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Durante questo studio di funzione mi sono sorti un paio di dubbi:
$f(x)=|3-x|/(3-x)(1/log(x-1)+3-x)$
$\lim_{x \to \+infty}|3-x|/(3-x)(1/log(x-1)+3-x)$
Voglio rimuovere il valore assoluto quindi:
$|3-x|={(3-x,if x<=3),(x-3,if x>3):}$
$\lim_{x \to \+infty}(x-3)/(3-x)(1/log(x-1)+3-x)$
$\lim_{x \to \+infty}-1(1/log(x-1)+3-x) = +infty$
Non sono molto sicuro della definizione di valore assoluto..è corretto in quel modo?
Secondo non riesco a capire come mai la derivata del valore assoluto è scritta in questo modo
$f'(x)=sign(x-3)(1/(log(x-1)^2)*1/(x-1)+1)$
Buonasera a tutti, ho una questione delicata che vorrei discutere.
Mettiamo di avere una funzione integrale $F:R\to R$ definita come $$F(x):= \int_0^xf(t)dt $$
Chiaramente con $f$ integrabile.
Ora fin tanto che $x>0$ non ci sono problemi.
Se $x=0$ dovrei avere $F=0$ per qualunque funzione integranda $f$ è corretto?
Il problema che mi attanaglia è cosa succede per $x<0$ ? Dalle ...
Ciao a tutti, ho la seguente pdf:
\(\displaystyle f_{XY}(x,y)=\left\{\begin{matrix}
\beta cos(\frac{\pi x}{2}) & \forall(x,y) \in D \\
0 & altrimenti
\end{matrix}\right. \)
dove $D={-1 \leq x \leq 1, |x| \leq y \leq 1}$
Come prima cosa ho calcolato il $\beta = \frac{\pi}{8}$, poi mi viene chiesto di calcolare $P(max(X,Y)>\frac{1}{2})$
Il dominio è un triangolo sottosopra con la punta sullo zero e base ad y=1, qual è il dominio da intersecare con $D$? Non capisco come impostare il problema. Grazie mille come ...
Salve! Mi servirebbe una mano nello scoprire se questa serie converge o meno, in quanto il libro dice che converge, ma a me diverge.
$ sum_(n =1)(n-sin(n))(1/n-sin(1/n)) $
per prima cosa ho cercato di minorare la successione dentro la sommatoria, considerando che la funzione seno possiede solo valori che variano fra $-1$ e $1$, ottengo
$ (n-1)(1/n-1)<=(n-sin(n))(1/n-sin(1/n)) $
ora provo a fare il limite del membro a sinistra all'infinito ed ottengo
$ lim_{n \to \infty}(1-n^2+2n)/n=\infty $
quindi la serie dovrebbe divergere ...
Buonasera,
ho difficoltà nel risolvere il seguente limite:
$lim_(n->infty) sqrt ((n+1)(n+2)) - n$
Ho provato a risolverlo in questo modo:
$lim_(n->infty) sqrt ((n+1)(n+2)) - n = lim_(n->infty) ((sqrt ((n+1)(n+2)) - n) (sqrt ((n+1)(n+2)) + n))/(sqrt ((n+1)(n+2)) + n) = lim_(n->infty) (3n + 2)/ (sqrt ((n+1)(n+2)) + n) = ... $
Dopodiché non riesco a procedere!
Grazie in anticipo!!
salve ragazzi mi servirebbe un aiuto con questo circuito, in particolare con il primo punto.
Ho calcolato la corrente di collettore di Q1 tenendo conto anche dell'effetto early. Ho poi calcolato la corrente di base di Q3. A questo punto mi sono ritrovato con il seguente circuito:
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 85 35 2 0 ey_libraries.genidc0
LI 85 15 85 25 0
LI 85 15 115 15 0
LI 115 15 115 30 0
LI 115 55 85 55 0
LI 85 55 85 40 0
LI 115 45 115 55 0
LI 85 55 ...
Salve, mi scuso in anticipo se sto sbagliando sezione ma mi sembra quella più adatta alla mia domanda.
Ho questo esercizio:
In un serbatoio di volume $V$, contenete una massa di componente A (acqua) pari a $Ma0=500kg$, viene introdotta una portata in ingresso (volumetrica) F1($5 m^3/s$) di A puro. In uscita ci sono due portate F2($2.2 m^3/s$) e F3($1.8 m^3/s$). Al momento $t=0$ viene disciolto istantaneamente nel serbatoio una massa pari a ...
Ciao a tutti, spero che qualcuno possa aiutarmi a capire una cosa.
Quando devo stabilire a priori se un campo vettoriale è conservativo, devo verificare che la forma differenziale sia esatta e che il dominio sia semplicemente connesso.
Nell esercizio che posto in allegato la forma differenziale è irrotazionale ma il dominio non è semplicemente connesso, quindi, per verificare che il campo sia conservativo, posso controllare che l'integrale del campo vettoriale lungo una qualsiasi curva chiusa ...
Buongiorno Ragazzi, ho un problema con fisica..
