[Elettronica] Resistenza di Degenerazione e carico attivo

[marcptoni1996]

salve ragazzi mi servirebbe un aiuto con questo circuito, in particolare con il primo punto.



Ho calcolato la corrente di collettore di Q1 tenendo conto anche dell'effetto early. Ho poi calcolato la corrente di base di Q3. A questo punto mi sono ritrovato con il seguente circuito:

[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 85 35 2 0 ey_libraries.genidc0
LI 85 15 85 25 0
LI 85 15 115 15 0
LI 115 15 115 30 0
LI 115 55 85 55 0
LI 85 55 85 40 0
LI 115 45 115 55 0
LI 85 55 85 70 0
MC 85 80 2 0 ey_libraries.genidc0
LI 85 85 85 95 0
LI 85 95 55 95 0
LI 85 95 85 110 0
LI 85 95 115 95 0
LI 115 95 115 85 0
LI 115 70 115 55 0
MC 115 35 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 115 75 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 85 115 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 55 100 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 55 110 0 0 045
LI 100 10 100 15 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 125 85 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 95 5 4 3 0 0 0 * Vcc
TY 80 130 4 3 0 0 0 * -Vcc
TY 120 35 4 3 0 0 0 * r02
TY 120 75 4 3 0 0 0 * r03
TY 65 30 4 3 0 0 0 * Ic2
TY 65 75 4 3 0 0 0 * Ic3
TY 90 115 4 3 0 0 0 * R3
TY 45 100 4 3 0 0 0 * R2
LI 115 55 130 55 0
SA 130 55 0
TY 135 55 4 3 0 0 0 * Vout
LI 95 50 105 50 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 110 70 110 85 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 110 40 110 25 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 65 100 75 100 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 95 45 4 3 0 0 0 * I
TY 100 30 4 3 0 0 0 * i2
TY 100 70 4 3 0 0 0 * i3
TY 65 105 4 3 0 0 0 * Ib3[/fcd]


Ho quindi provato a calcolare la tensione Vout tramite le leggi ai nodi, ottenendo la seguente espressione:

[tex]V_{out}= [r_{02}//( r_{03}+R_3)][(I_{c2}-I_{c3})+ \frac{V_{cc}}{r_{02}} - \frac{V_{cc}}{r_{03}+R_3} + \frac{(1+\beta)I_{B3}R_3}{r_{03}+R_3}][/tex]

Tuttavia il risultato che ottengo è Vout= -0,22 che differisce da quello del professore sulla soluzione

Vi allego il procedimento che segue nella soluzione:




Dove sto sbagliando??

[Sinuous]

Questa configurazione circuitale ha un comportamento in continua estremamente sensibile alle assunzioni fatte su correnti, impedenze e guadagni, principalmente per il fatto che Q3 si trova a lavorare con una retta di carico quasi orizzontale: quindi non deve stupire che con assunzioni leggermente diverse si ottengano punti di riposo molto diversi.
Ti raccomanderei quindi di descrivere la rete utilizzando per Q3 un modello con generatore pilotato di corrente e di utilizzare come costanti solo Vcc e Ic2: attenzione anche a non trascurare la Vbe di Q3 (0,7V).
Come riferimento ho provato a fare una simulazione PSpice e, come vedi, la tensione di uscita risulta comunque diversa da quella ottenuta, con piccole approssimazioni, nella soluzione.

Click sull'immagine per visualizzare l'originale

[RenzoDF]

Ti confesso che non ho davvero capito cosa abbia fatto il tuo professore [nota]Così come non ho compreso la tua soluzione.[/nota]; come ti ha già detto Sinuous, non è (in questo caso) di certo possibile trascurare la caduta base emettitore di Q3 (0.7V) e, dato che per il potenziale Vo tutto si gioca sulla differenza fra le correnti dei due GIC (prossime fra loro), ad approssimare troppo si rischia di trovare valori assurdi.

