto" da parte del prof?
Grazie anticipato per il tempo dedicatomi
Non riesco a venire a capo del seguente esercizio.
Ecco il testo, riportandolo "letteralmente", evidenziando che è proprio scritto così.
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10 moli di un gas ideale monoatomico sono contenute in un cilindro e sono inizialmente all'equilibrio termodinamico ad una T=27 K e P=10^5 Pa. Il pistone del cilindro viene azionato (sollevato), con un opportuno sistema di carrucole, facendo cadere 100 Kg da 10 m causando una espansione. Immaginando che non vi siano attriti si vogliono conoscere la Pfin del gas
1) Immaginando che la trasformazione avvenga a pressione costante
2) Immaginando che le trasformazione sia adiabatica
rappresentare le due trasformazioni di cui sopra nel piano termodinamico PV.
R=8,3 J/mol K - gamma=cp/cv=5/3
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Secondo me trattasi di espansione adiabatica non quasi-statica (caduta repentina del peso, il calore non ha tempo di fluire all'esterno) e quindi non reversibile, per cui "non rappresentabile" sul piano PV.
Ma se è già una trasformazione adiabatica "di partenza", perché mi viene chiesto di trattarlo sotto l'ipotesi 2)?
Trattasi di problemino con "trabocchetto" da parte del prof?
Grazie anticipato per il tempo dedicatomi
Risposte
Direi trattasi di problema mal posto.
Io la intenderei ne l senso di una massa che scende lentamente di 10m, partendo da ferma e fermandosi, appunto, dopo 10m.
Non come la vedi tu, cioe' rilasciando la massa da 10m di altezza a filo floscio e causando uno strappo repentino quando il filo si tende.
Io la intenderei ne l senso di una massa che scende lentamente di 10m, partendo da ferma e fermandosi, appunto, dopo 10m.
Non come la vedi tu, cioe' rilasciando la massa da 10m di altezza a filo floscio e causando uno strappo repentino quando il filo si tende.
Innanzi tutto Ti ringrazio tantissimo professorkappa...non "vedevo" proprio il problema così come dici tu, mi ero fissato sulla "brusca variazione"!!!
Approfitto ancora e continuo la "revisione".
Quindi, posso determinare come prima cosa il valore del volume iniziale
V1 = nRT1/P1= 10x0.0821 x 27 / 1 atm = 22,17 litri
Il peso di 100 Kg che "scende" per 10 m fornisce una energia potenziale mgh = 100x9.81x10=9810 J=lavoro esterno
Al sistema non viene "offerto" calore per cui deltaQ=0, quindi
DELTA_U=var.energia interna=9810 J
La temperatura resta inalterata pertanto posso utilizzare
DELTA_U = n R T ln V2/V1 = n R T (ln V2-ln V1)
quindi DELTA_U / (nRT) = ln V2 - ln V1 e mettendo i valori
9810 / (10 x 8,3 x 27) = ln V2 - ln 22,17
4,37 + 3,10 = ln V2
7,47 = ln V2
da cui V2 = e ^ 7,47 = 1755 litri (possibile così tanto?....80 volte maggiore rispetto a V1?)
Avuto il volume finale, posso trovare la pressione finale P2 dalla
P1 (V1^gamma) = P2 (V2^gamma)
Procedo bene (con molte perplessità!!!) o sbaglio?
Grazie
Approfitto ancora e continuo la "revisione".
Quindi, posso determinare come prima cosa il valore del volume iniziale
V1 = nRT1/P1= 10x0.0821 x 27 / 1 atm = 22,17 litri
Il peso di 100 Kg che "scende" per 10 m fornisce una energia potenziale mgh = 100x9.81x10=9810 J=lavoro esterno
Al sistema non viene "offerto" calore per cui deltaQ=0, quindi
DELTA_U=var.energia interna=9810 J
La temperatura resta inalterata pertanto posso utilizzare
DELTA_U = n R T ln V2/V1 = n R T (ln V2-ln V1)
quindi DELTA_U / (nRT) = ln V2 - ln V1 e mettendo i valori
9810 / (10 x 8,3 x 27) = ln V2 - ln 22,17
4,37 + 3,10 = ln V2
7,47 = ln V2
da cui V2 = e ^ 7,47 = 1755 litri (possibile così tanto?....80 volte maggiore rispetto a V1?)
Avuto il volume finale, posso trovare la pressione finale P2 dalla
P1 (V1^gamma) = P2 (V2^gamma)
Procedo bene (con molte perplessità!!!) o sbaglio?
Grazie
Io sono parecchio arruginito perche e' da 30 anni che faccio termodinamica per progettazione, ma uso programmi di calcolo, quindi ho perso la mano, ma a naso non mi torna quel "la temperatura non cambia". Non ti stai muovendo lungo isoterme.
Quindi per l'adiabatica:
$DeltaU=Delta L=c_vDeltaT=-9,810J$ (attento ai segni)
Da cui ricavi $DeltaT$
E poi da $p_1V_1^k=p_2V_2^k$ e $p_2V_2=nRT_2$ trovi le condizioni.
