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Teorema dell’infinitesimo  Sia $\sum_{n=1}^\infty a_n$ a termini positivi, è convergente se $\lim_{n \to \infty}na_n=0$ Ovvero se una serie a termini positivi è infinitesima di ordine superiore ad un reale $α > 1$, essa è convergente, se invece è infinitesima di ordine $α ≤ 1$, allora diverge. Correggetemi se sbaglio, ma nel caso sopra citato $α = 1$ per cui $a_n/(1/n)$ e quindi non dovrebbe essere divergente?!?!?

salve a tutti, sto facendo l'analisi dinamica (quasi statica) di un meccanismo (quadrilatero articolato) e mi è sorto un dubbio cioè: Ho un'asta rigida di lunghezza $BA_0$ la quale può ruotare rispetto al polo $A_0$($A_0$ fisso sul telaio) ed in $B$ è collegata un'altra asta, nel momento in cui questa ($BA_0$) si trova in orizzontale rispetto al suolo (immaginario) agiscono su di essa un momento motore $Mm$ e le rispettive ...

Definisco una corrispondenza che mangia due spazi topologici puntati $(X,x_0),(A, a_0)$ e ne restituisce un terzo che si chiama "mezzo smash product": \[ (X,A)\mapsto X\rtimes A = \frac{X\times A}{\{x_0\}\times A} \] 1. Dimostrare che $\rtimes $ è associativo: $A\rtimes (B\rtimes C) \cong (A\rtimes B)\rtimes C$. E' anche commutativo ($A\rtimes B \cong B\rtimes A$)? 2. Come si descrive lo spazio $S^1\rtimes X$? E' vero che $S^1\rtimes X$ è un quoziente della sospensione $\Sigma X$ di $X$? Si può usare Van ...

Buongiorno, tra i vari esercizi non mi era mai capitato di dover risolvere un limite come il seguente con i fattoriali e sono un po' spiazzato, non è che potreste dirmi come approcciarlo, magari i primi passaggi così il resto faccio da solo, grazie. $ lim_(x -> oo)(x+1)![(1+1/(x!))^(1/x)-1] $

Salve a tutti, ho svolto questo integrale indefinito, e vorrei sapere se il mio modo di procedere è corretto. $\int((x^2)/(x^2-4x+5))dx$ Innanzitutto ho svolto una divisione tra polinomi delllo stesso grado, che mi risulta esere $\int((4x-5)/(x^2-4x+5))+1 dx$ dopo di che $\int 1 dx + int((4x-4-1)/(x^2-4x+5))dx$ $\int 1 dx + int((4x-4)/(x^2-4x+5))dx- int((1)/(x^2-4x+4+1)dx$ $\int 1 dx + int((4x-4)/(x^2-4x+5))dx- int((1)/((x-2)^2+1))dx$ $\int 1 dx + 2int((4x-4)/(2(x^2-4x+5)))dx- int((1)/((x-2)^2+1))dx$ $\int 1 dx + 2int((2x-4)/(x^2-4x+5))dx- int((1)/((x-2)^2+1))dx$ Fatto questo risulta $ x+2ln(x^2-4x+5)- arctg(x-2)+c$ è corretto?? grazie in anticipo

Buongiorno Avrei un dubbio sulle onde stazionarie. Le onde stazionarie si creano quando un'onda progressiva e retrograda si sovrappongono. Ma sono necessarie particolari condizioni o è sufficiente la semplice sovrapposizione di tali onde. Mi riferisco a fase ampiezza... delle onde Grazie in anticipo

Salve, non riesco a capire una cosa... se per esempio volessi scrivere la configurazione elettronica del gallio seguendo la regola della diagonale, mi ritroverei 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10 e 4p1. Se invece la scrivessi non seguendo la regola della diagonale, mi ritroverei 1s2, 2s2, 3s2, 3p6, 3d10, 4s2 e 4p1. Ecco, tra le due cosa cambia? In entrambi i modi lascio intendere che gli elettroni di valenza sono 4s2 e 4p1, oppure nel primo/secondo caso lascio intendere altro?

Come si calcola la densità di un gas ideale sapendo la sua temperatura e la sua pressione e il suo peso molecolare

Salve, Ho un dubbio su come applicare la trasformazione Stella-Triangolo Ho il seguente circuito: [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] MC 90 50 0 0 ihram.res MC 155 90 0 0 ihram.res MC 115 70 1 0 ihram.res MC 195 70 1 0 ihram.res MC 115 105 1 0 ihram.res MC 195 105 1 0 ihram.res LI 105 50 115 50 0 LI 115 50 115 70 0 LI 155 90 115 90 0 LI 170 90 195 90 0 LI 195 85 195 90 0 LI 195 70 195 50 0 LI 195 50 115 50 0 LI 195 130 70 130 0 LI 90 50 70 50 0 SA 115 90 0 SA 195 90 0 SA 115 50 0 SA 115 130 ...