Usando (per esempio) i potenziali nodali, possiamo scrivere le due KCL ai nodi centrale ed inferiore:

$I_{2)+(V_{C\C}-V_o)/R_o=\betaI_{B3}+(V_o- V_{E3})/R_o$

$I_{B3}+\betaI_{B3}+(V_o- V_{E3})/R_o=(V_{E3}-(-V_{C\C}))/R_3$

dove $I_{B3}=-V_{B3}/R_2= -(V_{E3}+V_{BE3})/R_2$

dalle quali

$ V_0\approx 1.01 \V,\qquad V_E\approx -0.89\V $

[marcptoni1996]

Anzitutto grazie mille per la risposta

Quindi la mia soluzione era sbagliata perchè erroneamente avevo considerato costante la corrente di collettore di Q3, tenendola pari al valore di polarizzazione calcolato senza Ro.

Il professore invece si applica Norton tra Vout e -Vcc calcolando la corrente di cortocircuito e poi la resistenza equivalente, tuttavia nel calcolo della prima trascura la Ro mentre nel calcolo dela seconda non riporta il parallelo di R2//R3 (forse perchè trascurabile)

Ricapitolando:

Si tratta di una configurazione molto sensibile e mantenere il valore di IB3 costante al valore di polarizzazione ci porta ad un punto di lavoro completamente sballato da quello reale.
Inoltre il valore completamente sbagliato che ho ottenuto era dovuto anche al fatto che nel circuito avevo completamente trascurato la Vbe tra base ed emettitore.... il circuito da usare perciò doveva essere questo:

[fcd="Circuito Corretto"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 85 35 2 0 ey_libraries.genidc0
LI 85 15 85 25 0
LI 85 15 115 15 0
LI 115 15 115 30 0
LI 115 60 85 60 0
LI 85 50 85 40 0
LI 115 45 115 50 0
LI 85 60 85 70 0
LI 85 85 85 95 0
LI 85 95 85 110 0
LI 85 95 115 95 0
LI 115 95 115 85 0
LI 115 70 115 60 0
MC 115 35 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 115 75 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 85 115 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 55 100 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 55 110 0 0 045
LI 100 10 100 15 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 125 85 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 95 5 4 3 0 0 0 * Vcc
TY 80 130 4 3 0 0 0 * -Vcc
TY 120 35 4 3 0 0 0 * r02
TY 120 75 4 3 0 0 0 * r03
TY 65 30 4 3 0 0 0 * Ic2
TY 65 75 4 3 0 0 0 * Ic3
TY 90 115 4 3 0 0 0 * R3
TY 45 100 4 3 0 0 0 * R2
LI 120 55 130 55 0
SA 130 55 0
TY 135 55 4 3 0 0 0 * Vout
LI 110 70 110 85 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 65 105 75 105 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 100 70 4 3 0 0 0 * i3
TY 65 105 4 3 0 0 0 * Ib3
MC 65 95 3 0 ey_libraries.gendcb0
LI 75 95 85 95 0
LI 60 95 55 95 0
MC 85 80 2 0 ey_libraries.gendcs1
LI 85 50 115 50 0
LI 100 50 100 60 0
LI 100 55 120 55 0
SA 55 95 0
SA 85 95 0
TY 90 100 4 3 0 0 0 * Ve
TY 45 90 4 3 0 0 0 * Vb[/fcd]

in cui però la Ib3 e la Ic3 sono variabili da trovare e non valori costanti come invece è la Ic2



Vi volevo invece chiedere un chiarimento riguardo un dubbio che ho riscontrato in questo esercizio:



Ho evidenziato il passaggio poco chiaro.
Il ragionamento che ho seguito è il seguente:

Prima ho calcolato la corrente circolante su RA, che risulta essere:

$ I_{ref}={V_{c c}-V_[eb \gamma]}/R_A $

Si ha quindi che:

$I_{ref}=I_{c3}(1+ \frac{2}{\beta}+ \frac{V_{ec3}}{V_A})$


Una volta trovato il valore di Ic3, essendo quello uno specchio di corrente so che Ic3=Ic2.
Tramite la maglia d'ingresso di Q1 mi posso calcolare la Ic1 che viene pari a:

$I_{c1}=\frac{\beta(2V_{c c} - V_{eb\gamma})}{R_B}$

e posso quindi disegnare il seguente circuito:

[fcd][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 105 40 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 105 85 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 75 45 2 0 ey_libraries.genidc0
MC 75 90 2 0 ey_libraries.genidc0
LI 75 80 75 70 0
LI 75 70 105 70 0
LI 105 70 105 80 0
LI 90 70 90 60 0
LI 90 60 75 60 0
LI 75 60 75 50 0
LI 90 60 105 60 0
LI 105 60 105 50 0
LI 105 35 105 25 0
LI 105 25 75 25 0
LI 75 35 75 25 0
LI 75 95 75 105 0
LI 105 105 75 105 0
LI 105 105 105 95 0
LI 90 25 90 15 0
LI 90 15 85 15 0
LI 90 15 95 15 0
LI 90 105 90 115 0
LI 90 115 85 115 0
LI 90 115 95 115 0
TY 85 10 4 3 0 0 0 * Vcc
TY 85 115 4 3 0 0 0 * -Vcc
TY 50 40 4 3 0 0 0 * IC2
TY 55 90 4 3 0 0 0 * IC3
TY 110 40 4 3 0 0 0 * Ro
TY 110 85 4 3 0 0 0 * Ro
LI 90 65 140 65 0
LI 140 65 140 85 0
MC 140 85 0 0 elettrotecnica.ms04
TY 145 65 4 3 0 0 0 * Vout
SA 140 65 0[/fcd]

in cui si ha che:

$ I_{c1]=I_{c2}+\frac[V_{c c}}{r_{o2}}-\frac{V_{c c}}{r_{o1}} $ (2)

a questo punto dall'espressione di Ic1 in funzione di Rb ricava in precedenza, sostituendo il valore trovato dall'equazione (2), ottengo che RB=1,94742 MΩ

Secondo voi è giusto??

[RenzoDF]

In questo secondo caso, essendo la corrente un ordine di grandezza superiore al precedente con tensioni di alimentazione di diversi volt, la determinazione della polarizzazione è senza dubbio meno sensibile alle varie approssimazioni.

Il tuo metodo mi sembra corretto, ma occhio a non confondere la corrente di collettore con quella del generatore di corrente comandato; la Ic è la somma delle frazioni attraverso lo stesso e attraverso r0.

Per quanto riguarda il tuo risultato, mi permetto di osservare che fornirlo con ben sei cifre significative è assurdo, due (o al massimo tre) sono più che sufficienti mentre, per la differenza con il risultato del tuo Prof., prova a vedere cosa gli risulterebbe andando ad usare una corrente di 1 mA invece che 1.01 mA.

BTW Ridando un occhio al primo problema, mi sembrerebbe che la corrente I2 non sia 99 uA ma 98 uA, sembra una piccola differenza ma prova a risolvere il sistema nei due casi.

[marcptoni1996]

Non mi è chiara una cosa, nello specchio di corrente si ha che Ic3 = Ic2, le quali però sono le correnti del generatore controllato e non quelle totali comprensive dell'effetto early giusto?

Per quanto riguarda l'esercizio la differenza di risultato sta sostanzialmente nel fatto che io ho tenuto conto nel calcolo della corrente Ic3 (del generatore controllato) dell'effetto early di Q3 mentre il professore lo trascura?

[RenzoDF]

"marco_1004":Non mi è chiara una cosa, nello specchio di corrente si ha che Ic3 = Ic2, le quali però sono le correnti del generatore controllato e non quelle totali comprensive dell'effetto early giusto?

Le correnti Ic3 e Ic2 sono le correnti entranti o uscenti dai collettori, e sono quindi somma dei due contributi dei generatori pilotati e delle rispettive correnti nelle ro. Uguali sono le correnti dei generatori controllati.