Si vuole innaffiare un campo a distanza L=3.00 m con un sistema di
irragazione come in figura da cui escono gocce di acqua. Lo spruzzatore, posto ad un’altezza
H=50.0 cm dal suolo, viene orientato ad un angolo di
30° dall’orizzontale, calcolare:
a) la velocità minima (in modulo) V0 delle gocce che escono dallo spruzzatore per raggiunge il bordo vicino del campo a distanza L
b) il modulo dell’accelerazione tangenziale e radiale delle gocce quando ...
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Buon pomeriggio a tutti,
sono alle prese con un esercizio con cui vorrei mi aiutaste.
Ci sono tre tubi cilindrici che sono uguali tra di loro; essi hanno raggio esterno pari a r.
Si chiede di calcolare il valore minimo del coefficiente di attrito nei punti di contatto tra i cilindri affinchè tutto resti in equilibrio.
Premettendo che non c'è alcun dato (se non quello che ho scritto nelle righe precedenti), io ho ...
Non utilizzando Taylor come è possibile risolvere questo limite:
$\lim_{x \to 0}(e^x-1-sin(x))/(sin(x)tan(x))$
Salve,
come esempio di funzione $C^oo(RR)$ ma non analitica, mi e' stata data la seguente funzione, senza spiegazioni:
$f(x)=e^(-1/x^2)$ per $x!=0$
$f(x)=0$ per $x=0$
Avreste qualche suggerimento sul perche' non sia analitica?
Grazie in anticipo!
G
Buonasera scusate ancora il disturbo ho dei dubbi sulla risoluzione di problemi sull'attrito dinamico come questo:Uno sciatore, partendo da fermo, scivola su un pendio lungo 80 metri avente una pendenza
di 30°. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra gli sci e la neve è µd=0.12, calcolare
velocità raggiunta in fondo al pendio. Lo sciatore continua quindi a scivolare su una pista
orizzontale; quanto spazio percorrerà ancora prima di fermarsi?
Per trovare la velocità devo ...
Il teorema di Rouche-Capelli afferma che, dato il sistema $ Ax = b $, ho una sola soluzione se Rango$(A) =$ Rango$(B) = n$.
Non riesco a capire cosa significa $ n $, qualcuno me lo può spiegare in breve? Grazie
Buongiorno ragazz*!
Il professore di Analisi 3 ci ha presentato un enunciato sotto il nome di Lemma di Gronwall:
Sia $L > 0$, sia $I sube RR$ un intervallo reale, sia $t_0 in I$ e sia $omega : I rarr [0, +oo[$ una funzione continua tale che $AA t in I:$
$omega(t) <= Labs(\int_{t_0}^{t} omega(s) ds)$.
Allora $omega$ è identicamente nulla su $I$.
Vorrei chiedervi se la seguente dimostrazione è corretta.
DIM:
Si assuma $t >= t_0$ appartenente ad $I$.
Vale ...
Salve,ho provato a fare per la prima volta un esercizio per determinare se un funzionale presenti un minimo,usando il metodo diretto,però credo di aver fatto degli errori,e poi non sono riuscito a finire il procedimento,se non vi dispiace,potreste aiutarmi?(nella risoluzione mi sono aiutato vedendo un'altro esercizio)
L'esercizio è
$min{F(u)|uinC^1([-oo,+oo])}$=$ min{int_(-oo)^(+oo)(dot(u)^3+u )dx|uinC^1([-oo,+oo])} $
con condizioni al contorno
$ u(-oo)=u(+oo)=+oo $
ecco quello che ho provato a fare:
1)Formulo debolmente il problema passando da ...
Data la seguente serie, tralasciando il criterio di Leibniz...
$\sum_{n=1}^infty (-1)^n(2+n)/(1 + n + n^2)$
potrei applicare il criterio dell'assoluta convergenza e dire che $(2+n)/(1 + n + n^2)$ è $~=$ $1/n$ ma non è convergente!
Dove sbaglio il ragionamento?
Un vettore aleatorio (X, Y) ha la densità congiunta: $f(x, y) = c · e^(−(x+y)) * I_(0,+∞)(x)I_(x,+∞)(y)$
dove c è la solita costante opportuna. a) Trova c; b) trova le densità marginali di X, Y . Sono v.a. indipendenti? c) trova
$P(X > Y− 1)$
Risolvendolo $c = 2$..
So risolvere questo problema, però ho un dubbio sul punto c..
$P(X > Y− 1)$ $= P(Y < X+1)$
Ora dovrei integrare da $0$ a $+oo$ e da $x$ a $x + 1$?
infatti: $2\int_0^(+oo)dx \int_x^(x+1) e^(-x) * e^(-y)dy$
cioè io non capisco ...
Buon pomeriggio,
le matrici $A=((1,1),(0,0))$ $B=((0,1),(1,0))$ $C=((1,0),(0,1))$ generano lo spazio delle matrici simmetriche 2x2?
Per verificarlo bisogna dimostrare l'esistenza e l'unicità dei coefficienti $x_1,x_2,x_3$ tali che
$x_1A+x_2B+x_3C=((a,b),(b,d))$
da ciò ottengo
${x_1= a-c$
${x_2= b-a+c$
${x_3= c$
Ecco ciò che mi chiedo, come so che questi coefficienti sono unici?
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