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Dovendo applicare Taylor nel calcolo di questo limite:
$lim_(x->0)(root(3)(1+x^2)-1)/sin(x^3)$
ottengo:
$(1+1/2x^2-1/4x^4+o(x^4))/(x^3+o(x^4))$ che non va bene perché mi da $0$ come risultato
se mi fermo al termine si secondo grado al numeratore invece ottengo $1/x$ che fa $\infty$ che è corretto
mi chiedo in questo caso come ragionare per aver il "giusto equilibrio" tra i termini del polinomio, cioè a quale grado fermarmi al numeratore e denominatore? con quale criterio
Salve! Stavo svolgendo un esercizio in cui solo l'ultimo quesito mi sta portando problemi.
Ho questa funzione integrale $\int_{x}^{2x} arctant/t dt$
Dovevo dimostrare che è estendibile con continuità in x=0, che è monotona e calcolare il limite per x che tende a piu infinito.
Fatti i primi due, non saprei come calcolare il limite.
Avevo pensato a $pi/2$...magari sbaglio.
Grazie in anticipo!
Salve, a breve dovrei preparare l'esame di metodi matematici della fisica.
Vorrei sapere se qualcuno di voi ha qualche libro/sito/link di esercizi da consigliarmi. Il prof non è stato molto prolisso a riguardo e mi sento un po' spaesata. Grazie mille
Wei,
Siano $X,Y - U([0,1]) i.i.d.$ e $U=min{X,Y}$ e $V=max{X,Y}$
Calcolare $E<span class="b-underline">$ e $C o v(U,V)$
Ecco il mio tentativo di risoluzione:
(i)
Calcolo innanzitutto la funzione di ripartizione $F_U(t)$ per $t \in [0,1]$: $P(min{X,Y}<t)=...=1-(1-t)^2$.
Da cui $f_U(t)=2(1-t)$ per $t \in [0,1]$.
Da cui $E<span class="b-underline">=int_{0}^{1} x(1-x)dx=1/3$.
(ii)
Mi trovo in difficoltà con il calcolo della covarianza, in particolare del coefficiente ...
Una forza F spinge un blocco di m minore contro un blocco di M maggiore. Quale forza esercita M su m?
(Dati: m,M,F)
Io ho scritto che $F=(m+M)*a$ e ricavato a
Poi per m1: $F-R=m1*a$
ma non ottengo il risultato corretto di R (reazione di M su m)
Dove sbaglio?
Il mio libro dice che se una serie è assolutamente convergente la somma della serie di termine generale $a_n^+$ (o anche $a_n^-$) è $S^+$ (o $S^-$) ed è finita. Dice poi che $S^+$ è l'estremo superiore dell'insieme costituito dalle somme di un numero finito di addendi di termine generale $a_n^+$ . Ma è perché $a_n^+ >= 0 $ e quindi $S_n^+$ , che è la successione delle somme parziali, tende al suo sup?
Salve chiedo delle delucidazioni su alcune proposizioni presentate senza dimostrazione sul libro di testo.
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Che è un isomorfismo (in questo contesto credo lo intenda semplicemente come applicazione biunivoca) si vede subito considerando che ogni applicazione lineare è completamente definita dai valori che assume sui vettori della base. Volevo concentrarmi sul fatto che questo isomorfismo dipende dalla scelta della ...
Ciao a tutti ho un problema di tipo analitico che non so se qualcuno sà risolvere.
Vi spiego il mio problema: io ho 4 curve di andamento della temperatura in funzione del tempo per il riscaldamento di 4 campioni differenti. Sull'asse x ho il tempo e sulle ordinate la temperatura. Su questo grafico ho 4 curve che sono caratteristiche ognuna di una concentrazione differente di questa sostanza ed ognuna ha la sua equazione che mi ha dato excel dai dati tabulari che vi riporto:
1) ...
Stavo leggendo delle dispense sulle equazioni differenziali ordinarie, pag. 138.
Si stanno cercando delle soluzioni dell'equazione
\[v^{(2)}(x) + (\epsilon - x^2) v(x) = 0\]
e viene suggerita la sostituzione \(v(x) = e^{-x^2/2} u(x)\) secondo la considerazione che per \(x\) molto grande si può 'trascurare' \(\epsilon\) e l'equazione diventa del tipo
\[x^{(2)}(t) = t^2 x(t)\]
Ciò che non capisco è da dove esce \(e^{-x^2/2}\), ho provato velocemente a risolvere quell'equazione e ...
Ciao a tutti, volevo proporvi questo esercizio che mi sta dando non pochi problemi;
Vi riporto di seguito il testo ed il disegno
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Il centro di massa di un disco omogeneo di massa \(\displaystyle m \) e raggio \(\displaystyle r \) è in moto sopra un piano orizzontale liscio con velocità \(\displaystyle V0 \).Il disco inoltre ruota in senso antiorario con velocità angolare \(\displaystyle \omega 0 \). Ad un certo ...