E per l'isobara?
Quindi per l'adiabatica:
$DeltaU=Delta L=c_vDeltaT=-9,810J$ (attento ai segni)
Da cui ricavi $DeltaT$
E poi da $p_1V_1^k=p_2V_2^k$ e $p_2V_2=nRT_2$ trovi le condizioni.
E per l'isobara?
ah,ah,ah...ci siamo trovati!!!
Anch'io ricordo con nostalgia il mio esame di FISICA1 superato il 13 luglio 1982, due gg dopo la mitica finale dei mondiali di Spagna, quando il caro mio prof mi disse:"ma come....allo scritto un bel 28 ed all'orale non mi ha detto quasi nulla?" ed io: " ....non ho potuto ripassare per via della finale..." e così mi perdonò con "...ma più di 24 non posso darle!!".
Caro professorkappa (ci diamo il tu?), sono anch'io ing (strutturista, quindi figurati!!!) e sto aiutando mio figlio neoiscritto ad ingegneria industriale.
Avevo anch'io pensato di risolvere con DELTA_U = n 3/2 R DELTA_T ma così procedendo ottengo valori che .... non mi piacciono.
DELTA_U = - 9810 J (m g h = 100 Kg x 9.81 m/s^2 x 10 m = 9810J ; perchè tu scrivi - 9 VIRGOLA 81 J?)
quindi
-9810 = 10 x 3/2 x 8,31 x (T2-T1)
-236 = T2-T1
-236 + 27 = T2
T2 = -209 K
Possibile?
Per questo motivo ho pensato di lavorare a T=cost (var. di temperatura non "credibile"!!) e poi penso non si tratti di processo adiabatico perché altrimenti....che senso avrebbe la domanda posta più avanti nel quesito "....ipotizzando la trasformazione adiabatica....".
Che dici?
PS: come fate a scrivere le formule "scientificamente"?
Anch'io ricordo con nostalgia il mio esame di FISICA1 superato il 13 luglio 1982, due gg dopo la mitica finale dei mondiali di Spagna, quando il caro mio prof mi disse:"ma come....allo scritto un bel 28 ed all'orale non mi ha detto quasi nulla?" ed io: " ....non ho potuto ripassare per via della finale..." e così mi perdonò con "...ma più di 24 non posso darle!!".
Caro professorkappa (ci diamo il tu?), sono anch'io ing (strutturista, quindi figurati!!!) e sto aiutando mio figlio neoiscritto ad ingegneria industriale.
Avevo anch'io pensato di risolvere con DELTA_U = n 3/2 R DELTA_T ma così procedendo ottengo valori che .... non mi piacciono.
DELTA_U = - 9810 J (m g h = 100 Kg x 9.81 m/s^2 x 10 m = 9810J ; perchè tu scrivi - 9 VIRGOLA 81 J?)
quindi
-9810 = 10 x 3/2 x 8,31 x (T2-T1)
-236 = T2-T1
-236 + 27 = T2
T2 = -209 K
Possibile?
Per questo motivo ho pensato di lavorare a T=cost (var. di temperatura non "credibile"!!) e poi penso non si tratti di processo adiabatico perché altrimenti....che senso avrebbe la domanda posta più avanti nel quesito "....ipotizzando la trasformazione adiabatica....".
Che dici?
PS: come fate a scrivere le formule "scientificamente"?
Diamoci del tu.
Matricola 1987. Meccanica. Fisica data a giugno 2018, 30 allo scritto, 19 all'orale per totale imparpagliamento. Era il primissimo esame!!!! Il professore mi disse le darei 19, ma mi dispiace, le tengo lo scritto, torni tra 3 settimane.
Comunque le formule le puoi fare mettendo la formula tra il segno del dollaro. Oppure usi il full editor e sotto la puoi scrivere con un'abbondanza di segni.
La virgola e' perche' uso la notazione americana(virgola per le migliaia e punto per i decimali, senno' mi confondo con la calcolatrice). Ora mi metto con la calcolatrice e vedo cosa mi esce numericamente. Sei sicuro che non stai usando valori di R dimensionalmente scorretti? Molte volte l'errore e' quello.
Matricola 1987. Meccanica. Fisica data a giugno 2018, 30 allo scritto, 19 all'orale per totale imparpagliamento. Era il primissimo esame!!!! Il professore mi disse le darei 19, ma mi dispiace, le tengo lo scritto, torni tra 3 settimane.
Comunque le formule le puoi fare mettendo la formula tra il segno del dollaro. Oppure usi il full editor e sotto la puoi scrivere con un'abbondanza di segni.
La virgola e' perche' uso la notazione americana(virgola per le migliaia e punto per i decimali, senno' mi confondo con la calcolatrice). Ora mi metto con la calcolatrice e vedo cosa mi esce numericamente. Sei sicuro che non stai usando valori di R dimensionalmente scorretti? Molte volte l'errore e' quello.
"professorkappa":
Fisica data a giugno 2018.....
Sei incappato in un tunnel spaziotemporale...
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