Salve a tutti. Ho un dubbio su una particolare situazione dinamica che si trova spesso negli esercizi e non riesco a venirne a capo. Consideriamo una puleggia di massa non trascurabile, attorno al quale è avvolta una fune ideale con due masse sospese ai capi, come nel disegno: Click sull'immagine per visualizzare l'originale Supponiamo che la fune ruoti sulla puleggia senza strisciare, e che dunque anche quest'ultima si metta a ruotare. Per determinare lo stato ...

Salve a tutti, vorrei capire meglio perchè per un sistema non asintoticamente stabile, non ha senso parlare di risposta in frequenza. Grazie in anticipo

Ciao a tutti Quando la redazione di un piano d'ammortamento italiano prevede anche la maxi rata finale, non posso usare la formula standard: quota capitale = debito/numero di rate perché il conto si chiude un periodo prima prima del pagamento dell'ultima rata. . . Cosa posso fare? Questo è il testo: Debito 480000€, tasso convertibile 3,25% da ammortizzare in 5 rate semestrali (la prima tra 1 anno) + maxi dovuta 6 mesi dopo l'ultima rata. Non trovo nulla sul web! Grazie in anticipo:)

A volte mi sono imbattuto in esercizi con risposte a scelta multipla dove si deve definire il tipo di funzione e talvolta tra le risposte vedo per esempio: derivabilità fino a 15 volte ma come stabilire l'ultimo grado di derivabilità? Se una funzione è continua e la derivo n volte magari arrivo ad un punto dove il valore è zero, ma lo zero (derivata di una costante) non è derivabile infinite volte?! Quindi non riesco a capire quale potrebbe essere il caso di derivabilità limitata ad n volte.

Buonasera, spero di scrivere nella sezione corretta, giungo fin qui per chiedere umilmente aiuto per un esercizio che non riesco a risolvere. Mi viene richiesto di trovare i coefficienti a e b della curva $ y = a * x^b $, noti una serie di valori di x e di y; ovvero, note le coordinate di una serie di punti nel piano ortagonale, devo riuscire a scrivere l'equazione della funzione potenza che meglio li interpola. Ho già risolto l'esercizio per quanto riguarda il trovare una retta che ...

Dovendo applicare Taylor nel calcolo di questo limite: $lim_(x->0)(root(3)(1+x^2)-1)/sin(x^3)$ ottengo: $(1+1/2x^2-1/4x^4+o(x^4))/(x^3+o(x^4))$ che non va bene perché mi da $0$ come risultato se mi fermo al termine si secondo grado al numeratore invece ottengo $1/x$ che fa $\infty$ che è corretto mi chiedo in questo caso come ragionare per aver il "giusto equilibrio" tra i termini del polinomio, cioè a quale grado fermarmi al numeratore e denominatore? con quale criterio

Salve! Stavo svolgendo un esercizio in cui solo l'ultimo quesito mi sta portando problemi. Ho questa funzione integrale $\int_{x}^{2x} arctant/t dt$ Dovevo dimostrare che è estendibile con continuità in x=0, che è monotona e calcolare il limite per x che tende a piu infinito. Fatti i primi due, non saprei come calcolare il limite. Avevo pensato a $pi/2$...magari sbaglio. Grazie in anticipo!

Salve, a breve dovrei preparare l'esame di metodi matematici della fisica. Vorrei sapere se qualcuno di voi ha qualche libro/sito/link di esercizi da consigliarmi. Il prof non è stato molto prolisso a riguardo e mi sento un po' spaesata. Grazie mille

Wei, Siano $X,Y - U([0,1]) i.i.d.$ e $U=min{X,Y}$ e $V=max{X,Y}$ Calcolare $E<span class="b-underline">$ e $C o v(U,V)$ Ecco il mio tentativo di risoluzione: (i) Calcolo innanzitutto la funzione di ripartizione $F_U(t)$ per $t \in [0,1]$: $P(min{X,Y}<t)=...=1-(1-t)^2$. Da cui $f_U(t)=2(1-t)$ per $t \in [0,1]$. Da cui $E<span class="b-underline">=int_{0}^{1} x(1-x)dx=1/3$. (ii) Mi trovo in difficoltà con il calcolo della covarianza, in particolare del coefficiente ...

Una forza F spinge un blocco di m minore contro un blocco di M maggiore. Quale forza esercita M su m? (Dati: m,M,F) Io ho scritto che $F=(m+M)*a$ e ricavato a Poi per m1: $F-R=m1*a$ ma non ottengo il risultato corretto di R (reazione di M su m) Dove sbaglio?

Il mio libro dice che se una serie è assolutamente convergente la somma della serie di termine generale $a_n^+$ (o anche $a_n^-$) è $S^+$ (o $S^-$) ed è finita. Dice poi che $S^+$ è l'estremo superiore dell'insieme costituito dalle somme di un numero finito di addendi di termine generale $a_n^+$ . Ma è perché $a_n^+ >= 0 $ e quindi $S_n^+$ , che è la successione delle somme parziali, tende al suo sup?