Ciao ragazzi, dovrei decomporre il polinomio $x^7 - 2x^6 - x + 2$ in fattori irriducibili nei seguenti anelli di polinomi: $C$[x], $R$[x], $Q$[x], $Z_7$[x].
Sono giunto alla scomposizione $(x-2)(x+1)(x^2-x+1)(x-1)(x^2+x+1)$ che dovrebbero essere i fattori irridbucili in $R$[x].
Il problema è che non so come scomporre i fattori di secondo grado in $C$[x].
Qualcuno può aiutarmi?
Buongiorno. Ho un dubbio riguardo all'enunciato di Kelvin-Planck del secondo principio della termodinamica. Esso afferma che "è impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico risultato sia quello di assorbire calore da un unico serbatoio a temperatura uniforme e costante nel tempo e convertirlo interamente in lavoro". A me sembra che questo enunciato non escluda l'esistenza di una trasformazione il cui unico risultato sia quello di assorbire calore da più di un serbatoio ...
Ciao, propongo qui un esercizio di Analisi II che mi chiede di calcolare l'area di una superficie.
Il punto è che non so quale formula applicare, sia sul libro di testo che sugli appunti ne trovo diverse. Tra l'altro ho una confusione tra Integrali di Superficie e Area. Qualcuno mi aiuta?
Sia S la superficie del paraboloide di equazione $z = 1−x^2−y^2$ contenuta nel semispazio $z ≥ 0$ ed orientata in modo che la terza componente della normale risulti positiva. Sia inoltre ...
Se devo sviluppare con Taylor nel punto $x_0=1$ al grado 2 la funzione $log(x^2)$ mi devo calcolare lo sviluppo del $log(x)$ e poi a polinomio ottenuto sostituire $x^2$ alla $x$ ?
Arrivare al grado due significa prendere il secondo valore o si parla del grado relativo al massimo esponente della $x$?
Vi prego è urgente, potreste aiutarmi con questi esercizi? Giusto per farmi capire come si applicano le probabilità quando vengono specificati i casi da prendere ( come per esempio "il primo e il terzo" ecc. grazie in anticipo
3) Un arciere centra il bersaglio una volta su 5 tentativi. Calcolare la probabilita’ che l’arciere
(a) centri il bersaglio 3 volte (b) non centri mai il bersaglio per tre volte di seguito su 5 tiri(c) centri il bersaglio solo al terzo tiro
Con quale probabilita’ ...
Ciao a tutti, volevo proporvi questo esercizio che mi sta dando non pochi problemi;
Vi riporto di seguito il testo ed il disegno
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Il centro di massa di un disco omogeneo di massa \(\displaystyle m \) e raggio \(\displaystyle r \) è in moto sopra un piano orizzontale liscio con velocità \(\displaystyle V0 \).Il disco inoltre ruota in senso antiorario con velocità angolare \(\displaystyle \omega 0 \). Ad un certo ...
Ciao ragazzi,
devo calcolare media e varianza di una variabile aleatoria $X$ di cui conosco il 1° quartile e il 7° decile e nient'altro.
Questi dati non mi sembrano sufficienti. Che dite?
Salve! Sarà lo stress, sarà che sono semplicemente ignorante, ma non riesco a capire perchè $(sen^2(theta))^(3/2) = |sen(theta)|^3$
A me verrebbe da scrivere che la quantità al primo membro vale: $(sen(theta))^(2*3/2) = sen^3(theta)$
avendo semplicemente supposto che $sen^2(theta) = (sen(theta))^2$.
Nell'esercizio veniva usato il modulo per cambiare poi gli estremi di integrazione da $[-pi/2,pi/2]$ a $[0,pi/2]$, se aveste bisogno di contestualizzare il tutto chiedetemi pure e vi posto l'intero esercizio.
Vi ringrazio!
Scusate ancora sono sempre io...ho dei dubbi su come calcolare il campo magnetico conoscendo l'intensità di corrente e la massa per unità di lunghezza come in questo testo:
Calcolare il campo magnetico per sollevare un
filo rettilineo disposto su un piano, con una massa per unità di lunghezza di λ=0.5 gr/cm; esso
è percorso da una I=2 A diretta verso est, guardando il piano dall’alto.
Ho pensato che qui si dovesse applicare la legge di Biot -Savart
$k*I*ds/r^2$
Come si fa a trovare r?Ho ...
Salve a tutti! devo risolvere il seguente esercizio:
REDDITO POCO FELICE ABBASTANZA FELICE MOLTO FELICE TOTALI
INFERIORE 1 13 86 100
A MEDIA
NELLA MEDIA 3 18 88 109
SUPERIORE 6 ...
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