"marco_1004":Per quanto riguarda l'esercizio la differenza di risultato sta sostanzialmente nel fatto che io ho tenuto conto nel calcolo della corrente Ic3 (del generatore controllato) dell'effetto early di Q3 mentre il professore lo trascura?

Il tuo professore ne tiene equivalentemente conto con il coefficiente correttivo del guadagno $(1+V_{CE}/V_A)$, che può venire usato in alternativa alla ro. Infine, come ti dicevo, se vai ad usare nella relazione del tuo Prof. la corrente di 1 mA (invece di 1.01 mA) , otterrai una $R_B$ praticamente uguale alla tua.

[marcptoni1996]

"RenzoDF":
Le correnti Ic3 e Ic2 sono le correnti entranti o uscenti dai collettori, e sono quindi somma dei due contributi dei generatori pilotati e delle rispettive correnti nelle ro. Uguali sono le correnti dei generatori controllati.

Forse ho creato confusione non spiegando prima la notazione che normalmente usiamo. Con $I_{c3}$ indichiamo la corrente del generatore controllato con $i_{c3}$ la corrente totale data dalla somma di quella del generatore controllato e di quella circolante sulla resistenza ro

"RenzoDF":
Il tuo professore ne tiene equivalentemente conto con il coefficiente correttivo del guadagno $(1+V_{CE}/V_A)$, che può venire usato in alternativa alla ro. Infine, come ti dicevo, se vai ad usare nella relazione del tuo Prof. la corrente di 1 mA (invece di 1.01 mA) , otterrai una $R_B$ praticamente uguale alla tua.

[/quote]

si però intendevo dire che il professore nel calcolo della corrente del generatore controllato del transistor Q3 $I_{c3}$ non tiene conto dell'effetto early, tenendone conto si dovrebbe avere che la corrente del generatore controllato di Q3 è:

$I_{c3}= \frac{I_{R_{A}}}{1+\frac{2}{\beta}+\frac{V_{ce3}}{V_A}}= 0,9551 mA$

Quindi andando a calcolare quella totale di collettore:

$i_{c3}= I_{c3}(1+\frac{V_{c c}}{V_A})= 0,9618mA$

e quindi di poco differente da quella ottenuta dal professore proprio perchè nel calcolo di quella del generatore controllato non ha tenuto conto dell'effetto early, infatti la corrente circolante nella resistenza ro è :

$i=\frac{V_{ce3}}{r_o}= I_{c3}\frac{V_{ce3}}{V_A}$

[RenzoDF]

"marco_1004":...Forse ho creato confusione non spiegando prima la notazione che normalmente usiamo. Con $I_{c3}$ indichiamo la corrente del generatore controllato

Voi forse dirmi che nella soluzione il tuo Prof. con le due $I_C$ intende indicare le correnti dei generatori controllati?
A me avevano insegnato che con la lettera maiuscola (con pedice maiuscolo) si indicava la componente continua della grandezza, ovvero il valore di riposo, ma probabilmente le regole sono cambiate.

Non riesco a leggere fino in fondo il tuo post a causa di qualche problema nel codice da te postato, ad ogni modo, da quanto mi sembra di capire, il tuo Prof. trascura l'effetto Early per Q3, vista la ridotta tensione emettitore-collettore, mentre ne tiene conto per Q2 per il quale è più importante, visto che $V_{EC2}=V_{C\C}$.
La tua soluzione, come ti dicevo, mi sembrava corretta e quindi volendo tener conto anche dell'effetto Early su Q3, avremo (usando la mia notazione) che la corrente complessiva uscente dal collettore di Q2 sarà

$I_{C2}=\frac{V_{C\C}-V_{EB3}}{R_A}\frac {1+\frac{V_{EC2}}{V_A} }{1+\frac {V_{EB3}}{V_A} +2/\beta}$

[marcptoni1996]

Nella soluzione del professore con $I_{c3}$ e $I_{c2}$ indica quelle complete con effetto early, tuttavia nei precedenti messaggi avevo indicato in quel modo quelle del generatore controllato. In ogni caso mi torna il risultato della Ic2
Grazie mille dell'aiuto